1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 辽宁省沈阳市 2015 年初中学生学业水平 (升学 )考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 参考 公式 ： 抛 物线 2y ax bx c? ? ? 的 顶点 是 24( , )24b ac baa? ,对称轴是直线 2bx a? . 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.比 0 大的数是 ( ) A. 2? B. 32? C. 0.5? D.1 2.如图是由 6 个相同
2、的小立方块搭成的几何体 ,这个几何体的左视图是 ( ) A B C D 3.下列事件为必然事件的是 ( ) A.经过有交通信号灯的路口 ,遇到红灯 B.明天一定会下雨 C.抛出的篮球会下落 D.任意买一张电影票 ,座位号是 2 的倍数 4.如图 ,在 ABC 中 ,点 D 是边 AB 上一点 ,点 E 是边 AC 上一点 ,且DE BC , 40B? , 60AED?,则 A? 的度数是 ( ) A.100 B.90 C.80 D.70 5.下列计算结果正确的是 ( ) A. 4 2 8a a a? B. 5 2 7()aa? C. 2 2 2()a b a b? ? ? D. 2 2 2()
3、ab ab? 6.一组数据 2,3,4,4,5,5,5 的中位数和众数分别是 ( ) A.3.5,5 B.4,4 C.4,5 D.4.5,4 7.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点 ,所形成的四边形是 ( ) A 平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 8.在平面直角坐标系中 ,二次函数 2)0y a x h a? ? ?( ( )的图象可能是 ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 126 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 4 分 ,共 32 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 9.分解因式： 22ma mb? . 10.不等式组 3 0,2 4
4、 0xx? ? 的解集是 . 11.如图 ,在 ABC 中 , AB AC? , 30B? ,以点 A 为圆心 ,以 3cm 为半径作 A ,当AB? cm 时 ,BC 与 A 相切 . 12.某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数为 602cm ,若甲跳远成绩的方差为 2 65.84s ?甲 ,乙跳远成绩的方差为 2 285.21s ?乙 ,则成绩比较稳定的是 (填 “甲 ”或 “乙 ”). 13.在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球 ,每个球除颜色外都相同 ,任意摸出一个球是黑球的概率为 14 ,那么袋中的黑球有 个 . 14.如图 , ABC 与 DEF 位似
5、 ,位似中心为点 O ,且 ABC 的面积等于 DEF 面积的 49 ,则 :AB DE? . 15.如图 1,在某个盛水容器 中 ,有一个小水杯 ,小水杯内有部分水 ,现在匀速持续地向小水杯内注水 ,注满小水杯后 ,继续注水 .小水杯内水的高度 y ? ?cm 和注水时间 x (s) 之间的关系满足如图 2 中的图象 ,则至少需要 s 能把小水杯注满水 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 16.如图 ,正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30 后得到正方形 BEFG ,EF 与
6、AD 相交于点 H ,延长 DA 交 GF 于点 K ,若正方形 ABCD 边长为 3 ,则 AK? . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 94 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 8 分 ) 计算： 203 12 7 | 5 2 | ( ) ( t a n 6 0 1 )3 ? ? ? ? ?. 18.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,点 E 为矩形 ABCD 外一点 ,AE DE? ,连接 EBEC， 分别与 AD 相交于点 FG， .求证 ： (1) EEAB DC ； (2) EFG EGF? ? . 19.(本小题满分 10 分 ) 我国是世界
7、上严重缺水的国家之一 ,全国总用水量逐年上升 ,全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分 .为了合理利用水资源 ,我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查 ,将所得数据进行处理 ,绘制了 2008 年全国总用水量分布情况扇形统计图和 2004 2008 年全国生活用水量折线统计图的一部分如下 ： (1)2007 年全国生活用水量比 2004 年增加了 16% ,则 2004 年全国生活用水量为 亿 3m ,2008 年全国生活用水量比 2004 年增加了 20% ,则 2008 年全国生活用水量为 亿 3m ； (2)根据以上信息 ,请补全折线统计图 ； (3)根据以上信息
8、 ,2008 年全国总用水量为 亿 3m ； (4)我国 2008 年水资源总量约为 42.75 10? 亿 3m ,根据国外的经验 ,一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的 20% ,就有可能发生 “ 水危机 ” .依据这个标准 ,2008 年我国是否属于可能发生 “水危机 ”的行列 ？ 并说明理由 . 20.(本小题满分 10 分 ) 高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具 ,其平均速度是普通铁路列车平均速度的 3 倍 ,同样行驶 690km ,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了 4.6h ,求高速铁路列车的平均速度 . 21.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,四边形
9、ABCD 是 O 的内接四边形 , 2ABC D? ? ? ,连接 OA OB OC AC, , ,OB, 与 AC 相交于点 E . (1)求 OCA? 的度数 ； (2)若 3 2 3C O B A O B O C? ? ? ?，,求图中阴影部分面积 .(结果保留 ? 和根号 ) 22.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,已知一次函数 3 32yx?与反比例函数 ky x? 的图象相交于点 4An(， ) ,与 x 轴相交于点 B . (1)填空 ： n 的值为 ,k 的值为 ； (2)以 AB 为边作菱形 ABCD ,使点 C 在 x 轴正半轴上 ,点 D 在第一象限 ,求点 D 的坐标
10、 ； (3)考察反比函数 ky x? 的图象 ,当 2y - 时 ,请直接写出自变量 x 的取值范围 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 23.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点 ,点 A 在第一象限 ,点C 在第四象限 ,点 B 的坐标为 6 0 0 9 0 5 0O A A B O A B O C? ? ? ?( ， )， ， ，.点 P 是线段OB 上的一个动点 (点 P 不与点 O ,B 重合 ),过点 P 与 y 轴平行的直线 l 交边 OA 或边AB 于点 Q ,交边 OC 或边 BC 于点 R ,设点
11、 P 横坐标为 t ,线段 QR 的长度为 m .已知40t? 时 ,直线 l 恰好经过点 C . (1)求点 A 和点 C 的坐标 ； (2)当 0 30t 时 ,求 m 关于 t 的函数关系式 ； (3)当 35m? 时 ,请直接写出 t 的值 ； (4)直线 l 上有一点 M ,当 90PMB POC? ? ? ?,且 PMB 的周长为 60 时 ,请直接写出满足条件的点 M 的坐标 . 24.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在 ABCD 中 , 6 4 6 0AB BC B? ? ? ?， ，,点 E 是边 AB 上的一点 ,点 F 是边CD 上一点 ,将 ABCD 沿 EF 折叠
12、 ,得到四边形 EFGH ,点 A 的对应点为点 H ,点D 的对应点为点 G . (1)当点 H 与点 C 重合时 . 填空 ： 点 E 到 CD 的距离是 ； 求证 ： BCE GCF ； 求 CEF 的面积 ； (2)当点 H 落在射线 BC 上 ,且 1CH? 时 ,直线 EH 与直线 CD 交于点 M ,请直接写出 MEF 的面积 . 温馨提醒 ： 考生可以根据题意 ,在备用图中补充图形 ,以便作答 . 25.(本小题满分 14 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,抛物线 2 32 23 4y x x? ? ?与 x 轴交于 B ,C 两点 (点 B 在点 C 的左侧 ),与 y
13、轴交于点 A ,抛物线的顶点为 D . (1)填空 ： 点 A 的坐标为 ( , ),点 B 的坐标为 ( , ),点 C 的坐标为 ( , ),点 D 的坐标为 ( , )； (2)点 P 是线段 BC 上的动点 (点 P 不与点 B ,C 重合 ). 过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 E ,若 PE PC? ,求点 E 的坐标 ； 在 的条件下 ,点 F 是坐标轴上的点 ,且点 F 到 EA 和 ED 的距离相等 ,请直接写出线段 EF 的长 ； 若点 Q 是线段 AB 上的动点 (点 Q 不与点 A ,B 重合 ),点 R 是线段 AC 上的动点(点 R 不与点 A ,C 重合 ),请直接写出 PQR 周长的最小值 . 温馨提醒 ： 考生可以根据题意 ,在备用图中补充图形 ,以便作答 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
