1、第八章反馈第八章反第八章反 馈馈8.1反馈的基本概念及基本方程反馈的基本概念及基本方程8.2反馈放大器的分类反馈放大器的分类8.3负反馈对放大器性能的影响负反馈对放大器性能的影响8.4反馈放大器的分析和近似计算反馈放大器的分析和近似计算8.5反馈放大器稳定性讨论反馈放大器稳定性讨论8.6正反馈的应用正反馈的应用正弦波振荡器正弦波振荡器第八章反馈8.1反馈的基本概念及基本方程反馈的基本概念及基本方程反馈的基本概念及基本方程在第一章已经讲过。我们曾将反馈放大器抽象为如图8.1.1 所示的方框图。第八章反馈图8.1.1反馈放大器的基本框图第八章反馈由图可知：基本放大器的传输增益(也称开环增益或开环放
2、大倍数)为 反馈网络的传输系数(也称反馈系数)(8.1.2)ofioXXFXXA(8.1.1)F代表反馈信号占输出信号的多大比例。反馈放大器的传输增益(也称闭环增益)为f.Xo.X第八章反馈ifofioiofXXXXXXAFTXXA环路增益(回归比)为需要注意的是，、等信号可以取电压量或电流量，所以传输系数A、F的量纲不一定是电压比或电流比，也可能是互导或互阻。i.Xo.Xf.X第八章反馈由图8.1.1可见：offiiioXFXXXXXAX负反馈）(8.1.5)(8.1.6)(8.1.7)将式(8.1.6)、式(8.1.7)代入式(8.1.5)，得第八章反馈AFAXXAXAFAXiofio11
3、所以(8.1.8)(8.1.9)式(8.1.9)称为反馈放大器的基本方程。第八章反馈由以上所述，可得如下结论：(1)负反馈使放大器的增益下降了(1+AF)倍。这是因为负反馈时，反馈信号与输入信号相减，使得真正加到基本放大器的净输入信号减小的缘故。(2)令D=1+AF，称它为“反馈深度”。它是一个表征反馈强弱的物理量。fXiXiX 第八章反馈.ii.if.io.f.iO.XXXXXXXXXAFD11DXXi.i(8.1.10)式(8.1.10)表明，负反馈使净输入信号减小为输入信号的1/D倍，同样地，输入，则反馈放大器的输出信号也将下降D倍(见式(8.1.8)。若D1,意味着，此时，反馈信号为i
4、XiXiX iX 1或AF 1称之为“深反馈条件”。在深反馈条件下，反馈信号近似等于输入信号，而真正加到基本放大器的净输入信号 将很小。这一结论，将大大简化反馈放大器的分析计算。fXiXiX 第八章反馈(3)在深反馈条件下，AF 1，所以 FAFAA11f(8.1.12)这是一个重要的关系式。它表明，在深反馈条件下，闭环增益主要决定于反馈系数，而与开环增益关系不大。(4)若正反馈，则f.i.iXXXAFAA1f增益增大了。但正反馈使放大器许多性能恶化，所以在放大器中的应用较少。第八章反馈8.2反馈放大器的分类反馈放大器的分类8.2.1电压反馈与电流反馈电压反馈与电流反馈按反馈网络与基本放大器输
5、出端的连接方式不同，反馈分为电压反馈和电流反馈两种类型。如图8.1.1反馈放大器基本框图中，若是，则为电压反馈；若是，则为电流反馈。oXoUoXoI第八章反馈如图8.2.1(a)所示，反馈网络与基本放大器输出端并联连接，反馈信号直接取自于输出电压，且与输出电压成正比。若令=0，则反馈信号立即为零(该方法称“输出短路法”)，我们将这种反馈称为电压反馈。oUfX第八章反馈图8.2.1电压反馈和电流反馈(a)电压反馈框图；(b)电流反馈框图；(c)、(d)电压反馈具体电路；(e)、(f)电流反馈具体电路第八章反馈如图8.2.1(b)所示，反馈支路不引自于输出端，反馈网络串联在输出回路中，反馈信号与输
6、出电流成正比。若令=0,则反馈信号0,我们将这种反馈称为电流反馈。图8.2.1(c)和(d)是电压反馈的具体例子；(e)和(f)是电流反馈的具体例子。oUfX第八章反馈8.2.2串联反馈与并联反馈串联反馈与并联反馈根据反馈网络和基本放大器输入端的连接方式不同，反馈有串联反馈和并联反馈之分。如图8.2.2(a)所示，反馈网络串联在基本放大器的输入回路中，输入信号支路与反馈支路不接在同一节点上，控制端的净输入电压等于输入电压 和反馈电压的矢量和。如果是负反馈，则有iU.iUfU第八章反馈fiiUUU(8.2.1)图8.2.2(b）所示电路中，反馈网络直接并联在基本放大器的输入端，输入信号支路与反馈
7、信号支路接到基本放大器的同一节点上。在这种反馈方式中，用节点电流描述较为方便、直观，即放大器的净输入电流等于输入电流和反馈电流的矢量和。如果是负反馈，则有.iI.iI.fI第八章反馈fiiIII(8.2.2)式(8.2.1)和式(8.2.2)是反馈放大器中两个十分重要的关系式，根据这两个式子，可以简化反馈电路的许多计算。第八章反馈图8.2.2串联反馈和并联反馈(a)串联反馈框图；(b)并联反馈框图；第八章反馈在实际电路中，十分容易判断电路是属于串联反馈或并联反馈。图8.2.2（c）（f）为放大器输入电路。图8.2.2（c）中输入信号加到运放“”端，反馈支路加到运放“”端，净输入电压；图8.2.
8、2（d）中，所以图8.2.2（c）、（d）放大器中引入了串联反馈。图8.2.2（e）中信号加到运放“”端，反馈支路也加到“”端，图（f）中信号和反馈都加到晶体管的基极，所以净输入电流，可见图（e）、（f）都是并联反馈。fiiUUUUUfiebiUUUUUfiiIII第八章反馈在差分放大器中，有两个输入端，输出信号与两个输入信号之差成正比。如图8.2.3（a）所示，若信号加到V1的基极，反馈加到V2基极，差模信号，故为串联反馈；反之，若信号加到 V1基极，反馈也加到 V1基极，净输入电流（见图 8.2.3（b），则为并联反馈。.f.i.b2.b1.dUUUUU.f.i.iIII第八章反馈图8.2
9、.3差分放大器中引入串联反馈和并联反馈(a)串联反馈；(b)并联反馈第八章反馈通过以上分析，可得如下结论：对负反馈而言，根据反馈网络与基本放大器输出、输入端连接方式的不同，反馈电路可归纳为四种组态，即串联电压负反馈、串联电流负反馈、并联电压负反馈、并联电流负反馈,如图8.2.4所示。第八章反馈图8.2.4四种典型的负反馈组态电路(a)串联电压负反馈；(b)串联电流负反馈；(c)并联电压负反馈；(d)并联电第八章反馈8.3负反馈对放大器性能的影响负反馈对放大器性能的影响8.3.1负反馈使放大倍数稳定度提高负反馈使放大倍数稳定度提高工作环境变化(如温度、湿度)、器件更换或老化、电源电压不稳等诸因素
10、会导致基本放大器的放大倍数不稳定。引入负反馈后，反馈网络将输出信号的变化信息返回到基本放大器的输入回路，从而使净输入信号也随着输出信号而变化。不过负反馈使二者变化的趋势相反，其结果使输出信息自动保持稳定，即当输入信号不变时，若.iX.oX.iX第八章反馈取样负反馈f.i.iXXXAO.XO.f.XXFO.X可见 将保持稳定，闭环增益也将保持稳定。通常用放大倍数的相对变化量来衡量放大器的稳定性。开环放大倍数相对稳定度为。闭环放大倍数相对稳定度为。O.X.i.OfX/XA AAffAA第八章反馈因为AFAAf1所以AdAAFAAdAAFAFAdAAFdAff11 111)(112第八章反馈若近似以
11、增量代替积分，则有 AAAFAAff11(8.3.1)可见，引入负反馈使放大倍数的相对变化减小为原相对变化的1/(1+AF)。说明反馈越深，稳定性越好。当深反馈时，AF1,则FAFAA11f(8.3.2)可见，即使开环放大倍数不稳定，但只要F是稳定的，那么Af也将稳定。第八章反馈【例例 8.3.1】设计一个负反馈放大器，要求闭环放大倍数Af=100,当开环放大倍数A变化10%时，Af的相对变化量在0.5%以内，试确定开环放大倍数A及反馈系数F值。第八章反馈解解因为AAAFAAff11所以，反馈深度D必须满足20%5.0%10/1ffAAAAAFD因为AFAA1f第八章反馈所以200020100
12、)1(AFAAf因为19120AF所以%95.020001919AF第八章反馈8.3.2负反馈使放大器通频带展宽，线性失真减小负反馈使放大器通频带展宽，线性失真减小从上节分析可知，放大器中引入负反馈，对反馈环路内任何原因引起的增益变动都能减小，所以对频率升高或降低而引起的放大倍数的下降也将得到改善，频率响应将变得平坦，线性失真将减小。简单的数学分析将告诉我们，频带展宽的程度与反馈深度有关。设开环增益的高频响应具有一阶极点，即 第八章反馈HIffAfAj1)j(8.3.3)式中AI为基本放大器的中频放大倍数，fH为上限频率。引入负反馈后，闭环增益Af(j f）为)j(1)j()j(fFAfAfA
13、f(8.3.4)第八章反馈将式(8.3.3)代入式(8.3.4)，得HIIIffFAfFAAfA)(1j11)j(8.3.5)令IIIfFAAA1(8.3.6)HIHffFAf)1(8.3.7)第八章反馈则HfIffffAAj1(8.3.8)显然，AIf是闭环中频放大倍数，它比开环中频放大倍数减小了（1FAI）倍。fHf是闭环放大倍数的上限频率，它比开环上限频率展宽了（1FAI）倍。定义增益频带积为中频增益与上限频率的乘积，即有 第八章反馈HIHfIffAfA(8.3.9)可见，负反馈的频带展宽是以增益下降为代价的，负反馈并没有提高放大器的增益频带积。同理，可以证明负反馈使下限频率降低（1十F
14、AI）倍，ILLfFAff1(8.3.10)图8.3.1给出了负反馈改善放大器频率响应的示意图第八章反馈图8.3.1负反馈改善放大器频率响应的示意图第八章反馈同样需要强调指出，负反馈展宽频带的前提是，引起高频段或低频段放大倍数下降的因素必须包含在反馈环路以内，即频率影响放大倍数变化的信息必须反馈到放大器的输入端，否则负反馈不能改善频率响应。例如，图8.3.2中，取样点设在A点，而C1在反馈环路以外，由C1引起的低频段的下降信息不能反馈到放大器的输入端去，所以，负反馈不能减小由C1引起的低频失真。但如果将取样点接到B点，则负反馈就可以减小由C1引起的低频失真。.oU第八章反馈图8.3.2引起频率
15、失真的因素必须包含在反馈环之内第八章反馈【例例8.3.2】已知集成运放F007的开环放大倍数Au100 dB,开环上限频率fH7Hz。若按图8.3.3所示连接电路，问引入何种反馈？当反馈电阻Rf分别等于R1的9倍、99倍和999倍时，相应的反馈系数Fu、闭环放大倍数Auf、闭环上限频率fHf和增益频带积Auf fHf各为多少?第八章反馈图8.3.3例8.3.2用图第八章反馈 解解已知Au100dB(105倍)，fH7Hz；增益频带积 Au fH1057 Hz0.7 MHz 引入串联电压负反馈后1ff1RRA f11RRRofUUFHHffFAf)1(u第八章反馈当Rf999R1时，反馈系数Fu
16、10.001，闭环放大倍数Af11000，闭环上限频率fHf17 Hz（10.001105）=0.7 kHz；增益频带积Auf1 fHf10.7 MHz；当Rf99R1时，Fu20.01，Af2100，fHf27 kHz；Auf 2 fHf20.7 MHz；当Rf9R1时，Fu30.1，Af310，fHf370 kHz；Auf 3 fHf30.7 MHz第八章反馈8.3.3负反馈使非线性失真减小，负反馈使非线性失真减小，输入动态范围展宽输入动态范围展宽负反馈减小非线性失真的原理可以用图8.3.4简要说明。若输入信号为单一频率的正弦波，由于放大器内部器件(如晶体管)的非线性，使输出信号产生了非线
17、性失真，如图8.3.4(a)所示，将输出信号形象地描述为“上长下短”的非正弦波。iX第八章反馈图8.3.4负反馈改善非线性失真的工作原理示意图(a)无反馈；(b)负反馈使非线性失真减小第八章反馈引入负反馈后(如图8.3.4(b)所示)，反馈信号正比于输出信号，也应该是“上长下短”，与相减(负反馈)后，使净输入信号变成了“上短下长”，即产生了“预失真”。预失真的净输入信号与器件的非线性特性的作用正好相反，其结果使输出信号的非线性失真减小了。线性失真的特征是输出信号中产生了输入信号所没有的谐波分量。第一章曾定义“全谐波失真率”(即非线性失真系数)的表达式为fXoXfXiXiX第八章反馈onhhhX
18、XXX122322THD 式中：Xnh为器件非线性产生的输出高次谐波分量，X1o为基波分量。加了负反馈后，谐波分量有何变化？设反馈后的输出谐波分量为Xnhf，则有 nhfnhnhfAFXXX(8.3.11)第八章反馈式中，FXnhf为Xnhf经反馈网络回送到输入端的谐波分量，该分量再经放大后变成AFXnhf，总的谐波输出应为原来的与反馈放大后的叠加。由式（8.3.11）可得 AFXXnhnhf1(8.3.12)如果增大输入信号而保持输出基波分量不变，则有1oXiXAF1THDTHDf(8.3.13)第八章反馈可见负反馈使非线性失真减小了（1AF）倍。失真减小，意味着线性动态范围的拓宽。以上分析
19、也有一个前提，即非线性失真的减小只限于反馈环内放大器产生的非线性失真，对外来信号已有的非线性失真，负反馈将无能为力。而且，只在输入信号有增大的余地，非线性失真也不是十分严重的情况下才是正确的。第八章反馈8.3.4负反馈可以减小放大器内部产生的负反馈可以减小放大器内部产生的噪声与干扰的影响噪声与干扰的影响利用负反馈抑制放大器内部噪声及干扰的机理与减小非线性失真是一样的。负反馈输出噪声下降(1+AF)倍。如果输入信号本身不携带噪声和干扰，且其幅度可以增大，输出信号分量保持不变，那么放大器的信噪比将提高(1+AF)倍。第八章反馈8.3.5电压反馈和电流反馈对输出电阻的影响电压反馈和电流反馈对输出电阻
20、的影响电压反馈与电流反馈对放大器输出电阻的影响极为不同，电压负反馈使输出电阻减小，电流负反馈使输出电阻增大。图8.3.5给出分析电压负反馈输出电阻的等效电路。其中，Ro为基本放大器的输出电阻(即开环输出电阻)，为等效开路电压(A0为不计负载时的放大倍数)。.i0XA第八章反馈图8.3.5电压负反馈放大器输出电阻的计算第八章反馈由图8.3.5可见：0iXofoofIUR反馈放大器的输出电阻定义为(8.3.14)oiooofRXAUI因为引进了电压负反馈，所以净输入信号 为.iX第八章反馈offiiUFXXXX(8.3.15)代入上式，得FARURUFAUIoooooooof1所以FARIURoo
21、Xofoofi10(8.3.16)第八章反馈式(8.3.16)表明，电压负反馈使放大器输出电阻减少了(1+A0F)倍。输出电阻减小，意味着负载RL变化时，输出电压 的稳定度提高了。这与前面8.3.1节中的分析结果是完全一致的。对于电流负反馈，由于反馈信号与输出电流成正比，因此我们采用恒流源等效电路，如图8.3.6所示。输出电阻Rof为oUfX0ofoofiXIUR第八章反馈式中：iooofXARUI因为是电流负反馈，所以offiiIFXXX代入上式，则ofooofIAFRUI第八章反馈所以)1(AFRUIooof(8.3.17)故)1(0AFRIURoXofoofof(8.3.18)式(8.3
22、.18)表明，电流负反馈使放大器的输出电阻增大为Ro的(1+AF)倍。输出电阻增大，意味着负载变化时，输出电流稳定。这一点与前面8.3.1节中的分析结果也是完全一致的。第八章反馈图8.3.6电流负反馈放大器输出电阻的计算第八章反馈8.3.6串联负反馈和并联负反馈对放大器输入电阻的影响串联负反馈和并联负反馈对放大器输入电阻的影响串联负反馈使输入电阻增大，并联负反馈使输入电阻减小。如图8.2.2(a)所示，输入电阻Rif为iiifIUR式中，Ri为开环输入电阻。因为i.i.iRUI 第八章反馈)1(,1AFRUIAFUUUAFUUFUUUUiiiiiiioifii所以)1(AFRIURiiiif(
23、8.3.19)第八章反馈式（8.3.19）表明，串联负反馈使放大器输入阻抗增大为Ri的（1+AF）倍。这一点从图8.3.7(a）上是很好理解的，因为负反馈，与反相叠加，净输入电压减小了（1+AF）倍，在输入电压 不变的情况下，输入电流减小了（lAF）倍，所以输入电阻就增大了（1AF）倍。fUiUiUiIiU图 8.3.7（b）引入了并联负反馈，其输入电流为 iI第八章反馈.ifiIII(8.3.20)式中，为反馈电流。因为i.i.iRUI fI.iofIAFXFI所以.)1(iiIAFI(8.3.21)(8.3.22)第八章反馈反馈放大器的输入电阻Rif为AFRIAFUIURiiiiiif1)
24、1(.(8.3.23)式（8.3.23）表明，并联负反馈使放大器的输入电阻减小了（lAF）倍。第八章反馈综上所述，负反馈有以下特点：（1）负反馈使放大器的放大倍数下降，但增益稳定度提高，频带展宽，非线性失真减小，内部噪声干扰得到抑制，且所有性能改善的程度均与反馈深度（1AF）有关。第八章反馈（2）被改善的对象就是被取样的对象。例如，反馈取样的是输出电流，则有关输出电流的性能得到改善；反之，取样对象是输出电压，则有关输出电压的性能得到改善。（3）负反馈只能改善包含在负反馈环节以内的放大器性能，对反馈环以外的，与输入信号一起进来的失真、干扰、噪声及其它不稳定因素是无能为力的。第八章反馈（4）串联负
25、反馈使放大器输入电阻增大为无反馈时的输入电阻的（1AF）倍，并联负反馈使放大器的输入电阻减小为无反馈时的输入电阻的1/(1+AF)倍。（5）电流负反馈使放大器的输出电阻增大（1AF）倍；电压负反馈使放大器输出电阻减少了（1AF）倍。第八章反馈8.4 反馈放大器的分析和近似计算反馈放大器的分析和近似计算8.4.1 四种组态反馈放大器增益和反馈系数的近似计算四种组态反馈放大器增益和反馈系数的近似计算1并联电压负反馈并联电压负反馈 如图8.4.1 所示，输入信号加到反相端，反馈也加到反相端，故为并联反馈；又因为反馈支路直接引自输出端，所以是电压反馈；设运放输入信号瞬时极性为“”，则输出端极性为“”，
26、相应电流瞬时流向如图8.4.1所示，净输入电流，是负反馈。第八章反馈图8.4.1反相比例放大器第八章反馈闭环增益Auf：12RRUUAiouf闭环输入电阻：1RRif（理想运放）闭环输出电阻：0ofR（理想运放）第八章反馈图8.4.2电路，输入信号和输出电压分别通过一个电阻（R1和R2）并联连接到放大管的基极，所以是并联反馈；其中反馈电流正比于输出电压，若令，则由引起的反馈电流也为零，所以是电压反馈；设B极输入信号瞬时极性为“”，则C极为“”，相应电流瞬时流向如图8.4.2所示，净输入电流，所以是负反馈。综上所述，图8.4.2是一个并联电压负反馈放大电路。iUoUoUfIfI）（2.O.f.O
27、RUIU0.OU.f.i.b.iIIII.i.iII 第八章反馈图8.4.2单级并联电压负反馈放大器第八章反馈在深反馈条件下，则.i.iII fiII式中：2211RURUUIRURUUIooifiiii第八章反馈所以12RRUUAiouf可见，在并联电压深度负反馈条件下，电路的电压放大倍数等于反馈电阻R2和输入端串联的电阻R1之比。输出电压和电压放大倍数稳定度提高，输出电阻减小，频带展宽，非线性失真减小，输入电阻也减小了。oU第八章反馈图8.4.3（a）是一个三级并联电压负反馈放大器。其中R8与R1构成反馈网络。下面运用“瞬时极性法”来确定该反馈是正反馈还是负反馈。首先由输入到输出判断各点信
28、号的极性，然后由输出经反馈网络判断反馈信号的极性。若反馈信号与输入信号相减使净输入信号减小，则为负反馈，否则是正反馈。第八章反馈首先设输入信号极性为正，即b1为正，则 c1为负，c2为正，c3为负，反馈电流 的流向为b1流向c3，净输入电流，所以是负反馈。必须强调指出，我们说的“正极性”、“负极性”，都是以地电位为参考点的。输入信号与反馈信号对地都是正极性并不意味着是正反馈。正、负反馈判别的唯一依据是净输入电压（或净输入电流）是增大了还是减小了。图8.4.3（a）中三级开环增益A很大，一般满足深反馈条件，所以有 iUfI.f.i.b.iIIII.i.iII iUiI第八章反馈fiII81,RU
29、IRUIofii故电压放大倍数 18RRUUAiouf第八章反馈图8.4.3三级并联电压负反馈电路及等效反相比例放大器(a)三级并联电压负反馈电路；(b)等效反相比例放大器第八章反馈图8.4.3（a）中标注放大器的虚线框可等效为集成运放，其中c3为输出端，输入端b1与c3反相，故b1等效为运放反相输入端，e1等效为运放同相输入端，等效电路如图8.4.3（b）所示：图中CE1旁路电容交流短路到地，可见图8.4.3（b）的交流等效电路与图8.4.1完全相同。第八章反馈必须说明：图8.4.3（a）中标注放大器的虚线框内三级放大器开环增益很大，将其等效为集成运放，并按照深反馈条件计算，其结果误差较小，
30、可以接受。但图8.4.2中是单级放大器，开环增益不够大，将其等效为集成运放，并按照深反馈条件计算，其结果误差较大。第八章反馈串联电压负反馈串联电压负反馈电路如图8.4.4所示，信号加到运放同相输入端，输出信号uo将与输入信号同相。为保证“负”反馈，反馈引到运放的另一个输入端反相输入端，这样便构成了串联电压负反馈。第八章反馈图8.4.4 同相比例放大器第八章反馈闭环增益Auf为121211RRRRRUUAiouf闭环输入电阻 Rif=（理想运放）闭环输出电阻Rof 0（理想运放）第八章反馈.i.be.iUUU图8.4.5(a）为共集放大器，即射极跟随器。该电路的净输入电压 由图可见，反馈电压，净
31、输入电压.O.fUU oifiUUUUUi反馈系数 1ofUUF第八章反馈图8.4.5单极串联电压负反馈(a)单级串联电压负反馈放大器；(b)等效射随器电路第八章反馈反馈网络（RE|RL）串联在输入回路内，所以是串联反馈；反馈电压，若令，则也为零，所以是电压反馈；反馈电压与反相叠加，净输入电压l），则.i.iUU EcEefiRIRIUU输出电压 LcLCcoRIRRIU)(所以电压放大倍数ELioufRRUUA第八章反馈说明在深反馈条件下，该电路的闭环电压放大倍数等于集电极总交流负载与发射极交流电阻之比。RE越大，反馈越深，放大倍数越小，但有输入阻抗增大，输出电流频带展宽，输出电流稳定性提高
32、，非线性失真减小等优点。该电路的输出电阻可视为集电极负载电阻RC与管子支路的等效输出电阻 并联。因为电流反馈使管子支路的输出电阻增大了，所以总的输出电阻Rof为ofRCCofofRRRR第八章反馈该电路为单级放大器，其开环放大倍数A较小，所以深反馈条件一般较难满足，因而用深反馈条件计算会存在一定的误差。用等效电路法求得的电压放大倍数为EbeLcufRrRRA)1()/(当（1）RErbe时：ELcufRRRA/可见，本章用反馈概念计算的结果与用等效电路法计算的结果是相吻合的。第八章反馈图8.4.10是一个三级串联电流负反馈放大器。其中，R8将V3射极电压反馈到V1的射极，信号从V3集电极输出，
33、所以该电路是一个三级串联电流反馈电路。设信号极性以b1为正，则c1为负，c2为正，e3为正，该电压经R8与R3分压，得反馈电压也为正，所以，净输入电压，使，所以是负反馈。.f.i.iUUU.i.iUU fU第八章反馈图8.4.10三级串联电流负反馈电路第八章反馈由图可见，反馈电压为 fU378373RRRRRIUef在深反馈条件下 fiUU输出电压 LeLeoRIRRIU363)(第八章反馈电压放大倍数Auf为73783RRRRRRUUUUALfoiouf而且，我们的判断结果与相位是相反的，所以oUiUiU73783RRRRRRALuf第八章反馈4.并联电流负反馈并联电流负反馈图8.4.11电
34、路中负载RL悬浮输出，应用“输出短路法”，设输出电压Uo0，反馈电流，所以图(a）为电流反馈；输入信号加到反相端，反馈也加到反相端，净输入信号，故为并联负反馈；.f.i.iIII0.R6.f II665.f1i.i|RRRRuIRuILo第八章反馈图8.4.11 并联电流负反馈放大器第八章反馈所以闭环增益Auf为5651LRRRRRUUAiouf闭环输入电阻Rif=R1（理想运放）闭环输出电阻Rof （理想运放）第八章反馈如图8.4.12所示，R6将第二级射极和第一级基极连在一起，R1、R6和R5构成了两级间的反馈网络。输入信号支路（、R1）与反馈支路（R6）并联连接到放大器的控制端（），所以
35、构成两级间的并联反馈。另外，反馈信号取自于V2的射极，而信号则从V2的集电极输出，所以是电流反馈。且信号极性以b1为正，c1为负，e2为负，故反馈电流的方向是从 b1流向 e2。该电流使净输入电流减小，（即），所以是负反馈。iUbe1UfI.i.iII.f.i.iIII第八章反馈图8.4.12第八章反馈在深反馈条件下，则.i.iII 0.iUfiII式中：65526552RRRIRRRIIcef11RURUUIiiii第八章反馈输出电压LfLcLcoRRRRIRIRRIU)()(565242所以1565RRRRRUUALiouf其中，第一项(R5+R6）/R5反映了并联反馈的特征，第二项 /R
36、1体现了电流反馈的特征，总增益是二者之乘积。LU第八章反馈8.4.2复反馈放大器及反馈放大器例题分析复反馈放大器及反馈放大器例题分析1.复反馈放大器复反馈放大器以上讨论的电路，其反馈系数F都是常数，与频率无关。所谓复反馈，就是反馈网络引入电抗元件(电容或电感等)，以致于反馈系数F成为频率的函数。如图8.4.13(a)所示，发射极接了两个电容，其中CE2容量很大，CE2、RE2构成直流反馈，以稳定直流工作点。而CE1容量很小(几十几百pF)。第八章反馈对低频及中频，CE1相当于开路，RE1构成串联电流负反馈，但当高频时，CE1呈现的阻抗可以与RE1相比拟，而且频率越高，容抗越小，反馈随之减弱，导
37、致该电路的高频电流放大倍数比中频电流放大倍数大，因此有进一步展宽高频响应的作用。频带展宽程度与CE1的取值有关，如图8.4.13(b)所示。第八章反馈若CE1太小，则补偿不足，为欠补偿;若CE1太大，则为过补偿。一般设计成过补偿，让电流放大倍数响应高频突起，可进一步补偿由负载电容CL引起的电压高频响应下降，从而使整个高频响应趋于平坦。复反馈补偿是目前展宽高频响应的重要方法。第八章反馈图8.4.13电流复反馈电路及高频响应的补偿(a)电流复反馈电路；(b)复反馈补偿电流高频响应第八章反馈2.反馈放大器例题分析反馈放大器例题分析【例例 8.4.1】电路如图8.4.14(a)所示。这是一个两级放大器
38、，第一级为场效应管差分放大器，第二级为运放构成的反相比例放大器。(1)为进一步提高输出电压稳定度，试正确引入反馈；(2)计算开环放大倍数 ；(3)计算引入反馈后的闭环放大倍数Auf；(4)若一定要求引入并联电压负反馈，电路应如何改接?.i.o/UUAu第八章反馈图8.4.14例8.4.1电路第八章反馈解解(1)为进一步提高输出电压稳定度，必须引入电压负反馈，如图8.4.14(a)中虚线所示。这有两种可能：一种是将反馈引至V1 管栅极(开关Sb)构成并联反馈；另一种是将反馈引至V2栅极(开关Sa)构成串联反馈。问题的关键是哪一种能保证是“负反馈”。根据瞬时极性判别法，我们将各点信号的极性标于图8
39、.4.14(a)中。判断结果，开关S接a点，构成了串联电压负反馈，而接b点则为正反馈，所以电路应将开关S接a点。第八章反馈(2)开环增益。若将S接c点，则没有引入反馈，此时2111uuooioiouAAUUUUUUA其中：单端输出）()(213211RRgUUAmiou342RRAu第八章反馈(3)引入串联电压负反馈后的闭环增益Auf为 111RRAfuf也可将图中V1、V2和运放整体看作一个新的集成运放，其等效电路如图8.4.14（b）所示，即等效同相比例放大器，可直接得出其增益表达式与上式相同。(4)若一定要求引入并联电压负反馈，最简单的办法是将第一级输出由V1管漏极改为V2管的漏极。第八
40、章反馈8.5反馈放大器稳定性讨论反馈放大器稳定性讨论8.5.1负反馈放大器稳定工作的条件负反馈放大器稳定工作的条件负反馈放大器的基本方程如下：)j()(1)j()j(FjAAAf(8.5.1)在前面的分析中，我们认为A与F都是常数，即A(j)F(j)=AF，那么Af(j)为 第八章反馈AFAAAff1)j(实际上，F一般与频率关系不大(复反馈例外)，而基本放大器的放大倍数A(j)在高频区或低频区(阻容耦合放大器)与频率关系极大。例如，在高频区，不仅放大倍数绝对值下降，而且出现了附加相移(j)。附加相移的存在，是引起放大器不稳定的主要因素。因为，原来设计的负反馈放大器，反馈信号 与输入信号反相，
41、净输入信号 减小，闭环放大倍数减小。)(.o.fXFXiXiX第八章反馈而当A(j)附加相移越来越大时，、的相位也随之而变，原来设计的负反馈电路就有可能演变为正反馈电路。此时，与变为同相相加，使净输入信号增大，放大倍数不仅不减小，反而增大。当A(j)的附加相移增大到180，而且反馈足够强时，使得环路增益A(j)F(j)为oXfXfXiXiX1)j(/)j()j()j()j(FAFAFA(8.5.2a)第八章反馈1)j(FA(8.5.2b)为整数）nn()12()j(8.5.2c)则FAAAf)j(1)j()j(8.5.3)这说明，放大器没有输入信号也有输出信号，放大器已失去了正常的放大功能，而
42、产生了自激振荡。式(8.5.2b)称为振荡的振幅条件。第八章反馈，表示反馈信号等于放大器所需的净输入信号。式（8.5.2 c）称为振荡的相位条件，它表示附加相移使负反馈演变为正反馈。如果，要放大器稳定地正常放大，则必须要远离振荡的振幅条件和相位条件。一般要求当时，要小于一135，即所谓离开一180还有45的相位裕度。同理，对应时，应小于0dB，一般应保证有10dB的“幅度裕度”。如图8.5.1所示，A曲线是稳定的，B曲线是不稳定的。1|X/X|A.i.fFj）（1|A|Fj）（）（j180）（j|A|Fj）（第八章反馈图8.5.1 用环路增益来判断稳定性第八章反馈8.5.2利用开环增益的波特图
43、来判利用开环增益的波特图来判别放大器的稳定性别放大器的稳定性如果反馈网络F为常数，则我们可以用开环增益A(j)直接来判断放大器是否能稳定工作。我们以集成运算放大器为例来说明该问题。某运算放大器的开环特性A(j)为一个三极点放大器，即)100j1)(10j1)(1j1(10000 )j1)(j1)(j1()j(321kHzfkHzfkHzfAAI(8.5.4)第八章反馈画出开环频率响应波特图如图8.5.2(a）所示。由于三个极点距离较远，对应三个频率转折点的附加相移的计算就比较简单。如图 8.5.2(a）所示，第一个拐点（f1=1kHz）为主极点，附加相移为45；第二个拐点（f2=10 kHz）
44、附加相移为135（因为第一个极点相移接近于90，第二个极点相移为45，合起来为135）；第三个拐点（f3=100 kHz）附加相移为225（第一极点相移为90，第二极点相移为90，第三极点相移为45，合起来为225。“180”点就在第二拐点和第三拐点之间。第八章反馈图8.5.2用开环特性波特图来判断放大器的稳定性第八章反馈接成同相比例放大器（如图8.5.2（b）所示），其闭环增益为FAAAf)j(1)j()j(在低频和中频 时，所以1|j|FA）（1212111)j(RRRRRFAf高频区，A(j)F下降，若|A(j)F|1，则)j()j(AAf第八章反馈由此可见，闭环特性可近似为图8.5.2
45、（a）的虚线所示。闭环特性与开环特性的交点a表示|A(j)F|1若该交点落在180以上，表明放大器是稳定的。若交点落在180附近或以下，表明放大器是不稳定的。第八章反馈如图8.5.2，对应 FF111000，则，放大器至少有 45的相位裕度，能稳定工作。反之，增强负反馈，F11000，则，放大器不能稳定工作。例如，放大器是不稳定的。可见，反馈越强，稳定性越不易保证。dBjAf60)(dBjAf60)(dB20fA第八章反馈8.5.3常用的消振方法一相位补偿法常用的消振方法一相位补偿法 从前面的分析可知，负反馈越深，放大器的性能改善越多，但也越容易自激振荡。为了提高放大器在深反馈条件下的工作稳定
46、性，一般采用的消振方法为相位补偿法，即外加一些元件来校正放大器的开环频率特性，破坏自激振荡条件，以保证闭环稳定工作。第八章反馈1.电容滞后补偿电容滞后补偿这种补偿方法是在放大器时常数最大的那一级里并接补偿电容C，以高频增益下降更多来换取稳定工作之目的。如图8.5.3所示，以F=0.1为例，要满足有45的相位裕度，必须将第二个拐点移至与1/F=10，即 20 dB线的交点a上，然后，以20 dB/10倍频程的斜率作一线交至b，那么b点就成为校正后频率特性的第一个极点(f1)，a为校正后的频率特性的第二个极点。第八章反馈图8.5.3电容滞后补偿的开环频率特性波特图第八章反馈新的开环带宽为f1，闭环
47、带宽为f2。f1Ci2（第二级输入电容），为第一级输出电阻，Ri2为第二级输入电阻），则等效电路可简化为图8.5.4（c），那么该级的增益第八章反馈图8.5.4零极点相消RC滞后补偿第八章反馈CRRRCCRRCjRUUARC)(j1j1j1112令RCfCRRf21,)(2121则)(11112ffffjffjARC第八章反馈可见，原来的极点频率f1变成，并引进了一个零点频率。设原来的开环增益表达式为1f 2f)j1)(j1)(j1()j(321ffffffAfAI那么加RC补偿后的开环增益表达式为)j1)(j1)(j1()j1()j(3212ffffffffAfAI第八章反馈选择R、C值，使
48、 2ff 即零点与极点相消，那么新的加 RC补偿的开环增益表达式为)j1)(j1()j(31ffffAfAI新的开环特性如图8.5.5所示。对比单纯的电容补偿和RC补偿，可以发现后者对频宽有所改善。仍以F0.1为例，为保证45的相位裕度，新的开环带宽为，闭环带宽为f3。1f 第八章反馈图8.5.5零极点相消RC滞后补偿的开环频率响应波特图第八章反馈3.密勒效应补偿密勒效应补偿利用密勒效应进行补偿，可大大减小补偿电容的容量。如图8.5.6(a)、(b)所示，跨接在A2输入、输出端的电容等效到 A2的输入端，其容量增大为（l|A2|)C，即C =(1+|A2|)C若C30 pF，|A2|=1000
49、，则C=30 000 pF。密勒效应补偿在集成电路中有着广泛的应用。因为集成电路工艺不宜制作大容量电容，密勒效应补偿使小电容发挥大电容的作用。第八章反馈图8.5.6密勒电容补偿第八章反馈4.导前补偿导前补偿负反馈自激振荡的条件为环路增益|A(j)F(j)|=1，相移 。前面分析中，我们设F不是频率的函数，用校正和补偿A(j)的办法来消振。如果我们设计成F是频率的函数，而且在F(j)的表达式中引入一“导前相移”，与A(j)的“滞后相移”相抵消，而使总相移小于180，那么，同样可以达到消振的目的（如图8.5.7所示）。180FA第八章反馈图8.5.7 导前补偿电路第八章反馈CRCRRRRCRRRF
50、fffj1j1)j1(1111式中R=R1|Rf，记 CRfCRfRRRFfo11111121,21,则)(j1j12121ffffffFFo第八章反馈8.6正反馈的应用正反馈的应用正弦波振荡器正弦波振荡器8.6.1产生正弦波的振荡条件产生正弦波的振荡条件如图8.6.1所示，引入正反馈的振荡器由一个放大器和反馈网络组成。如果开关S先接在1端，将正弦波电压输入到放大电路后，则输出正弦波电压。再立即将开关S接到2端，使输入信号为反馈电压。如果要维持输出电压不变，则必须使，此时即使没有外加的,也能稳定地输出。iUioUAUofUFUoUioUUoU第八章反馈图8.6.1由放大到振荡的示意框图第八章反
