1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 江苏省 常州市 2016 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 2 分 ,共 16 分 ) 1. 2? 的绝对值是 ( ) A. 2? B.2 C. 12? D.12 2.计算 3 ( 1)的结果是 ( ) A. 4? B. 2? C.2 D.4 3.下图是一个几何体的三视图 ,则这个几何体是 ( ) A.圆柱体 B.三棱锥 C.球体 D.圆锥体 主视图 左视图 俯视图 (第 3 题 ) (第 4 题 ) (第 5 题
2、) 4.如图 ,数轴上点 P 对应的数为 p ,则数轴上与数 2p? 对应的点是 ( ) A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 5.如图 ,把直角三角板的直角顶点 O 放在破损玻璃镜的圆周上 ,两直角边与圆弧分别交于点 M 、 N ,量得 8cmOM? , 6cmON? ,则该圆玻璃镜的半径是 ( ) A. 10cm B.5cm C.6cm D.10cm 6.若 xy,则下列不等式中不一定成立的是 ( ) A. 11xy? B.22xy C.22xy D. 22xy 7.已知 ABC 中 , 6BC? , 3AC? ,CP AB? ,垂足为 P ,则 CP 的长可能是 ( ) A.2
3、 B.4 C.5 D.7 8.已知一次函数 1 ( 0)y kx m k? ? ? 和二次函数 22 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?的自变量和对应函数值如 下 表 ： ( ) x 1? 0 2 4 1y 0 1 3 5 x 1? 1 3 4 2y 0 4?0 5 当 21yy时 ,自变量 x 的取值范围 ( ) A. 1 ?x B. 4x C. 14 ? x D. 1 ?x 或 4x 二、填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小题 2 分 ,共 20 分 ) 9.计算 ： 82? . 10.若分式 11x? 有意义 ,则 x 的取值范围是 . 11.分解因式 ： 322x x
4、 x? ? . 12.一个多边形的每 一 个外角都是 60 ,则这个多边形 的 边数 是 . 13.若代数式 5x? 与 21x? 的值相等 ,则 x 的值是 . 14.在比例尺为 1:40000 的地图上 ,某条道路的长为 7cm ,则该道路的实际长度是 km . 15.已知正比例函数 ( 0)y ax a?与反比例函数 0kykx?（ ） 图 像 的一个交点坐标为( 1, 1)? ,则另一个交点坐标是 . 16. 如图 , 在 O 的 内 接 四 边 形 ABCD 中 , 70A? , 60OBC?, 则毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案
5、解析，请到 搜索并免费下载！ ODC? . (第 16 题 ) (第 18 题 ) 17.已知 x 、 y 满足 2 4 8xy? ,当 0 1x 时 ,y 的取值范围是 . 18.如图 , APB 中 , 2AB? , 90APB?,在 AB 的同侧作正 ABD 、 正 APE 和正BCP ,则四边形 PCDE 面积的最大值是 . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 84 分 ) 19.(本小题满分 6 分 )先化简 ,再求值 ： 2( 1)( 2 ) ( 1)x x x? ? ? ?,其中 12x? . 20.(本小题满分 8 分 )解方程和不等式组 ： (1) 5 12 5 5
6、2xxx?； (2) 5 10 0,3 2 .xxx? ? ? 21.(本小题满分 8 分 )为了解某市市民晚饭后 1 小时内的生活方式 ,调查小组设计了 “ 阅读 ” 、 “ 锻炼 ” 、 “ 看电视 ” 和 “ 其它 ” 四个选项 ,用随机抽样的方法调查了该市部分市民 ,并根据调查结果绘制成如下统计图 ： 根据统计图所提供的信息 ,解答下列问题 ： (1)本次共调查了 名市民 ； (2)补全条形统计图 ； (3)该市共有 480 万市民 ,估计该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数 . 22.(本小题满分 8 分 )一只不透明的袋子中装有 1 个红球、 1 个黄球和 1 个白球 ,这些球除颜
7、色外都相同 . (1)搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球 ,求摸到红球的概率 ； (2)搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球 ,记录颜色后放回、搅匀 ,再从中任意摸出 1 个球 ,求两次都摸到红球的概率 . 23.(本小题满分 8 分 )如图 ,已知 ABC 中 ,AB AC? ,BD 、 CE 是高 ,BD 与 CE 相交于点 O . (1)求证 ： OB OC? ； (2)若 50ABC?,求 BOC? 的度数 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 24.(本小题满分 8 分 )某超市销售甲、乙两种糖果 ,购买 3 千克甲种糖果和 1 千克乙种糖果共需
8、44 元 ,购买 1 千克甲种糖果和 2 千克乙种糖果共需 38 元 . (1)求甲、乙两种糖果的价格 ； (2)若购买甲、乙两种糖果共 20 千克 ,且总价不超过 240 元 ,问甲种糖果最少购买多少千克 ？ 25.(本小题满分 8 分 )如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,一次函数 3 13yx? ? 的图 像 与x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 B ,把 Rt AOB 绕点 A 顺时针旋转角 1(30 )80 ? ,得到 AOB? . (1)当 60? 时 ,判断点 B 是否在直线 OB?上 ,并说明理由 ； (2)连接 OO? ,设 OO? 与 AB 交于点 D .当 ? 为何值
9、时 ,四边形 ADOB? 是平行四边形 ？请说明理由 . 26.(本小题满分 10 分 ) (1)阅读材料 ： 教材中的问题 ,如图 ,把 5 个边长为 1 的小正方形组成的十字形纸板剪开 ,使剪成的若干块能够拼成一个大正方形 . 小明的思考 ： 因为剪拼前后的图形面积相等 ,且 5 个小正方形的总面积为 5,所以拼成的大正方形边长为 ,故沿虚线 AB 剪开可拼成大正方形一边 ,请在图 中用虚线补全剪拼示意图 . 图 图 (2)类比解决 ： 如图 ,已知边长为 2 的正三角形纸板 ABC ,沿中位线 DE 剪掉 ADE ,请把纸板剩下的部分 DBCE 剪开 ,使剪成的若干块能够拼成一个新的正三
10、角形 . 拼成的正三角形边长为 ； 在图 中用虚线画出一种剪拼示意图 . (3)灵活运用 ： 如图 ,把一边长为 60cm 的正方形彩纸剪开 ,用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝 ,其中 90BCD?,延长 DC 、 BC 分别与 AB 、 AD 交于点 E 、 F ,点 E 、 F分别为 AB 、 AD 的中点 ,在线段 AC 和 EF 处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨 ,在图 的正方形中画出一种剪拼示意图 ,并求出相应轻质钢丝的总长度 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无
11、剩余 ) 图 3 27.(本小题满分 10 分 )如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,一次函数 yx? 与二次函数2y x bx?的图 像 相交于 O 、 A 两点 ,点 (3,3)A ,点 M 为抛物线的顶点 . (1)求二次函数的表达式 ； (2)长度为 22的线段 PQ 在线段 OA (不包括端点 )上滑动 ,分别过点 P 、 Q 作 x 轴的垂线交抛物线于点 1P 、 1Q ,求四边形 11PQQP 面积的最大值 ； (3)直线 OA 上是否存在点 E ,使得点 E 关于直线 MA 的对称点 F 满足 AOF AOMSS? ？若存在 ,求出点 E 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由
12、 . 28.(本小题满分 10 分 )如图 ,正方形 ABCD 的边长为 1,点 P 在射线 BC 上 (异于点 B 、C ),直线 AP 与对角线 BD 及射线 DC 分别交于点 F 、 Q . (1)若 33BP?,求 BAP? 的度数 ； (2)若点 P 在线段 BC 上 ,过点 F 作 FG CD? ,垂足为 G ,当 FGC QCP 时 ,求PC 的长 ； (3)以 PQ 为直径作 M . 判断 FC 和 M 的位置关系 ,并说明理由 ； 当直线 BD 与 M 相切时 ,直接写出 PC 的长 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
