1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 辽宁省 沈阳市 2012 年中考数学 试卷 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 参考公式 ： 抛物线 2y ax bx c? ? ? 的 顶点是 24( , )24b ac baa? ,对称轴 是直线2bx a? 。 一、选择题 (下列各题的备选答案中 ,只有一个答案是正确的。每小题 3 分 ,共 24 分 ) 1.下列各数中比 0 小的数是 ( ) A. 3? B.13 C.3 D. 3 2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体 ,这个几何体的左视图是 ( ) A B C D 3.沈阳地铁 2 号线的开
2、通 ,方便了市民的出行。从 2012 年 1 月 9 日到 2 月 7 日的 30 天里 ,累计客运量约达 3040 000 人次 ,将 3040 000 用科学记数法表示为 ( ) A. 53.04 10? B. 63.04 10? C. 530.4 10? D. 70.304 10? 4.计算 32(2 )aa的结果是 A. 52a B. 62a C. 58a D. 68a 5.在平面直角坐标系中 ,点 2()1,P? 关于 x 轴的对称点的坐标为 ( ) A.( 1, 2)? B.(1, )2? C.(2, )1? D.()2,1? 6.气象台预报“本市明天降 水概率是 30% ” ,对
3、此消息下列说法正确的是 ( ) A.本市明天将有 30% 的地区降水 B.本市明天将有 30% 的时间降水 C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水 7.一次函数 2yx? ? 的图象经过 ( ) A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 8.如图 ,正方形 ABCD 中 ,对角线 AC ,BD 相交于点 O,则图中的等腰直角三角形有 ( ) A.4 个 B.6 个 C.8 个 D.10 个 二、填空题 (每小题 4 分 ,共 32 分 ) 9.分解因式 ： 2 69mm? ? ? 。 10.一组数据 1,3,3,5,7 的众数是 。 11.五边形的
4、内角和为 度。 12.不等式组 11 2 0x x? ? 0的解集是 。 13.已知 ABC A B C? ? ? ,相似比为 3:4 , ABC 的周长为 6,则 ABC? ? ? 的周长为 。 14.已知点 A 为双曲线 y kx? 图象上的点 ,点 O 为坐标原点过点 A 作 AB x? 轴于点 B ,连接 OA 。 若 AOB 的面积为 5,则 k 的值为 。 15.有一组多项式 ： 2ab? , 24ab? , 36ab? , 48ab? ,? ,请观察它们的构成规律 ,用你发毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数
5、学试卷 第 4 页（共 8 页） 现的规律写出第 10 个多项式为 。 16.如图 ,菱形 ABCD 的边长为 8cm , 60A? ,DE AB? 于点 E ,DF BC? 于点 F ,则四边形 BEDF 的面积为 2cm 。 三、解答题 (第 17、 18 小题各 8 分 ,第 19 小题 10 分 ,共 26 分 ) 17.计算 ： 21 2 1 2 s n 5( 4) i? ? ? ? 18.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在 3 张完全相同的不透明的硬纸板上 ,制成名校卡片 ,如图。小丁将这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上 ,从中随机抽取一张卡片 ,放回
6、后洗匀 ,再随机抽取一张卡片 。 (1)小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少 ？ (请直接写出结果 ) (2)请你用列表法或画树状图 (树形图 ) 法 ,帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率。 (卡片名称可用字母表示 ) 19.已知 ,如图 ,在 ABCD 中 ,延长 DA 到点 E ,延长 BC 到点 F ,使得 AE CF ,连接 EF ,分别交 AB ,CD 于点 M ,N ,连接DM ,BN 。 (1)求证 ： AEM CFN ； (2)求证 ： 四边形 BMDN 是平行四边形。 四、 (每小题 10 分 ,共 20 分 ) 20.为了提
7、高沈城市民的节水意识 ,有关部 门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查。其中调查问卷设置以下选项 (被调查者只能选择其中的一项 )： A.出台相关法律法规 ； B.控制用水大户数量 ； C.推广节水技改和节水器具 ； D.用水量越多 ,水价越高 ； E。 其他。 根据调查结果制作了统计图表的一部分如下 ： (1)此次抽样调查的人数为人 ； (2)结合上述统计图表可得 m? ,n? ； (3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图。 21.甲、乙两人加工同一种机器零件 ,甲比乙每小时多加工 10 个零件 ,甲加工 150 个零件所用时间与乙加工 120 个零件所用时间相等
8、 ,求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件 ？ 五、 (本题 10 分 ) 22.如图 , O 是 ABC 的外接圆 ,AB 是 O 的直径 ,D 为 O 上一点 ,OD AC? ,垂足为 E ,连接 BD 。 (1)求证 ： BD 平分 ABC? ； (2)当 30ODB?时 ,求证 ： BC OD? 。 六、 (本题 12 分 ) 23.已知 ,如图 ,在平面直角坐标系内 ,点 A 的坐标为 (0,24) ,经提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 过原点的直线 1l 与经过点 A 的直线 2l 相交于点 B ,点 B 坐标为 (18,6) 。 (1)求直线 1l ,2l 的表达式
9、 ； (2)点 C 为线段 OB 上一动点 (点 C 不与点 O ,B 重合 ),作 CDy 轴交直线 2l 于点 D ,过点 C ,D 分别向 y 轴作垂线 ,垂足分别为 F ,E ,得到矩形 CDEF 。 设点 C 的纵坐标为 A ,求点 D 的坐标 (用含 A 的代数式表示 )； 若矩形 CDEF 的面积为 60 ,请直接写出此时点 C 的坐标 。 七、 (本题 12 分 ) 24.已知 ,如图 , 60MON?,点 A ,B 为射线 OM ,ON 上的动点 (点 A ,B 不与点 O重合 ),且 43AB? ,在 MON? 的内部、 AOB 的外部有一点 P ,且 AP BP? ,12
10、0APB?。 (1)求 AP 的长 ； (2)求证 ： 点 P 在 MON? 的平分线上 ； (3) 如图 ,点 C ,D ,E ,F 分别是四边形 AOBP 的边 AO ,OB ,BP ,PA 的中点 ,连接 CD ,DE ,EF ,FC ,OP 。 当 AB OP? 时 ,请直接写出四边形 CDEF 的周长的值 ； 若四边形 CDEF 的周长用 t 表示 ,请直接写出 t 的取值范围 。 八、 (本题 14 分 ) 25.已知 ,如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 A 坐标为 ()2,0? ,点 B 坐标为 (0,2) ,点 E 为线段AB 上的动点 (点 E 不与点 A ,B 重合 ),以
11、 E 为顶点作 45OET?,射线 ET 交线段OB 于点 F ,C 为 y 轴正半 轴上一点 ,且 OC AB? ,抛物线 22y x mx n? ? ?的图象经过 A ,C 两点。 (1)求此抛物线的函数表达式 ； (2)求证 ： BEF AOE? ? ； (3)当 EOF 为等腰三角形时 ,求此时点 E 的坐标 ； (4)在 (3)的条件下 ,当直线 EF 交 x 轴于点 D ,P 为 (1)中抛物线上一动点 ,直线 PE 交 x 轴于点 G ,在直线 EF上方的抛物线上是否存在一点 P ,使得 EPF 的面积是 EDG 面积的 (2 2 1? )倍。若存在 ,请直接写出点 P 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 。 温馨提示 ： 考生可以根据题意 ,在备用图中补 充图形 ,以便作答。 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
