1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 吉林省 2016 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 12 分 ) 一、选择题 (本 大题共 6 小题 ,每小题 2 分 ,共 12 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.在 0,1, 2? ,3 这四个数中 ,最小的数是 ( ) A.0 B.1 C. 2? D.3 2.习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想 ,意味着每年要减贫约11700000 人 ,将数据 11700000 用科学记数法表
2、示为 ( ) A. 61.17 10? B. 71.17 10? C. 81.17 10? D. 611.7 10? 3.用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形 ,它的主视图为 ( ) A B C D 4.计算 32()a? 结果正确的是 ( ) 6a A. 5a B. 5a? C. 6a? D.5.小红要购买珠子串成一条手链 .黑色珠子每个 a 元 ,白色珠子每 个b 元 ,要串成如图所示的手链 ,小红购买珠子应该花费 ( ) A.(3 4)ab? 元 B.(4 3)ab? 元 C.4( )ab? 元 D.3( )ab? 元 6.如图 ,阴影部分是两个半径为 1的扇形 ,若 1
3、20? , 60? ,则大扇形与小扇形的面积之差为 ( ) A.3 B.6 C.53 D.56 第 卷 (非选择题 共 108 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .把 答案填 写在 题中 的横线上 ) 7.计算： 82? . 8.分解因式： 23xx? . 9.若 224 5 ( 2 )x x x m? ? ? ? ?,则 m? . 10.某学校要购买电脑 .A 型电脑每台 5000 元 ,B 型电脑每台 3000 元 ,购买 10 台电脑共花费 34000 元 .设购买 A 型电脑 x 台 ,购买 B 型电脑 y 台 ,则根据题意可列方程组为 .
4、 11.如图 ,AB CD ,直线 EF 分别交 AB ,CD 于 M ,N 两点 ,将一个含有 45 角的直角三角尺按如图所示的 方式 摆放 .若 75EMB? ,则 PNM? 度 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 12.如图 ,已知线段 AB ,分别以点 A 和点 B 为圆心 ,大于 12AB 的长为半径作弧 ,两弧相交于 C ,D 两点 ,作直线 CD 交 AB 于点 E .在直线 CD 上任取一点 F ,连 FA ,FB .若5FA? ,则 FB? . 13.如图 ,四边形 ABCD 内接于 O ,
5、 130DAB? ,连接 OC .点 P 是半径 OC 上任意一点 ,连接 DP ,BP ,则 BPD 可能为 度 (写出一个即可 ). 14.在三角形纸片 ABC 中 , 90C? , 30B? ,点 D (不与 B ,C 重合 )是 BC 上任意一点 .将此三角形纸片按下列方式折叠 .若 EF 的长度为 a ,则 DEF 的周长为 (用含 a 的式子表示 ). 三、解答题 (本大题共 12 小题 ,共 84 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15.(本小题满分 5 分 ) 先化简 ,再求值： ( 2 )( 2 ) (4 )x x x x? ? ? ?,其中 14x? . 1
6、6.(本小题满分 5 分 ) 解方程： 2131xx?. 17.(本小题满分 5 分 ) 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 ,1 个绿球和 1 个白球 ,这 3 个球除颜色不同外 ,其它都相同 .从口袋中随机摸出 1 个球 ,记录其颜色 ,然后放回口袋并摇匀 ,再从口袋中随机摸出 1 个球 ,记录其颜色 .请利用画树状图或列表的方法 ,求两次摸到的球都是红球的概率 . 18.(本小题满分 5 分 ) 如图 ,菱形 ABCD 的对角线 AC ,BD 相交于点 O ,且DEAC ,AEBD .求证：四边形 AODE 是矩形 . 19.(本小题满分 7 分 ) 图 1、图 2 都是 8 8 的正
7、方形网格 ,每个小正方形的顶点成为格点 ,每个小正方形的边长均为 1,在每个正方形网格中标注了 6 个格点 ,这 6 个格点简称为标注点 . 图 1 图 2 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） (1)请在图 1、图 2 中 ,以 4 个标注点为顶点 ,各画一个平行四边形 (两个平行四边形不全等 )； (2)图 1 中所画的平行四边形的面积为 . 20.(本小题满分 7 分 ) 某校学生会为了解环保知识的普及情况 ,从该校随机抽取部分学生 ,对他们进行了垃圾分类了解程度的调查 .根据调查收集的数据绘制了如下的扇形 统计图 ,其中对垃圾分类非常了解的学生有
8、30 人 . (1)本次抽取的学生有 人； (2)请补全扇形统计图； (3)请估计该校 1600 名学生中对垃圾分类不了解的人数 . 21.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,某飞机于空中 A 处探测到目标 C ,此时飞行高度 1200mAC? ,从飞机上看地平面指挥台 B 的俯角 43? .求飞机 A 与指挥台 B 的距离 (结果取整数 ). (参考数据： sin43 0.68? ,cos43 0.73? ,tan43 0.93? ) 22.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,在平面直径坐标系中 ,反比例函数 ( 0)kyxx? 的图象上有一点 ( ,4)Am ,过点 A 作 ABx 轴于点 B
9、 ,将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点C ,过点 C 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 D , 43CD? . (1)点 D 的横坐标为 (用含 m 的式子表示 )； (2)求反比例函数的解析式 . 23.(本小题满分 8 分 ) 甲、乙两人利用不同的交通工具 ,沿同一路线从 A 地出发前往 B 地 .甲出发 1 h 后 ,乙出发 .设甲与 A 地相距 y甲 (km),乙与 A 地相距 y乙 (km),甲 离开 A 地的时间为 (h)x ,y甲 ,y乙 与 x 之间的函数图象如图所示 . (1)甲的速度是 km/h ； (2)当 15x 时 ,求 y乙 关于 x 的函数解析式；
10、(3)当乙与 A 地相距 240km 时 ,甲与 A 地相距 km . 24.(本小题满分 8 分 ) (1)如图 1,在 Rt ABC 中 , 90ABC? ,以点 B 为中心 ,把 ABC 逆时针旋转 90 ,得到 11ABC ；再以点 C 为中心 ,把 ABC 顺时针旋转 90 ,得到 21ABC .连接 11CB,则 11CB与 BC 的位置关系为 ； (2)如图 2,当 ABC 是锐角三角形 , ( 60 )ABC ? 时 ,将 ABC 按照 (1)中的方式旋转 ? .连接 11CB,探究 11CB与 BC 的位置关系 ,写出你的探究结论 ,并加以证明； (3)如图 3,在图 2 的
11、基础上 ,连接 1BB,若11 23CB BC?, 11CBB 的面积为 4,则1BBC 的面积为 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 图 1 图 2 图 3 25.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在等腰直角三角形 ABC 中 , 90BAC? , 8 2 cmAC? ,AD BC 于点 D .点P 从点 A 出发 ,沿 AC? 方向以 2 cm/s 的速度运动到点 C 停止 .在运动过程中 ,过点 P 作 PQ AB 交 BC 于点 Q ,以线段 PQ 为边作等腰直角三角形 PQM ,且90PQM? (
12、点 M ,C 位于 PQ 异侧 ).设点 P 的运动时间为 ()xs, PQM 与ADC 重叠部分的面积为 2(cm)y . 备用图 (1)当点 M 落在 AB 上时 ,x? ； (2)当点 M 落在 AD 上时 ,x? ； (3)求 y 关于 x 的函数解析式 ,并写出自变量 x 的取值范围 . 26.(本小题满分 13 分 ) 如图 1,在平面直角坐标系中 ,点 B 在 x 轴正半轴上 ,OB 的长度为 2m ,以 OB 为边向上作等边三角形 AOB ,抛物线 l ： 2y ax bx c? ? ? 经过点 O ,A ,B 三点 . 图 1 图 2 (1)当 2m? 时 ,a? ,当 3m
13、? 时 ,a? ； (2)根据 (1)中的结果 ,猜想 a 与 m 的关系 ,并证明你的结论； (3)如图 2,在图 1 的基础上 ,作 x 轴的平行线交抛物线 l 于 P ,Q 两点 ,PQ 的长度为2n ,当 APQ 为等腰直角三角形时 ,a 与 n 的关系式为 ； (4)利用 (2)(3)中的结论 ,求 AOB 与 APQ 的面积比 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
