1、【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学期末复习课【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学A A级级基础训练基础训练B B级级能力训练能力训练目录目录CONTENTSC C级级拓展训练拓展训练【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学课前预习课前预习0 1A A级级 基础训练基础训练0 1【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学（第五章一元一次方程）1.下列解方程的过程正确的是（B）A.2 x 1系数化为1，得 x 2B.x 20解得 x 2C.3 x 22 x 3移项，得3 x 2 x 32D.x（32 x）2（x 1）去括号，得 x 32 x 2 x 1B【新教材】北师大版（
2、2024）七年级上册数学A.7B.5C.4D.43.某款服装进价为80元/件，标价为 x 元/件，商店对这款服装推出“买两件，第二件打六折”的促销活动.若按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则 x 的值为（B）A.125B.120C.115D.110DB【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学4.已知方程 ax25 xb10是关于 x 的一元一次方程，则 a b .5.已知关于 x 的方程3（2 x m）25 x 与62 m 2（x 3）的解相同，则 m .6.小华在解关于 x 的方程5 x 1（）x 3时，把“（）”处的数看成了它的相反数，解得 x 2，则该方程的正确解应为 x
3、 .21【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学8.小华输液前发现瓶中药液共250mL，输液器包装袋上标有“15滴/mL”.输液开始时，药液流速为75滴/min.小华感觉身体不适，输液10min时调整了药液流速，输液20min时，瓶中的药液余量为160mL.（1）求输液10min时瓶中的药液剩余量；解：（1）250751015200（mL）.故输液10min时瓶中的药液剩余量是200mL.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学解得 t 60.故小华从输液
4、开始到结束所需的时间为60 min.（2）求小华从输液开始到结束所需的时间.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学课前预习课前预习0 1B B级级 能力训练能力训练0 2【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学 【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学10.如图，P，Q 两点沿着边长为10cm的正方形，按 A B C D A 的方向移动，点 P 从点 A 开始，以5cm/min的速度移动，点 Q 从点 B 开始，以8cm/min的速度移动，两点同时出发.当 P，Q 两点第20次相遇时，它们在边 上.AD【新教材】北师大版（2024）七年
5、级上册数学故答案为 AD.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学11.对于有理数 x，y，定义两种新运算“”与“”，规定：x y x x y，x y x y x y.（1）23 ，（3）2 .34（1）【解析】23223213，（3）23232154.故答案为3，4.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学（2）若 x，y 满足 x y 0且 x y 0，化简：x y .2 x（2）【解析】因为 x y 0，x y 0，所以 x y x y x y x y x y 2 x.故答案为2 x.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学（3）如图，已知数轴上点 A 表示的数为10，点 P
6、 为数轴上一动点，点 M 为线段 AP 的一个三等分点，设点 P 表示的数为 x，点 M 表示的数为 m.若关于 x 的方程 x 10 b 有无数解，求 b 的值；【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学（3）解：由题意，得 x 10 x 10 b 有无数解.当 x 10时，x 10 x 10 b，即 b 20.所以当 b 20时，方程有无数解；当10 x 10时，x 10 x 10 b，即2 x b，此时方程有唯一解；当 x 10时，x 10 x 10 b，即 b 20.所以当 b 20时，方程有无数解.综上所述，b 20或 b 20.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学解：由题
7、意，得 m m 1012.当 m 10时，m m 1012，若 m 1012，求此时点 P 表示的数.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学12.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价150元，售价200元；乙种商品每件进价350元，售价450元.（1）该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件，销售额为35000元，则甲、乙两种商品各销售了多少件？解：（1）设甲种商品销售了 x 件，则乙种商品销售了（100 x）件.根据题意，得200 x 450（100 x）35000，解得 x 4
8、0.所以100 x 60.所以甲种商品销售了40件，乙种商品销售了60件.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学（2）若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品时按下表举办优惠活动：打折前一次性购物总金额x/元优惠措施 x 3000不优惠3000 x 4000总售价打九折 x 4000总售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元，则这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品多少件？【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学解：（2）设小王在该商场购买甲种商品 m 件，购买乙种商品 n 件.根据题意，得200
9、m 2000，0.9 n 4503240或0.8 n 4503240.解得 m 10，n 8或 n 9.检验：45083600（元），符合题意.45094050（元），符合题意.所以 m n 18或19.所以这两天他在该商场一共购买甲、乙两种商品18件或19件.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学课前预习课前预习0 1C C级级 拓展训练拓展训练0 3【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学13.（选做）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨2 000元的价格购买了36t某矿石原材料，该提炼厂提炼矿石原材料的相关信息如下表所示：提炼方式每天可提炼原材料的质量/t提炼率提炼后所得产品的
10、售价/（元/t）每提炼1t原材料消耗的成本/元粗提炼79030 0001 000精提炼46090 0003 000【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学注：提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料质量的比值；提炼后的废品不产生效益；提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种.已知受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有6天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5 000元，现有三种提炼方案.方案一：全部粗提炼；方案二：尽可能多地精提炼，剩余原材料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学方案三：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好
11、6天将所有原材料提炼完.（1）若按方案三进行提炼，需要粗提炼多少天？解：（1）设按方案三进行提炼，需要粗提炼 x 天，则需要精提炼（6 x）天.根据题意，得7 x 4（6 x）36，解得 x 4.故按方案三进行提炼，需要粗提炼4天.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学（2）按哪种方案进行提炼获得的利润最大？最大利润是多少？解：（2）按方案一进行提炼获得的利润为369030 000362 000361 000864 000（元）；按方案二进行提炼获得的利润为466090 000（3646）5 000362 000463 0001 212 000（元）；按方案三进行提炼获得的利润为4790
12、30 000（3647）6090 000362 000471 000（3647）3 0001064000（元）.因为864 0001 064 0001 212 000，所以按方案二进行提炼获得的利润最大，最大利润是1 212 000元.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学（3）提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：提炼厂利润提成比例不超过100万元的部分8超过100万元但不超过150万元的部分 a 超过150万元的部分15【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学已知按照（2）中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为10
13、.12万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为250万元，11月份和12月份给员工的总提成为21.7万元，求提炼厂12月份的利润.解：（3）根据题意，得1008（121.2100）a 10.12.解得 a 10.若11月份和12月份提炼厂每月的利润均超过100万元，则11月份和12月份给员工的总提成为2008（250200）1021（万元）.因为2121.7，【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学所以11月份和12月份中，提炼厂1个月的利润低于100万元，1个月的利润高于150万元.设提炼厂12月份的利润为 y 万元，则提炼厂11月份的利润为（250 y）万元.当 y 100时，有8 y 1008（150100）10（250 y 150）1521.7，解得 y 90；当 y 150时，有（250 y）81008（150100）10（y 150）1521.7，解得 y 160.所以提炼厂12月份的利润为90万元或160万元.【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学
