1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省常州市钟楼区教科院附属初级中学江苏省常州市钟楼区教科院附属初级中学 20232023-20242024 学年七年学年七年级下学期期中数学试题级下学期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm 3cm 5cm，B6cm 4cm 2cm，C3cm 4cm 5cm，D2.5cm1.5cm1cm，2下列各式运算结果为5a的是（）A23aa B23a a C32a D102aa 3下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A2233xyx y B22xyxyxy C2212xxx x D2111xxx 4若6ax，2bx，则a
2、bx的值为（）A12 B8 C4 D3 5如图所示，下列结论成立的是()A若14，则 BCAD B若5C，则 BCAD C若23，则 BCAD D若 ABCD，则CADC180 6如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出 Cobb 角O的大小，需将O转化为与它相等的角，则图中与O相等的角是（）试卷第 2 页，共 6 页 ABEA BDEB CECA DADO 7如图所示，在ABCV中，D、E、F 分别为BC、AD、CE的中点，且22cmBEFS（阴影部分），则ABCV的面积等于（）A28cm B210cm C212cm D216cm 8如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数
3、为“和谐数”，如：因为2240119，所以称 40 为“和谐数”，下面 4 个数中为“和谐数”的是（）A2021 B2022 C2023 D2024 二、填空题二、填空题 910133 105G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，则数据0.00076用科学记数法可表示为 11若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 12已知3ab，1ab，则代数式22ab的值为 13若关于 x的多项式249xmx（m为常数）是一个完全平方式，则m 14若320mn，则327mn的值为 试卷第 3 页，共 6 页 15 如图，一束光线从点 C
4、 出发，经过平面镜 AB 反射后，沿与 AF 平行的线段 DE 射出（此时12），若测得DCF100，则A 16 如图，将ABEV向右平移3cm得到DCFV，如果ABEV的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是cm 17 如图，将ABCV沿DE、EF翻折，顶点 A，B均落在点 O 处，且EA与EB重合于线段EO，若50C，则CDOCFO的度数为 三、解答题三、解答题 18计算：(1)2493aaa；(2)22abab；(3)2222xyxy 19因式分解：(1)2222549ca b；试卷第 4 页，共 6 页(2)22363axaxyay；(3)224mxynyx 20先化简，再求值：(
5、)()1253(xxx x，其中12x 21画图并填空：如图，12 10 的方格纸，每个小正方形的边长都为 1，ABCV的顶点都在方格纸的格点上，将ABCV按照某方向经过一次平移后得到ABC V，图中标出了点 C的对应点C (1)请画出ABC V；(2)连接AA，BB，则这两条线段的关系是；(3)利用方格纸，在ABCV中画出AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；(4)线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 22如图，已知BCAE，DEAE，23 180 (1)试说明1ABD；(2)若170，BC平分ABD，试求ACF的度数 23阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个
6、内角度数的3 倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120，40，20，这个三角形就是一个“梦想三角形”反之，若一个三角形是“梦想三角形”，试卷第 5 页，共 6 页 那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的 3 倍(1)如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_；(2)如图，已知60MON，在射线OM上取一点 A，过点 A 作ABOM交ON于点 B，以A 为端点作射线AD，交线段OB于点 C（点 C 不与 O、B重合）若80ACB，判定AOCV是否是“梦想三角形”，为什么？当ABCV为“梦
7、想三角形”时，则OAC的度数是_ 24 在计算如图 1 所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：因此，可得到等式：2222abaabb (1)类比教材中的方法，由图 2 中的大正方形可得等式：_；(2)试在图 2 右边空白处画出面积为2223aabb的长方形的示意图（标注好 a，b），由图形可知，多项式2223aabb可分解因式为：_；(3)若将代数式212310aaaaL展开后合并同类项，得到多项式 N，则多项式 N的项数一共有_项 25如图，在四边形 ABCD 中，Ax，Cy.（1）ABCADC （用含 x，y 的代数式表示）（2）BE、DF 分别为ABC、ADC 的外角平分线，若 BEDF，x30，则 y；当 y2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P，且DPB20，求 y 的值（3）如图，ABC 的平分线与ADC 的外角平分线交于点 Q，则Q （用含 x，试卷第 6 页，共 6 页 y 的代数式表示）
