1、2024年四川省巴中市中考数学试题一、选择题1在0，1，1，中最小的实数是（）A0B1C1D2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3函数y=x+2自变量的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx24下列运算正确的是（）A3a+b3abBa3a2a5Ca8a2a4（a0）D（ab）2a2b25实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab06如图，直线mn，一块含有30的直角三角板按如图所示放置若140，则2的大小为（）A70B60C50D407如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AC4若ABCD的周长为12，则COE的
2、周长为（）A4B5C6D88某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为x km/h，则可列方程为（）A60x60x+20=12B60x2060x=12C60x+2060x=12D60x60x20=129一组数据10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是（）A平均数B中位数C众数D极差10“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题即AC5，DC1，BDB
3、A，则BC（）A8B10C12D1311如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案若OA1，则OG（）A125564B12564C6427D3232712如图，在ABC中，D是AC的中点，CEAB，BD与CE交于点O，且BECD下列说法错误的是（）ABD的垂直平分线一定与AB相交于点EBBDC3ABDC当E为AB中点时，ABC是等边三角形D当E为AB中点时，SBOCSABC=34二、填空题1327的立方根是 14从五边形的一个顶点出发可以引 条对角线15已知方程x22x+k0的一个根为2，则方程的另一个根为 16如图，四边形ABCD为O的内接四边形若四
4、边形ABCO为菱形，则ADC的大小为 17如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，DEAC于点E，延长DE与BC交于点F若AB3，BC4，则点F到BD的距离为 18若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称则下列说法正确的序号为 ba=2；当32a52时，代数式a2+b25b+8的最小值为3；对于任意实数m，不等式am2+bma+b0一定成立；P（x1，y1），Q（x2，y2）为该二次函数图象上任意两点，且x1x2，当x1+x2+20时，一定有y1y2三、解答题19（1）计算：2sin30+12+|5|(+3)0
5、（2）求不等式组2x63xx+25x140的解集（3）先化简，再求值：(13x+2)x22x+12x+4，其中x=2+120为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷将调查结果绘制成如图统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题（1）求m ，并补全条形统计图（2）若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？（3）学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率21某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实
6、践活动如图所示，斜坡BE的坡度i=1：3，BE6m，在B处测得电线塔CD顶部D的仰角为45，在E处测得电线塔CD顶部D的仰角为60（1）求点B离水平地面的高度AB（2）求电线塔CD的高度（结果保留根号）22如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与反比例函数y=kx(k0)的图象交于A、B两点，点A的横坐标为1（1）求k的值及点B的坐标（2）点P是线段AB上一点，点M在直线OB上运动，当SBPO=12SABO时，求PM的最小值23如图，ABC内接于O，点D为BC的中点，连接AD、BD，BE平分ABC交AD于点E，过点D作DFBC交AC的延长线于点F（1）求证：DF是O的切线（2）求证：BDED（
7、3）若DE5，CF4，求AB的长24综合与实践（1）操作与发现平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图1、图2在图2中，四边形ABCD为梯形，ABCD，E、F是AD、BC边上的点经过剪拼，四边形GHK为矩形则EDK （2）探究与证明探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图3、图4、图5在图5中，E、F、G、H是四边形ABCD边上的点OJKL是拼接之后形成的四边形通过操作得出：AE与EB的比值为 证明：四边形OJKL为平行四边形（3）实践与应用任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形ABCD剪成4块，按图5的方式补全图6，并简单说明剪开和拼接过程若不能，请说明理由25在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3（a0）经过A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，且在直线BC的上方（1）求抛物线的表达式（2）如图1，过点P作PDx轴，交直线BC于点E，若PE2ED，求点P的坐标（3）如图2，连接AC、PC、AP，AP与BC交于点G，过点P作PFAC交BC于点F记ACG、PCG、PGF的面积分别为S1，S2，S3.当S3S2+S2S1取得最大值时，求sinBCP的值6 / 6
