1、山西省2024年中考考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下.若零上记作，则零下记作( )A.B.C.D.21949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立.下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3下列运算正确的是( )A.B.C.D.4斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为( )A.B.C.D.5一只杯子静止在斜面上，其受力分
2、析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力的方向与料面垂直，摩擦力的方向与斜面平行.若斜面的坡角，则摩擦力与重力G方向的夹角的度数为( )A.B.C.D.6已知点，都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是( )A.B.C.D.7如图，已知，以AB为直径的交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD.若，则的度数为( )A.B.C.D.8一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是( )A.B.C.D.9生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段.其体长是尾长的一次函数，部分数据
3、如下表所示，则y与x之间的关系式为( )尾长6810体长45.560.575.5A.B.C.D.10在四边形中，点E，F，G，H分别是边，的中点，EG，FH交于点O.若四边形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH一定满足的关系为( )A.互相垂直平分B.互相平分且相等C.互相垂直且相等D.互相垂直平分且相等二、填空题11比较大小：_2（填“”“解析：12答案：解析：13答案：4解析：14答案：解析：15答案：解析：16答案：（1）-10（2）解析：（1）原式（2）原式.17答案：最多可购买这种型号的水基灭火器12个解析：设可购买这种型号的水基灭火器x个，根据题意，得.得.因为x为整数，且x取最
4、大值，所以.答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个.18答案：（1）7.5；7；25%（2）见解析解析：（1）7.5；7；25%.（2）答案不唯一，例如：甲组成绩的优秀率为37.5%，高于乙组成绩的优秀率25%，所以从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；虽然甲、乙两组成绩的平均数相等，但甲组成绩的方差为4.48，高于乙组成绩的方差0.73，所以从方差的角度看，乙组成绩更整齐；甲组成绩的中位数为7.5分，高于乙组成绩的中位数7分，所以从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好，等.因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面.19答案：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金210克，白
5、银1000克解析：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克.根据题意，得.解得.答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金210克，白银1000克.20答案：27米解析：延长CD交AB于点H.由题意得，四边形CMBH为矩形.在中，在中，.设.，.解得.（米）答：点A到地面的距离AB的长约为27米.21答案：（1）240（2）见解析（3）见解析解析：（1）240.（2）.理由如下：连接BD，FD.六边形ABCDEF是等边半正六边形.，.，.在与中，.（3）答案不唯一，例如：如图，六边形ABCDEF即为所求.22答案：（1）（2）DE的长为4米，CF的长为2米（3）解析：（1）建立如图所示的平面直角坐标系.所在直线是AB的垂直平分线，且，.点B的坐标为.，点P的坐标为.点P是抛物线的顶点，设抛物线的函数表达式为.点在抛物线上，.解得.抛物线的函数表达式为.（2）点D，E在抛物线上，设点E的坐标为.，交y轴于点F，.在中，.根据题意，得，.解，得，（不符合题意，舍去），.，.答：DE的长为4米，CF的长为2米.（3）.23答案：（1）矩形（2）；或解析：（1）四边形AECF为矩形.理由如下：，.四边形ABCD为菱形，.四边形AECF为矩形.（2）.理由如下：证法一：四边形ABCD为菱形，.旋转得到，.，.，.，.证法二：如图，连接HD.四边形ABCD为菱形，.旋转得到，.，.，.或.
