1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 江苏省南京市 2015 年初中毕业生学业 考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 12 分 ) 一、选择题 (本 大题共 6 小题 ,每小题 2 分 ,共 12 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.计算 | 5 3|? 的结果是 ( ) A. 2? B.2 C. 8? D.8 2.计算 32()xy? 的结果是 ( ) A. 26xy B. 26xy? C. 29xy D. 29xy? 3.如图 ,在 ABC 中 ,DE B
2、C , 12ADDB? ,则下列结论中正确的是 () A. 12AEAC? B. 12DEDB? C. 1=3ADCABC 的 周 长 的 周 长D. 1=3ADCABC 的 面 积 的 面 积4.某市 2013 年底机动车的数量是 6210? 辆 ,2014 年新增 5310? 辆 .用科学记数法表示该市 2014 年底机动车的数量是 ( ) A. 52.3 10? 辆 B. 53.2 10? 辆 C. 62.3 10? 辆 D. 63.2 10? 辆 5.估计 512? 介于 ( ) A.0.4 与 0.5 之间 B.0.5 与 0.6 之间 C.0.6 与 0.7 之间 D.0.7 与
3、0.8 之间 6.如图 ,在矩形 ABCD 中 , 4AB? , 5AD? ,AD ,AB ,BC 分别与 O 相切于 E ,F ,G 三点 ,过点 D 作 O 的切线交 BC于点 M ,切点为 N ,则 DM 的长为 ( ) A.133 B.92 C.4133 D.25 第 卷 (非选择题 共 108 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小 2 分 ,共 20 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 7.4 的平方根是 ； 4 的算术平方根是 . 8.若式子 1x? 在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是 . 9.计算 5 153?的结果是 . 10.分解因式 (
4、)( 4 )a b a b ab? ? ?的结果是 . 11.不等式组 2 1 1,2 1 3xx? ? -的解集是 . 12.已知方程 2 30x mx? ? ? 的一个根是 1,则它的另一个根是 , m 的值是 . 13.在平面直角坐标系中 ,点 A 的坐标是 (2, 3)? ,作点 A 关于 x 轴的对称点 ,得到点 A? ,再作点 A? 关于 y 轴的对称点 ,得到点 A? ,则点 A? 的坐标是 ( , ). 14.某工程队有 14 名员工 ,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示 . 现该工程队进行了人员调整 ：减少 木工 2 名 ,增 加电工、瓦工各 1 名 .与调整前相比 ,该
5、工程队员工月工资的方差 (填“变小”“不变”或“变大” ). 15.如图 ,在 O 的 内接五边形 ABCDE 中 , 35CAD?,则 BE? ? ? o .工种 人数 每人每月工资 /元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 16.如图 ,过原点 O 的直线 与 反比例函数 1y , 2y 的图像在第一象限内分别交于点 ,AB,且A 为 OB 的中点 .若函数1 1y x?,则 2y 与 x 的函数表达式是 . 三、解答题 (本大题共 11 小题 ,8
6、8 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 解不等式 2( 1) 1 3 2xx? ? ? ,并把它的解集在数轴上表示出来 . 18.(本小题满分 7 分 ) 解方程 233xx? . 19.(本小题满分 7 分 ) 计算 ：2 2 221() aa b a ab a b? ? ?. 20.(本小题满分 8 分 ) 如图 , ABC 中 ,CD 是边 AB 上的高 ,且 AD CDCD BD? . (1)求证 ： ACD CBD ； (2)求 ACB? 的大小 . 21.(本小题满分 8 分 ) 为了了解 2014 年 某地区 10 万名大、中、小学生
7、 50 米跑成绩情况 ,教育部门从这三类学生群体中各抽取了 10 的学生进行检测 .整理样本数据 ,并结合 2010 年抽样结果 ,得到下列统计图 . 2014 年某地区抽样学生人数分布扇形统计图 2010 年、 2014 年某地区抽样学生 50 米跑成绩合格率条形统计图 (1)本次检测抽取了大、中、小学生共 名 ,其中小学生 名 ； (2)根据抽样的结果 ,估计 2014 年该地区 10 万名大、中、小学生中 ,50 米跑成绩合格的中学生人数为 名 ； (3)比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况 ,写出一条正确的结论 . 22.(本小题满分 8 分 ) 某人的
8、钱包内有 10 元、 20 元和 50 元的纸币各 1 张 .从中随机取出 2 张纸币 . (1)求取出纸币的总额是 30 元的概率 ； (2)求取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率 . 23.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,轮船甲 位于码头 O 的正西方向 A 处 ,轮船乙位于码头 O 的正北方向 C 处 ,测得45CAO?.轮船甲自西向东匀速行驶 ,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶 ,它们的速度分别为 45km/h 和 36km/h .经过 0.1h ,轮船甲行驶至 B 处 ,轮船乙行驶至 D 位 ,测得 58DBO?,此时 B 处距离码头 O 有多远 ？ (参考数据 ： s i
9、n 5 8 0 . 8 5 , c o s 5 8 0 . 5 3 , t a n 5 8 1 . 6 0 ) 东北ODBAC数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 24.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,AB CD ,点 ,EF分别在 ,ABCD 上 ,连接 EF . ,AEF CFE?的平分线交于点G , ,BEF DFE?的平分线交于点 H . (1)求证 ： 四边形 EGFH 是矩形 . (2)小明在完成 (1)的证明后继续进行了 探索 .过 G 作 MN EF ,分别交 ,ABCD 于点,MN,过 H 作 PQ EF ,分别交 ,ABCD 于点 ,PQ
10、,得到四边形 MNQP .此时 ,他猜想四边形 MNQP 是菱形 ,请在下列框图中补全他的证明思路 . 25.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在边长 为 4 的正方形 ABCD 中 ,请画出以 A 为一个顶点 ,另外两个顶点在正方形 ABCD 的边上 ,且含边长为 3 的所有大小不同的等腰三角形 .(要求 ： 只要画出示意图 ,并在所画等腰三角形长为 3 的边上标注数字 3). 26.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 ,BC 的延长线与 AD 的延长线交于点 E ,且 DC DE? . (1)求证 ： A AEB? ? . (2)连接 OE ,交 C
11、D 于点 F ,OE CD? .求证 ：ABE 是等边三角形 . 27.(本小题满分 10 分 ) 某企业生产 并销售某 种产品 ,假设销售量与产量相等 .下图中的折线 ABD 、线段 CD分别表示该产品每千克生产成本 1y (单位 ： 元 )、销售价 2y (单位 ： 元 )与产量 x (单位 ：kg)之间的函数关系 . (1)请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义 ； (2)求线段 AB 所表示的 1y 与 x 之间的函数表达式 ； (3)当该产品产量为多少时 ,获得的利润最大 ？ 最大利润是多少 ？ 小明的证明思路 由 ， ， ，易证四边形 是平行四边形要证 是菱形 , 只要证 由已知条件 ， ，可证 ，故只要证 ，即证 易证 ， ，故只要证， ， ，即可得证 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
