1、3组合问题教学设计教学内容教科书第96页例3及相关内容。教学目标1能采用列举、连线等方法进行组合，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，找出简单事件的组合数。2经历探究简单事物组合规律的过程，进一步提升学生的观察能力和有序思考的能力。3培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。教学重点引导学生发现和理解稍复杂的组合规律。教学难点学会有序思考的方法，能正确区分排列和组合。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入师：同学们，在上课前我想请3个小朋友上台来玩一个小游戏。师：如果每两个小朋友只能握一次手，那3个小朋友要握多少次手呢？学生可能把3个小朋友当成3个数字，得出可以握手6次。但从3位小朋友上
2、台握手的实际情况可以看出只可以握3次手。师：我们说甲和乙握手，乙和甲握手，算一次还是两次？如果是两个不同的数字排列呢？和顺序有关吗？预设：两人互相握手，只能算一次，和顺序无关。但在数字排列中，交换数字的位置，所组成的数就变了，这就和顺序有关了。师：同学们区分得真清楚，今天我们就来学习新的组合问题。二、探究新知1提取信息出示例3。三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？师：仔细观察，你获得了哪些数学信息？预设：三年级进行足球比赛的有4个班。要求每2个班踢一场，一共要踢多少场。师：对题目中的信息或问题，你有什么困惑吗？预设：“每2个班踢一场”是什么意思？我不太理解。教师：大家有什
3、么办法帮她解释一下吗？引导学生明确：每场比赛与2个班有关，与2个班的排列顺序无关。2尝试解决问题师：你会解决吗？想一想，试一试。出示【学习任务一】。学生独立思考后交流，教师巡视，及时了解学生的情况。3交流汇报师：你是怎么做的？怎样才能做到不重复、不遗漏？学生用自己理解的方式把想法表示出来。预设1：我数出一共要踢6场。预设2：把4个班摆成正方形（长方形），可以把任意2个班连线，数一数，一共连了6条线，说明要踢6场。追问：想一想两个班之间要连几条线，为什么？预设：1条，每场比赛只与哪两个班有关，与两个班的顺序无关。预设3：把4个班一字排开并连线，也可以求出一共要踢6场。师：这些方法都能很清楚地看出
4、比赛的场数。师：不管是用什么方法进行组合，在组合的时候都要有序地进行。有序思考有哪些好处呢？学生交流讨论。预设：不重复、不遗漏。教师在学生汇报时，适度提示：将4个班摆成一个正方形或一字排开，采用两两相连的方法比较简洁、直观。师：你发现了什么？预设：每选择两个班相连就表示这两个班踢一场比赛，而选择两个班与先后顺序没有关系，所以每两个班之间只连一条线就可以。师：问题研究到这里，你们还有什么想研究的吗？预设1：我用图形来表示4个班，再用连线的方法，也可以求出一共要踢6场。预设2：我用代表4个班，两两一组，写出搭配方法，也可以求出一共要踢6场。让学生体会符号化的简洁思想。明确：可以用简单的图形或数字来
5、简洁地表示事物。4内化提升师：通过对足球比赛中的组合问题的研究，相信大家对组合问题有了一些新的认识。带着这些认识，我们再来解决一个握手中的组合问题。出示【学习任务二】。学生独立解决后交流，教师巡视指导。集体汇报。预设1：学生介绍自己的方法。预设2：学生介绍自己的方法。师：对于这两位同学的方法，你们有什么想说的？预设：他们的表达中除了刚才同学们用到的连线、数字，还用到了字母。我觉得用字母来表示的方法也挺好的。师：通过交流，我们得到了这5个人每2个人握一次手，一共要握10次手，而且这两位同学的思考都是有顺序的。同学们，你们是按顺序思考的吗？如果没有按顺序思考，就赶快调整一下吧！三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？预设1：我知道了两两组合，按一定的顺序连线，能很快地数出一共有多少种方法。预设2：组合的时候，要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏。预设3：可以用简单的图形、字母或数字来简洁地表示事物。四、课后任务完成教科书第96页做一做第2题。板书设计组合问题5
