1、人教版(2024年新教材）七年级上册数学第三章 代数式 达标测试卷一、 选择题（每小题4分，共32分）1.下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ）A.xy3 B.113x2 C.xy3 D.xy2.当x=-1时，代数式3x+1的值是（ ）A.-1 B.-2 C.4 D.-43.代数式1a+b表示的意义是（ ）A.a与b的和 B.a与b的倒数和 C.a与b的倒数的和 D.a与b的和的倒数4.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈妈共花了（ ）A.(a+0.2)元 B.（a+0.2a） C.0.2a2 D.1.2a元5.三个连续偶数，若最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表
2、示为（ ）A.n-2 B.2n C.2n-2 D.n+26.如下表，如果x和两个量成反比例关系，那么“？”处应填（ ）x2.515？y45058A.25 B.16 C.1.5 D.0.57. 下面各题中，成反比例关系的是（ ）A. 路程一定，速度和时间B. 时间一定，路程和速度C. 单价一定，总价和数量D. 数量一定，总价和单价8. 有若干个数，第一个数记为a1，规定运算：a2=11a1，a3=11a2，a4=11a3，a5=11a4，.，an=11an1按照上诉方法，当a1=23时，a2024的值等于多少（ ）A. - 23 B. - 12 C.2 D.3二、 填空题（每小题4分，共24分）
3、9. 用代数式表示：a的2倍与b的平方的差是 .10. .下列式子中，属于代数式的有 .3; a; xy; xy; x+y x+y=011. 学校运动会上,七年级一班的啦啦队同学做了一个底面积为a,高为h的三角形小红旗,则这面小红旗的面积S= .当a=10cm,h=14cm时,S= cm212. 王阿婆用m元去买小鸡仔,去年她买了a只,今年花同样的价钱买的小鸡仔比去年多5只,列式表示去年的鸡仔每只比今年贵 元.13. .已知x2-3x+1=0,则3x29x+5= .14. 如图所示的是一组有规律的图案,它们由若干个大小相同的圆片组成,第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个圆片,第3个图
4、案中有8个圆片,第4个图案中有10个圆片,.,依此规律,第n个图案中有 个圆片.（用含n的代数式表示）三、 解答题15. （12分）用代数式表示：（1） 比a的3倍小5的数（2） m的一班与n的平方的和（3） a、b两数的平方和减去它们差的平方16. （10分）当x=12，y=-2时，求下列代数式的值：（1）2x2-y+2； （2）4x2yxy17. （10分）物流公司将一批货物运往加工厂，要求使用相同的车辆一次把这批货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表.（1） 车辆的载质量和所需车辆的数量成 比例关系（2） 如果用载质量4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆车（用比例解）载质量（吨）
5、2.535数量（辆）48402418. （12分）数学活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道有两段直道和两端是半圆的弯道组成（如图）.其中400米的跑道最内圈周长的半径为r米，最外圈的半径为R米.（1） 用代数式表示跑道中一段直道a的长度（2） 用代数式表示出跑道最外圈周长y；（3） 用代数式表示跑道最内圈围成的图形的面积S，当r=36时，求跑道最内圈围成的面积.（取3）答案解析四、 选择题（每小题4分，共32分）1.下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ）A.xy3 B.113x2 C.xy3 D.xy答案：A 解析：113x2 应写成43x2 ；xy3应写成xy3；xy应写成xy2
6、.当x=-1时，代数式3x+1的值是（ ）A.-1 B.-2 C.4 D.-4答案：B 解析：把x=-1代入，得3x+1的值为-23.代数式1a+b表示的意义是（ ）A.a与b的和 B.a与b的倒数和 C.a与b的倒数的和 D.a与b的和的倒数答案：D 解析：代数式1a+b表示的意义是a与b的和的倒数，故选D4.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈妈共花了（ ）A.(a+0.2)元 B.（a+0.2a） C.0.2a2 D.1.2a元答案：A 解析：妈妈共花了(a+0.2)元 ，故选A5.三个连续偶数，若最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（ ）A.n-2 B.
7、2n C.2n-2 D.n+2答案：C 解析：2n+2-4=2n-2故选C6.如下表，如果x和两个量成反比例关系，那么“？”处应填（ ）x2.515？y45058A.25 B.16 C.1.5 D.0.5答案：B 解析：因为x和y两个量成反比例，所以58？=2.54，所以？=1058=16，故选B19. 下面各题中，成反比例关系的是（ ）E. 路程一定，速度和时间F. 时间一定，路程和速度G. 单价一定，总价和数量H. 数量一定，总价和单价答案：A 解析：速度时间=路程（一定）故速度和时间成反比例关系；B路程速度=时间（一定），所以路程和速度成正比例关系；C总价数量=单价（一定）所以总价和数量
8、成正比例关系；D，总价单价=数量（一定）所以总价和单价成正比例关系；故选A20. 有若干个数，第一个数记为a1，规定运算：a2=11a1，a3=11a2，a4=11a3，a5=11a4，.，an=11an1按照上诉方法，当a1=23时，a2024的值等于多少（ ）B. - 23 B. - 12 C.2 D.3答案：B，当a1=23时，a2=11a1=- 12；a3=11a2=3；a4=11a3=23；a5=11a4= -12，由此可知：an的值每3个一循环，所以20233=674.1，所以a2024=a2五、 填空题（每小题4分，共24分）21. 用代数式表示：a的2倍与b的平方的差是 2a-
9、b2 .22. .下列式子中，属于代数式的有 .3; a; xy; xy; x+y x+y=0解析：x+y=0中含有等号，不是代数式23. 学校运动会上,七年级一班的啦啦队同学做了一个底面积为a,高为h的三角形小红旗,则这面小红旗的面积S= .当a=10cm,h=14cm时,S= cm2答案：12ah；70 解析：三角形小红旗的面积S=12ah=12ah.当a=10cm,h=14cm时，S=121014=10（cm2）24. 王阿婆用m元去买小鸡仔,去年她买了a只,今年花同样的价钱买的小鸡仔比去年多5只,列式表示去年的鸡仔每只比今年贵 元.答案：（mama+5）解析：去年的小鸡仔每只ma元，今
10、年的小鸡仔每只ma+5元，所以去年的小鸡仔每只比今年的贵（mama+5）元25. .已知x2-3x+1=0,则3x29x+5= .答案：2 解析：因为x2-3x+1=0，所以x2-3x=-1，所以原式=3（x2-3x）+5=3（-1）+5=226. 如图所示的是一组有规律的图案,它们由若干个大小相同的圆片组成,第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个圆片,第3个图案中有8个圆片,第4个图案中有10个圆片,.,依此规律,第n个图案中有 个圆片.（用含n的代数式表示）答案：（2+2n）解析：第一个图案中有2+21=4个白色圆片，第二个图案中有2+22=6个白色圆片，第三个图案中有2+23=8
11、个白色圆片,；.，第n个图案中有（2+2n）个白色圆片三、解答题27. （12分）用代数式表示：（4） 比a的3倍小5的数（5） m的一班与n的平方的和（6） a、b两数的平方和减去它们差的平方答案：（1）3a=5（2）12m+n2（3）a2+b2（ab）228. （10分）当x=12，y=-2时，求下列代数式的值：（1）2x2-y+2； （2）4x2yxy解析：（1） 当x=12，y=-2时，2x2-y+2=2（12）2-（-2）+2=412（2） 当x=12，y=-2时，4x2yxy=-629. （10分）物流公司将一批货物运往加工厂，要求使用相同的车辆一次把这批货物全部运出，车辆的载质量
12、与所需车辆的数量如下表.（3） 车辆的载质量和所需车辆的数量成 比例关系（4） 如果用载质量4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆车（用比例解）载质量（吨）2.535数量（辆）484024解析：（1）因为2.548=120吨，340=120吨，524=120吨，车辆的载质量与所需车辆数量的乘积一定，所以车辆的载质量与所需车辆数量成反比例关系（2）设一共需要x辆卡车，则4.8x=120所以x=25，所以一共需要25辆卡车30. （12分）数学活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道有两段直道和两端是半圆的弯道组成（如图）.其中400米的跑道最内圈周长的半径为r米，最外圈的半径为R米.（1）用代数式表示跑道中一段直道a的长度（2）用代数式表示出跑道最外圈周长y；（3）用代数式表示跑道最内圈围成的图形的面积S，当r=36时，求跑道最内圈围成的面积.（取3）解析：（1）（400-2r）2=（200-r）米答：跑道中一段知道长度为：（200-r）米（2）由题图可知y=（2R=2r+400）米答：跑道最外圈的周长为（2R=2r+400）米（3）S=r2+362（200-r）=（r2-72r+14400）平方米，当r=36时，S=3362-72336+14400=10512答：跑道最内圈围成图形的面积为10512平方米第 10 页 共 10 页
