1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广西中考数学试题年广西中考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）A B C D 2端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）A B C D 3广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023 年全区累计接待国内游客 8.49 亿人次将849000000 用科学记数法表示为（）A90.849 10 B88.49 10 C784.9 10 D6849 10 4 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件 燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，
2、如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（）A B C D 5不透明袋子中装有白球 2 个，红球 1 个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，取出白球的概率是（）A1 B13 C12 D23 6如图，2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）试卷第 2 页，共 6 页 A20 B40 C60 D80 7如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点 P 的坐标为2,1，则点 Q的坐标为（）A3,0 B0,2 C3,2 D1,2 8激光测距仪 L 发出的激光束以53 10 km s的速度射向目标 M，s t后测距仪 L收到 M 反射回的激光束则 L到 M的距离dkm与时间s t
3、的关系式为（）A53 102dt B53 10dt C52 3 10dt D63 10dt 9已知点11,M x y，22,N xy在反比例函数2yx的图象上，若120 xx，则有（）A120yy B210yy C120yy D120yy 10如果3ab，1ab，那么32232a ba bab的值为（）A0 B1 C4 D9 11 九章算术是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年 3 亩 1 钱，第二年 4 亩 1 钱，第三年 5 亩 1 钱三年共得 100 钱问：出租的田有多少亩？设出租的田有 x亩，可列方程为（）A1345xxx B100345xxx C
4、3451xxx D345100 xxx 12如图，边长为 5 的正方形ABCD，E，F，G，H 分别为各边中点，连接AG，BH，CE，DF，交点分别为 M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为（）试卷第 3 页，共 6 页 A1 B2 C5 D10 二、填空题二、填空题 13已知1与2为对顶角，135，则2 14写一个比3大的整数是 15八桂大地孕育了丰富的药用植物某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有种 16不等式7551xx的解集为 17如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60，则重合部
5、分构成的四边形ABCD的周长为cm 18如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点 P处）的高度OP是7m4，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4m若实心球落地点为 M，则OM m 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 19计算：2342 20解方程组：2321xyxy 21某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取 20 名女同学进行测试，每人定点投篮 5 次，进球数统计如下表：进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 8 6 3 1 1(1)求被抽取的 20 名女同学进球数的众数、中位数、平均数；(2)若进球数为 3 以上（含 3）为“优秀”，七
6、年级共有 200 名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数 22如图，在ABCV中，45A，ACBC (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线 l，分别交AB，AC于点 D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)在（1）所作的图中，连接BE，若8AB，求BE的长 23综合与实践 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标 试卷第 5 页，共 6 页 假设第一次漂洗
7、前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水 浓度关系式：0.50.5ddw前后其中d前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：kg）【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%【动手操作】请按要求完成下列任务：(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少清水？(2)如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？(3)比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法 24如图，已知Oe是ABCV的外接圆，ABAC点 D，E 分别是BC，AC的中点，连接DE并延长至点
8、F，使DEEF，连接AF (1)求证：四边形ABDF是平行四边形；(2)求证：AF与Oe相切；(3)若3tan4BAC，12BC，求Oe的半径 25课堂上，数学老师组织同学们围绕关于 x 的二次函数223yxaxa的最值问题展开探究【经典回顾】二次函数求最值的方法（1）老师给出4a ，求二次函数223yxaxa的最小值 请你写出对应的函数解析式；求当 x取何值时，函数 y 有最小值，并写出此时的 y值；【举一反三】老师给出更多 a的值，同学们即求出对应的函数在 x 取何值时，y 的最小值 记录结果，并整理成下表：a 4 2 0 2 4 x *2 0 2 4 试卷第 6 页，共 6 页 y 的最
9、小值 *9 3 5 15 注：*为的计算结果【探究发现】老师：“请同学们结合学过的函数知识，观察表格，谈谈你的发现”甲同学：“我发现，老师给了 a值后，我们只要取xa，就能得到 y 的最小值”乙同学：“我发现，y的最小值随 a值的变化而变化，当 a由小变大时，y 的最小值先增大后减小，所以我猜想 y 的最小值中存在最大值”（2）请结合函数解析式223yxaxa，解释甲同学的说法是否合理？（3）你认为乙同学的猜想是否正确？若正确，请求出此最大值；若不正确，说明理由 26如图 1，ABCV中，90B?，6AB AC的垂直平分线分别交AC，AB于点 M，O，CO平分ACB (1)求证：ABCCBO；(2)如图 2，将A O CV绕点O逆时针旋转得到AOC，旋转角为0360a 连接AM，C M 求AMC面积的最大值及此时旋转角的度数，并说明理由；当AMC是直角三角形时，请直接写出旋转角的度数
