1、 数学试卷 第 1页（共 8页） 数学试卷 第 2页（共 8页） 绝密 启用 前 江苏省徐州 市 2017 年 数学中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、选择题 (每小题 3分 ,共 24分 ) 1. 5? 的倒数是 ( ) A. 5? B.5 C.15 D. 15? 2.下列图形中 ,既是轴对称图形 ,又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米 ,数字 0.00000071 用科学记数法表示为 ( ) A. 77.1 10? B. 60.71 10? C. 77.1 10? D. 871 10? 4
2、.下列运算正确的是 ( ) A. ? ?a b c a b c? ? ? ? ? B. 2 3 52 3 6a a a? C. 5 3 82a a a? D. 22( 1) 1xx? ? ? 5.在 “ 朗读者 ” 节 目 的影响下 ,某中学开展了“好书伴我成长”读书话动 ,为了解 5 月 份八年级 300 名学生 读书情况 ,随机调查 了八年级 50 名学生读书的册数 ,统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据 ,下列说法正确的是 ( ) A.中位数是 2 B.众数是 17 C.平均数是 2 D.方差是 2 6.如图 ,点 A ,B ,C
3、,在 O 上 , 72AOB?,则 ACB? ( ) A.28 B.54 C.18 D.36 7.如图 ,在平面直角坐标 xOy 系中 ,函数 ( 0)y kx b k? ? ? 与 ( 0)mymx?的图象相交于点 (2,3), ( 6, 1)AB?,则不等式 mkx b x? 的解集为 ( ) A. 6x ? B. 60x? 或 2x C. 2x D. 6x ? 或 02x 8.若函数 2 2y x x b? ? ? 的图像与坐标轴有三个交点 ,则 b 的取值范围是 ( ) A. 1b 且 0b? B. 1b C.01b D. 1b 二、填空题 (每小题 3分 ,共 30分 ) 9.4 的
4、算术平方根是 . 10.如图 ,转 盘 中 6 个扇形的面积相等 ,任意 转动转盘 1次 ,当转盘停止转动时 ,指针 指向的数小于 5 的概率为 . 11.使 6x? 有意义的 x 的取值范围是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 12.反比例函数 ky x? 的图像经过点 ( 2,1)M? ,则 k? . 13. ABC 中 ,点 ,DE分别是 ,ABAC 的中点 , 7DE? ,则 BC? . 14.已知 10, 8a b a b? ? ? ?,则 22ab? . 15
5、.正六边形的每个内角等于 . 16.如图 ,AB 与 O 相切于点 B ,线段 OA 与弦 BC 垂直 ,垂足为 D , 2AB BC?,则AOB? . (第 16 题 ) (第 17 题 ) (第 18 题 ) 17.如图 ,矩形 ABCD 中 , 4, 3AB AD?,点 Q 在对角线 AC 上 ,且 AQ AD? ,连接 DQ并延长 ,与边 BC 交于点 P ,则线段 AP? . 18.如图 ,已知 1OB? ,以 OB 为直角边作等腰直角三角形 1ABO .再以 1OA 为直角边作等腰直角三角形 21AAO ,如此下去 ,则线段 nOA 的长度为 . 三、解答题 (本大题共 10题 ,
6、共 86分 ) 19.(10 分 )(1) 2 1 01( 2) ( ) 20172 ? ? ? ； (2)242(1 )2 4 4xx x x? ? ?. 20.(10 分 )(1)解方程： 231xx? ? ； (2)解不等式组： 2 0,1 2 1.23xxx? ?21.(7 分 )某 校 园 文学社为 了 解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况 ,随机抽取部分学生做了 一次问卷调查 ,要求 学生选出自己喜欢的 一 个版面 ,将调查数据进行了整理、绘制成部分统 计图如下 ： 各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图 请根据图中信息 ,解答下列问题： 该调查的样本容量为
7、,a? ,“第一版”对应扇形的圆心角为 ； 请你补全条形统计图； 若该校有 1 000 名学生 ,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数 . 22.(7 分 )一个不透明的口袋中装有 4 张卡片 ,卡 片上分別标有数字 1, 3, 5,7? ,这些卡片除数字外都相同 ,小芳从口袋中随机抽取 一 张卡片 ,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张 .请你用画树状图或列表的方法 ,求两人抽到的数字符号相同的概率 . 23.(8分 )如图 ,在 ABCD 中 ,点 O 是边 BC 的中点 ,连接 DO 并延长 ,交 AB 延长线于点E 连接 ,BDEC . (1)求证：四边形 BECD 是平行四边形；
8、 (2)若 50A? ,则当 BOD? 时 ,四边形 BECD 是矩形 . 数学试卷 第 5页（共 8页） 数学试卷 第 6页（共 8页） 24.(8 分 )4 月 9 日上午 8 时 ,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑 ,一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛 ,下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容 ,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄 . 25.(8 分 )如图 ,已知 AC BC? ,垂足为 C , 4AC? , 33BC? ,将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60 ,得到线段 AD ,连接 DC ,DB . (1)线段 DC? ； (2)求线段 DB
9、 的长度 . 26.(9 分 )如图 ,菱形 ABCD 中 , 5cmAB? ,动点 P 从点 B 出发 ,沿折线 BC CD DA?运动到点 A 停止 ,动点 Q 从点 A 出发 ,沿线段 AB 运动到点 B 停止 ,它们运动的速度相同 .设点 P 出发 sx 时 , BPQ 的面积为 2cmy .已知 y 与 x 之间的函数关系如图所示 ,其中 OM ,MN 为线段 ,曲线 NK 为抛物线的一部分 ,请根据图中的信息 ,解答下列问题： (1)当 12x 时 , BPQ? 的面积 (填“变”或“不变” )； (2)分别求出线段 OM ,曲线 NK 所对应的函数表达式； (3)当 x 为何值时
10、 , BPQ 的面积是 25cm ？ 27.(9 分 )如图 ,将边长为 6 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠 ,展开后 ,得折痕 ,ADBE (如图 ),点 O 为其交点 . (1)探求 AO 与 OD 的数量关系 ,并说明理由； (2)如图 ,若 ,PN分别为 ,BEBC 上的动点 . 当 PN PD? 的长度取得最小值时 ,求 BP 的长度； 如图 ,若点 Q 在线段 BO 上 , 1BQ? ,则 QN NP PD?的最小值 = . 28.(10分 )如图 ,已知二次函数 24 49yx?的图像与 x 轴交于 A ,B 两点与 y 轴交于点 C , C 的半径为 5,P 为
11、 C 上一动点 . (1)点 B ,C 的坐标分别为 B ( ),C ( )； (2)是否存在点 P ,使得 PBC? 为直角三角形？若存在 ,求出点 P 的坐标；若不存在 ,请说明理由； (3)连接 PB ,若 E 为 PB 的中点 ,连接 OE ,则 OE 的最大值 = . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
