1、北师大版（2024新版）七年级上册数学第三次月考模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5.测试范围：北师大版2024七年级上册第一章到第五章 2.难度系数：0.8第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.国
2、家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为（）A2.13107B2.13108C213106D21.31072.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A BC D3.代数式x（3y1）去括号后的结果是（）Ax3y1Bx3y+1Cx+3y1Dx+3y+14.如果多项式3xm（n1）x+1是关于x的二次二项式，则（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n15.若方程（a1）x|a|15是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A1B2C2D16.九章算术中记载：“今有人共买鸡，
3、人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A9x116x+16B9x+116x16CD7.已知点A，B，C在同一条直线上，若AB2cm，BC3cm，则AC的长为（）A5cmB1cmC5cm或1cmD不能确定8.下列说法中，正确的个数是（） 若mxmy，则mxmy0 若mxmy，则xy 若mxmy，则mx+my2my 若xy，则mxmyA1B2C3D49.图1表示一个正方体，只有三个面上分别标有
4、不同的点数，图2是这个正方体的表面展开图，则在图2中面“”是（）ABCD10.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|ba|a+b|化简的结果为（）A2aB2aC2bD2b二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.若单项式2a2bm1与单项式的和还是单项式，则m+n 12.过多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为 13.如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，A90，B60，则AOB 度14.如图，C，D是线段AB上两点，若CB6cm，BC：AD3：2，若DCAC，则AB的长为 cm15.若关于x、y的多项式2x2+ax6y+4ax23
5、x1中不含二次项，则a 16.观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有 个第II卷北师大版20242025学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷姓名：_ 学号：_准考证号：_一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_ 12、_13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解方程：（1）4x3（4x）9；（2）18.先化简，再求值：5（4a22ab3）4（5a23ab3），其中a1，b219.如图所示，点O是直线AB上一点，O
6、E，OF分别平分AOC和BOC，若AOC68，则BOF和EOF是多少度？20.设A3a2bab2，Bab2+2a2b（1）化简2A3B；（2）若|a2|+（b+3）20，求AB的值21.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一、每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和x把椅子（x100）（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案中的哪种更省钱？（3）当购买多少把椅子时，两种方案的费用都一
7、样？22.某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2.51.5300.51221.52回答下面问题：（1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？23.冬季取暖要确保防火安全为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种
8、取暖器的进价、标价如表所示：价格类型A型B型进价（元/个）400650标价（元/个）600m（1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值24.我们规定，若关于x的一元一次方程axb（a0）的解为xab，则称该方程为“有趣方程”例如，2x的解为x，而2，则该方程2x就是“有趣方程”请根据上述规定解答下列问题：（1）若关于x的一元一次方程2xc是“有趣方程”，则c （2）若关于x的一元一次方程3xaab（a0）是“有趣方程”，且它的解为xa，求a、b的值（3）
9、若关于x的一元一次方程x3mmn和关于y的一元一次方程3ymn2n都是“有趣方程”，求代数式2（mn3n）+（27m6mn）3的值25.已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为10，点B表示的数为6若动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，点M表示的数是 ，点N表示的数是 ；（2）当MN4时，求t的值；（3）若点C为AM的中点，点D为BN的中点，当点M、N在线段AB上运动，且点M在点N的左侧时，试猜想MN与CD之间的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题题号123456789
10、10答案BDBCDACCBD二、填空题11、6 12、9 13、75 14、14 15、-0.5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解：（1）4x3（4x）9，去括号得：4x12+3x9，移项合并同类项得：7x21，系数化为1得：x3；（2），去分母得：6（2x+1）2（2x1），去括号得：62x14x2，移项合并同类项得：6x7，系数化为1得：18.解：原式20a210ab320a2+12ab32ab3，当a1，b2时，原式2（1）231619.解：点O是直线AB
11、上一点，则AOB180，若AOC68，则BOCAOBAOC18068112，OF平分BOC，BOFBOC11256；又OE平分AOC，EOFAOC+BOC34+5690故BOF和EOF分别是56和9020.解：（1）2A3B2（3a2bab2）3（ab2+2a2b）6a2b2ab2+3ab26a2bab2，（2）AB3a2bab2（ab2+2a2b）3a2bab2+ab22a2ba2b，|a2|+（b+3）20，a20，b+30，解得：a2，b3，当a2，b3 时，原式22（3）1221.解：（1）方案一：200100+80（x100）（80x+12000）元，方案二：20080%100+80
12、80%x（64x+16000）元（2）当x300时，方案一：80x+1200080300+1200036000（元），方案二：64x+1600064300+1600035200（元），3600035200，该校选择方案二更省钱；（3）依题意可得，80x+1200064x+16000， 解得x250所以，当x250时，两种优惠方案购买付款金额相同22.解：（1）25025（千克）故答案为：25；（2）2.5+1.53+00.5+1221.5+27（千克）答：总计不足7千克；（3）由总价单价总量得：（25107）2486（元）答：售出这10筐白萝卜可得486元23.解：（1）设购进A种新型防火取暖
13、器x个，则购进B种新型防火取暖器（50x）个，根据题意得：400x+650（50x）25000，解得x30，购进B种新型防火取暖器503020（个），答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个；（2）依题意得：600300.75+（m75）2025000+4000，13500+20m150029000，解得：m850，答：m的值为85024.解：（1）关于x的一元一次方程2xc是“有趣方程”，且方程的解为：，解得c4，故答案为：4（2）关于x的一元一次方程3xaab（a0）是“有趣方程”，且它的解为xa，又方程的解为：，解得，b2（3）关于x的一元一次方程x3mmn是“有趣
14、方程”，3mmn13m+mn，即：，又关于y的一元一次方程3ymn2n是“有趣方程”，即：，3m2n4，原式2mn6n+9m2mn39m6n33（3m2n）31525.解：（1）当t2时，点M表示的数是10+234，点N表示的数是6214故答案为：4，4；（2）由题意得，点M表示的数为10+3t，点N表示的数为6t，当点M在点N左侧时，（6t）（10+3t）4，解得t3；当点M在点N右侧时，（10+3t）（6t）4，解得t5所以当MN4时，求t的值为3或5；（3）2CDMN16证明：如图，当点M在点N的左侧时，AB6（10）16，AM3t，BNt，所以MNABAMBN163tt164t，所以，因为点C为AM的中点，点D为BN的中点，所以，所以，所以，所以，所以2CDMN16第 10 页 共 10 页
