1、华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷学校 姓名 班级(本试卷满分120分，时间90分钟)题号一二三总分得分 第卷(选择题，共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.在代数式 3x+12,5a,6x2y,35+y,a2+b3,2ab2c35,1中，分式有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.将 6.1810化为小数是 ( ) A.0.000 618 B.0.006 18 C.0.061 8 D.0.6183.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A.(3,-2) B.( -3,2)C.(-3,-2) D.(2,-3) 4.Pxy,Pxy是正比例函数 y=12x图象上的两点，
2、下列判断中，正确的是( ) A.yy B.yyC.当 xx 时, yy D.当 xy5.在共有15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差6.如图,在 ABCD中，下列结论中错误的是 ( ) A.1=2 B.BAD=BCD C.AB=CD D.ACBD第 6 页 共 11 页7.在四边形ABCD中，对角线AC 与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( ) A.OA=OC,OB=OD B.ADBC,ABDC C.AB=DC,AD=BC D.ABDC,A
3、D=BC8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是 ( ) A.平均数不变 B.方差不变 C.方差改变 D.方差和平均数都不变9.已知反比例函数 y=bx(b为常数, b0),当x0时,y随x的增大而增大，则一次函数. y=x+b的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 CD、BC 上,且BF=CE，连结BE、AF相交于点 G，则下列结论不正确的是 ( )A. BE=AFB.DAF=BECC.AFB+BEC=90D. AGBE第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题3分，共12
4、分) 11.|1|+22+70131= .12.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为 .13.某工厂10名工人某一天生产的同一种型号的零件的个数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系是 14.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =3,BC=5,AC的垂直平分线交AD 于点 E,则CDE的周长是 .15.(4分)解方程: xx+14x21=1.三、解答题(共78分)16.(4分)化简求值: x2xx22x+1x1x,其中 x=15.17.(6分)在平面直角坐
5、标系中,点A( -2,3)关于y轴的对称点为点 B，连结AB，反比例函数 y=kxx0)的图象经过点 B，点 P 是该反比例函数图象上任意一点.(1)求k的值;(2)若ABP的面积等于2,求点P坐标.18.(4 分)如图,在 ABCD中, AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形.19.(6分)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人，比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙108798101091091(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分;(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分，
6、则成绩较为整齐的是 队.20.(8分)如图,菱形ABCD的周长为8,对角线, BD=2,E,F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足. AE+CF=2.(1)求证: BDEBCF;(2)判断 BEF的形状，并说明理由.21.(9分)如图，已知反比例函数 y1=kx的图象与一次函数 y=ax+b的图象交于点A(1，4)和点. Bm2.(1)求这两个函数的表达式；(2)观察图象,当. x0时，直接写出 yy时自变量x的取值范围；(3)如果点 C 与点 A 关于x轴对称,求. ABC的面积.22.(8 分)如图,在四边形ABCD中, AB=BC,对角线 BD 平分 ABC,P 是BD上一点,过点P
7、作 PMAD,PNCD,垂足分别为M，N.(1)求证: ADB=CDB;(2)若 ADC=90,求证:四边形 MPND 是正方形.23.(8分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，下图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：信息读取：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)请解释图中点 B 的实际意义；图象理解：(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.24.(9分)随着“低碳生活 绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通
8、工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2 辆A 型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3 辆A 型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.(1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；(2)若该公司计划正好用200 万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售 1辆A 型汽车可获利8 000元，销售1辆B 型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?25.(12分)(1)操作发现:如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点，将 ABE
9、沿 AE 折叠后得到 AFE,点 F 在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论；(2)类比探究：如图，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.参考答案1. C 2. B 3. A 4. D 5. C 6. D 7. D8.B 解析：将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，这组数据的平均数也要减去这个数，所以 A 错误，方差不变，所以C、D也都错误.故选 B.9. B10. C 解析: 四边形 ABCD 是正方形, ABF = C =90,AB=BC. BF=CE,ABFBCE.AF=BE,A
10、正确;BAF=CBE,BFA =BEC,C错误; BAF+DAF=90,BAF+BFA=90,DAF=BEC,B正确;BAF=CBE,BAF+AFB=90,CBE+AFB=90,AGBE,D 正确.所以不正确的是C.11.3 12. y=3x+2 13. abc14.8 解析:AC的垂直平分线交AD 于点E,AE=CE, 四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=3,AD=BC=5,CDE的周长是:DC+DE+CE =DC+DE+AE=DC+AD=8.15.解：方程两边同乘 x1,去分母，得 xx14=x1.解这个整式方程，得x=-3.检验：把x=-3代入 x1,得 310,所以x=-3是原方程
11、的解.16.解:原式 =xx1x12x21x=xx1x1x+1x=x+1.当 x=15时，原式 =15+1=115.17.解:(1)点A(-2,3)关于y轴的对称点为点B,点 B(2,3).把点 B(2,3)代入 y=kx,得k=23=6.(2)设点 Pt6t.ABx轴,AB=4, SABP=124|36t|=2.t=3或 t=32.符合题意.点 P坐标为(3,2)或 324.18.证明: 四边形ABCD是平行四边形. DAE=FCB,AEDF,AD=BC.AE=CF, AEDCFB.AED=CFB,DE=BF, M、N分别是 DE、BF的中点, ME=FN,AEDF,AED=FDE,BFC=
12、FDE, BFDE,即 MEFN.：四边形 MFNE 是平行四边形.19.解:(1)9.5 10 (2)x乙=10+8+7+9+8+10+10+9+10+910=9()(分), s乙2=1101092+892+792+ 99+89+109+109+99+ 109+99=1.(3)乙20.解:(1)证明:菱形ABCD的周长为8,菱形ABCD的边长为2 2.BD=2,AB=AD=BD=2,BC=CD=BD=2ABD 与BCD 都是等边三角形. BDE=C=60.AE+CF=2,AE+DE=2,DE=CF. BDEBCF.(2)BEF是等边三角形.理由如下:由(1)可知. BDE BCF,BE=BF
13、,DBE=CBF.EBF=DBE+DBF=CBF+DBF=DBC=60.BEF是等边三角形.21.解: 1y1=kx的函数图象过点A(1,4),k=4,即 y1=4x,又 点 Bm2在 y=4x上, 2=4m,m=2,B22.一次函数 y=ax+b的图象过A、B两点， 2a+b=2,a+b=4.解得 a=2,b=2.y2=2x+2.(2)根据图象可得0x0,.W随n的增大而增大.当 n=15时，W取得最大值， W球=180015+64000 =91000(元).答：购买A 种型号的汽车2辆，B 种型号的汽车 15 辆获利最大,最大利润为91 000元.25.解:(1)猜想( GF=GC,连结EG, E 是 BC的中点, BE=CE.将 ABE沿AE折叠后得到. AFE, BE=EF,EF=CE. EG=EG,C=EFG=90, ECGEFG,GF=GC.(2)成立.理由:连结 EG、FC,E 是BC的中点, BE=CE,将 ABE沿 AE 折叠后得到 AFE,BE=EF,B= AFE,EF=EC,EFC=ECF. 四边形 ABCD 是平行四边形，. :B=D,ECD=180D,EFG =180AFE=180B=180D,ECD=EFG,GFC=GFEEFC=ECGECF= GCF,即 GFC=GCF,GF=GC.第 11 页 共 11 页
