1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年河北省唐山英才国际学校中考模拟数学试题年河北省唐山英才国际学校中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”，正确的是()A2x+y Bx+2y C2(x+y)D2xy 2如图ABCD，则AC与BD的大小关系是（）AACBD BACBD CACBD D无法确定 3下列运用等式的性质变形正确的是（）A若xy，则55xy B若22ab，则ab C若abcc，则ab D若axay，则xy 4如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动 1 个单位长度，再向左移动a个单位长度后，该点所表示的数为3，则a的值是（）A4 B
2、4 C3 D3 5曹妃湖风景区是曹妃甸湿地的重要组成部分，曹妃湖的蓄水能力为 2365 万立方米数据“2365 万”用科学记数法表示为（）A2.365 107 B23.65 106 C236.5 105 D0.2365 108 6如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7计算22223 3 33mn 6 44 7 4 486 4LL4 7 4 4 8个个（）A2mn B23mn C23mn D23nm 试卷第 2 页，共 8 页 8如图，P，Q是反比例函数5yx图象上的两个点，分别过 P，Q作 x 轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重
3、叠的小矩形，其面积分别表示为1S，2S，3S，已知22S，则13SS的值为（）A4 B6 C8 D10 9 如图，已知在ABCD 中，E、F 是对角线 BD上的两点，则以下条件不能判断四边形 AECF为平行四边形的是（）ABEDF BAFBD，CEBD CBAEDCF DAFCE 10某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛在选拔赛中，每人射击 10 次，他们 10 次成绩的平均数及方差如下表所示:甲 乙 丙 丁 平均数/环 9.7 9.5 9.5 9.7 方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是()A甲 B乙 C丙 D丁 1
4、1小丽同学要找到到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（）试卷第 3 页，共 8 页 A B C D 121275 年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为 864 平方步，宽比长少 12 步，问宽和长各几步？设长为x步，可列方程为（）A12864x x B12864x x C2212864xx D2212864xx 13 光明中学新校区建成之际，施工方在墙角处留下一堆沙子（如图所示，两面墙互相垂直），则这堆沙子的主视图是（）A B C D 14凸透镜成
5、像的原理如图所示，ADlBC 若物体 H到焦点 F 的距离与焦点 F 到凸透镜中心线DB的距离之比为3:2，则物体被缩小到原来的（）试卷第 4 页，共 8 页 A45 B25 C23 D32 15图 1 是一组邻边分别为2m，2n（mn），一个内角为60的平行四边形，图中的虚线是其对边中点的连线，用剪刀沿虚线把它剪成四个四边形，把这四个四边形按图 2 拼成一个六边形ABCDEF，则中间空白部分的面积是（）A2nm B2nm C212nm D232nm 16抛物线2yaxbxc的部分图象如图所示，对称轴为直线=1x，直线ykxc与抛物线都经过点(3,0)下列说法：0ab；40ac；若1(2,)y
6、与21(,)2y是抛物线上的两个点，则12yy；方程20axbxc的两根为13x ，21x；当=1x时，函数2yaxbk x有最大值其中正确的个数是（）A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 17比较大小：3 55 2（填“”、“”或“”）18如图是钉板示意图，每相邻 4 个钉点是边长为 1 个单位长度的小正方形顶点，钉点 A，B 的连线与钉点 C，D 的连线交于点E，则（1）AB与CD是否垂直？（填“是”或“否”）（2）cos ACE 试卷第 5 页，共 8 页（3）AE 19如图，在ABCV中，点 D是AC边上一点，将ABD沿BD翻折得到EBD，BE与AC交于点 F，设AFx，EFy
7、（1）当BEAC，9x，3y 时，AD的长是；（2）当BDBF，27xy时，DEFV与ABD的面积之比是 三、解答题三、解答题 20探究活动：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图，图阴影部分的面积，可以得到公式 知识运用：（4）用合理的方法计算：227.51.62.51.6 21如图，ABCV中，D是AC上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF若1AED 试卷第 6 页，共 8 页 (1)求证：DFABP(2)若150，DF平分CDE，求C的度数
8、22 为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用 A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查调查问卷如下：调查问题 在下列课科技项目中，你最喜欢的是（）（单选）A无人机 B人工智能 C动漫 D编程 并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：(1)请补全条形统计图(2)扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角为_度(3)估计全体 1000 名学生中最喜欢 C 活动的人数约为多少人？(4)学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技
9、创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？23如图，直线1l的解析式为33yx，且1l与 x 轴交于点 D，直线2l经过点4,0A、33,2B，直线1l、2l交于点 C 试卷第 7 页，共 8 页 (1)求直线2l的解析式；(2)求ADC的面积；(3)试问：在直线2l上是否存在异于点 C的另一点 P，使得ADP与ADC的面积相等？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 24在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎如图，AB为圆 O的直径，AC是Oe的一条弦，D为弧 BC
10、的中点，作DEAC于点 E，交 AB的延长线于点 F，连接 DA (1)若90cmAB，则圆心 O 到“杠杆 EF”的距离是多少？说明你的理由；(2)若6 3DADF，求阴影部分的面积（结果保留）25某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示：销售量p（件）50px 试卷第 8 页，共 8 页 销售单价q（元/件）当120 x时，1302qx 当2140 x时，52520qx（1）请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件；（2）这 40 天中该加盟店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？（3）在
11、实际销售的前 20 天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店(2)m m元奖励，通过该加盟店的销售记录发现，前 10 天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，求m的取值范围 26如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB，作CM平分ACB交AB于点M，点D为射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转 90 得到线段CE，连接DE交射线CB于点F，连接BD、BE 填空：（1）线段BD、BE的数量关系为 线段BC、DE的位置关系为 推广：（2）如图，在等腰三角形ABC中，顶角ACBa，作CM平分ACB交AB于点M，点D为ABCV外部射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转度得到线段CE，连接DE、BD、BE请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由 应用：（3）如图，在等边三角形ABC中，2 3AB 作BM平分ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60得到线段BE，连接DE交射线BA于点F，当2ABAF时，请直接写出DE的长
