1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年内蒙通辽市中考数学试题年内蒙通辽市中考数学试题 一、单选题一、单选题 1某地区某日最高气温是零上8 C，记作8 C，最低气温是零下3 C，应该记作（）A3 C B3 C C5 C D5 C 2如图，这个几何体的俯视图是（）A B C D 3在学校文艺汇演中，7 名参加舞蹈表演的女生身高（单位：cm）如下：170 175 169 171 172 170 173 这组数据的中位数是（）A175 B172 C171 D170 4下列运算结果正确的是（）A431xyxy B326aa C2(5)5 D31215 5剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作
2、品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合则点4,2A 关于对称轴对称的点的坐标为（）A4,2 B4,2 C4,2 D2,4 试卷第 2 页，共 8 页 6如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数11yk xb与22yk xb（其中1 20k k，1k，2k，1b，2b为常数）的图象分别为直线1l，2l下列结论正确的是（）A120bb B1 20bb C120kk D1 20k k 7不透明的袋子中装有 1 个红球，2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是（）A19 B13 C49 D23 8将三角尺ABC按如图位置摆
3、放，顶点 A落在直线1l上，顶点 B落在直线2l上，若12ll，125，则2的度数是（）A45 B35 C30 D25 9 如图，ABCDY的对角线AC，BD交于点O，以下条件不能证明ABCDY是菱形的是（）ABACBCA BABDCBD C222OAODAD D222ADOAOD 10 如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为215m，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为（）试卷第 3 页，共 8 页 A5m或6m B2.5m或3m C5m D3m 11如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高
4、点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若1mAB，2.5mCD，则拱门所在圆的半径为（）A1.25m B1.3m C1.4m D1.45m 12如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形ABCDEF的中心，EFx轴，点E在双曲线(kykx为常数，0)k 上，将正六边形ABCDEF向上平移3个单位长度，点D恰好落在双曲线上，则k的值为（）A4 3 B3 3 C2 3 D3 二、填空题二、填空题 13因式分解22363axaxyay 14 如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围)试卷第 4 页，共 8 页 15分式方程322xx的解为 16如图，为便于研究圆锥与扇形
5、的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆雉的侧面，那么这个扇形纸片的面积是2cm（结果用含的式子表示）17关于抛物线2224yxmxmm（m是常数），下列结论正确的是（填写所有正确结论的序号）当0m 时，抛物线的对称轴是y轴；若此抛物线与x轴只有一个公共点，则4m；若点12,A my，21,B my在抛物线上，则12yy；无论m为何值，抛物线的顶点到直线yx的距离都等于2 2 三、解答题三、解答题 18计算：0322sin60()19先化简，再求值：224abababab，其中2,2 ab 20在“综合与实践”活动课上，活动小组测量一棵杨树的高度如图，从
6、C点测得杨树底端B 点的仰角是30，BC长 6 米，在距离 C点 4 米处的D点测得杨树顶端 A点的仰角为45，求杨树AB的高度（精确到0.1米，AB，BC，CD在同一平面内，点 C，D在同一水平线上 参考数据：31.73)试卷第 5 页，共 8 页 21为迎接 2024 年 5 月 26 日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试七年级 600 名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取 50 名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本【收集数据】调查研究小组收集到 50 名学生的测试成绩：60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70
7、66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75【整理描述数据】通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：组别 成绩分组 频数 A 6070 x a B 7080 x 16 C 8090 x 16 D 90100 x b 试卷第 6 页，共 8 页 （1）频数分布表中a_，b _，并补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中m_，D所对应的扇形的圆心角度数是_【应用数据】（3）若成绩不低于90 分为
8、优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数 22如图，ABCV中，90ACB，点O为AC边上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆与AB相切于点D，连接CD (1)求证：2ABCACD；(2)若8AC，6BC，求Oe的半径 23某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳动教育实践基地在基地建设过程中，需要采购煎蛋器和三明治机经过调查，购买 2 台煎蛋器和 1 台三明治机需 240 元，购买 1台煎蛋器和 3 台三明治机需 395 元(1)求煎蛋器和三明治机每台价格各是多少元；(2)学校准备采购这两种机器共 50 台，其中要求三明治机的台数不少于煎蛋器台数的一半，请你给出最节省费
9、用的购买方案 24【实际情境】手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具 同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞 试卷第 7 页，共 8 页 【模型建立】（1）如图 1，从花折伞中抽象出“伞形图”AMAN，DMDN 求证：AMDAND【模型应用】（2）如图 2，AMCV中，MAC的平分线AD交MC于点D请你从以下两个条件：2AMDC；ACAMMD中选择一个作为已知条件，另一个作为结论，并写出结论成立的证明过程（注：只需选择一种情况作答）【拓展提升】（3）如图 3，AC为Oe的直径，ABBC，BAC的平分线AD交BC于点E，交Oe于点D
10、，连接CD求证：2AECD 25如图，在平面直角坐标系中，直线332yx 与x轴，y轴分别交于点C，D，抛物线21(2)(4 yxk k为常数）经过点D且交x轴于,A B两点 (1)求抛物线表示的函数解析式；(2)若点P为抛物线的顶点，连接AD，DP，CP求四边形ACPD的面积 26 数学活动课上，某小组将一个含45的三角尺AEF利一个正方形纸板ABCD如图 1 摆放，试卷第 8 页，共 8 页 若1AE，2AB 将三角尺AEF绕点A逆时针方向旋转090角，观察图形的变化，完成探究活动 【初步探究】如图 2，连接BE，DF并延长，延长线相交于点,G BG交AD于点M 问题 1 BE和DF的数量关系是_，位置关系是_【深入探究】应用问题 1 的结论解决下面的问题 问题 2 如图 3，连接BD，点O是BD的中点，连接OA，OG求证OAODOG【尝试应用】问题 3 如图 4，请直接写出当旋转角从0变化到60时，点G经过路线的长度
