1、人教版（2024）七年级上册数学第5章 一元一次方程 达标测试卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。一、 选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1下列各式中，不是方程的是（）Aa0B2x3C2x15D2（x1）2x22下列是一元一次方程的是（）Ax31xBx23x1Cxy5D7x133下列方程的解是x2的方程是（）A4x80B13x230C23x2D13x54下列方程变形正确的是（）A由3x2
2、4x1，得3x4x21B由5x8，得x58C由y20，得y0D由x521，得x255华氏温度（F）与摄氏温度（）之间的转换关系是：tF321.8tC（tF表示t华氏度，tC表示t摄氏度）下列与华氏温度212F接近的是（）A水沸腾的温度B人体的温度C舒适的室温D水结冰的温度6解方程25（10x）47（9x）时，去括号正确的是（）A250x4637xB2505x463xC2505x4637xD2505x4637x7.某小组计划做一批”中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个若用方程描述其中数量之间的相等关系，设该小组共有x个人，则可得方程（）A5x94x1
3、5B5x94x15Cx95x154Dx95x1548等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A如果ab，那么acbcB如果ab，那么acbc（c0）C如果ab，那么acbcD如果ab，那么a2b29.将方程x0.411.30.4x0.2中分母化为整数，正确的是（）Ax410134x2Bx4101.30.4x0.2C10x41134x2Dx411.30.4x210现规定一种新的运算：abcdadbc，若332x49，则x=（ )A1 B2 C.1 D-2二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11若12x25，则x 12已知式子：341；2x5y；12x0；6x4y2；
4、3x22x10，其中是等式的有 ，是方程的有 13.已知x5是关于x的方程x5m15的解，则m 14小红在解关于x的方程：3x13a2时，误将方程中的“3”看成了“3”，求得方程的解为x1，则原方程的解为 16某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙单独做10天，剩下的由甲、乙合作完成设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程 16我们规定能使等式m2n4mn24成立的一对数（m，n）为“好友数对”例如当m2，n8时，能使等式成立，则（2，8）是“好友数对”若（a，6）是“好友数对”，则a 三、解答题（共7小题，共72分）17.（8分）解方程：（2） （1）2x63x9；
5、2x13x24118.（8分）老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方程x1212x3时，把“2x”抄成了“x2”，解得x5，而且“”处的数字也模糊不清了（1）求“”处的数字；（2）请你解出原方程正确的解19.（8分）小周学习5.2等式的基本性质后，对等式5m23m2进行变形，得出“53”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如表所示：将等式5m23m2变形得5m3m（第步）53（第步）（1）哪一步等式变形产生错误？（2）请你分析产生错误的原因20.（10分）已知a2（4x）5a是关于x的方程，且与方程6xx32有相同的解（1）求a的值（2）求多项式8a22
6、a75的值21.（10分）全班有54人去公园划船，一共租用了10只船每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满租用的大船，小船各有多少只？22.（14分）为促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费峰时段为8：0021：00；谷时段为21：00次日8：00如表为该地某户居民11月份的电费账单的部分信息，设其中的峰时电量为x千瓦时，根据所给信息，解决下列问题户主用电户号合计金额160元合计电量350千瓦时抄送周期2023.11.012023.11.30备注：合计电量峰时电量谷时电量单价（元）计费数量（千瓦时）金额（元）峰时电量0.56x谷时电量0.36（1）填空（用含x的代数式表示
7、）： ， ， ；（2）由题意，可列方程为 ；（3）该账单中的峰时电量、谷时电量分别为多少千瓦时？23.（14分）小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化0.3为分数，解决方法是：设x0.3，即x0.333，将方程两边都10，得10x3.333，即10x30.333，又因为x0.333，所以10x3x，所以9x3，即x13，所以0.313尝试解决下列各题：（1） 把0.1化成分数为 （2）请利用小明的方法，把纯循环小数0.16化成分数人教版（2024）七年级上册数学第5章 一元一次方程 达标测试卷教师版注意事项：本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共23题。
8、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。二、 选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1下列各式中，不是方程的是（）Aa0B2x3C2x15D2（x1）2x2【解析】根据方程的定义可知，A、C、D都是方程，B不是方程，故选：B2下列是一元一次方程的是（）Ax31xBx23x1Cxy5D7x13【解析】A方程x31x是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；Bx23x1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；Cxy5，含有两个未知数，
9、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D方程7x13是一元一次方程，故本选项符合题意故选：D3下列方程的解是x2的方程是（）A4x80B13x230C23x2D13x5【解析】把x2代入各方程验证可得出x2是方程13x230的解故选：B4下列方程变形正确的是（）A由3x24x1，得3x4x21B由5x8，得x58C由y20，得y0D由x521，得x25【解析】将3x24x1两边同时加上4x2，得3x4x8x3，A不正确，不符合题意；将5x8两边同时除以5，得x85，B不正确，不符合题意；将y20两边同时乘以2，得y0，C正确，符合题意；将x521两边同时乘以5，得x105，D不正确，不符合题意
10、；故选：C5华氏温度（F）与摄氏温度（）之间的转换关系是：tF321.8tC（tF表示t华氏度，tC表示t摄氏度）下列与华氏温度212F接近的是（）A水沸腾的温度B人体的温度C舒适的室温D水结冰的温度【解析】tF321.8tC，212F321.8tC，tC100，与华氏温度212F接近的是水沸腾的温度故选：A6解方程25（10x）47（9x）时，去括号正确的是（）A250x4637xB2505x463xC2505x4637xD2505x4637x【解析】方程25（10x）47（9x）去括号得：2505x4637x故选：C7.某小组计划做一批”中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每
11、人做4个，那么比计划少了15个若用方程描述其中数量之间的相等关系，设该小组共有x个人，则可得方程（）A5x94x15B5x94x15Cx95x154Dx95x154【解析】设他们计划做x个“中国结”，根据题意得x95x154故选：D8等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A如果ab，那么acbcB如果ab，那么acbc（c0）C如果ab，那么acbcD如果ab，那么a2b2【解析】观察图形，是等式ab的两边都加c，得到acbc，利用等式性质1，所以成立故选：C9.将方程x0.411.30.4x0.2中分母化为整数，正确的是（）Ax410134x2Bx4101.30.4x0.2C
12、10x41134x2Dx411.30.4x2【解析】原方程化为10x41134x2，故选：C10现规定一种新的运算：abcdadbc，若332x49，则x=（ )A1 B2 C.1 D-2【解析】根据题中的新定义化简得：123（2x）9，去括号得：1263x9，移项合并得：3x3，解得：x1，故答案为：A二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11若12x25，则x45【解析】原式两边同乘2得：x45，故答案为：4512已知式子：341；2x5y；12x0；6x4y2；3x22x10，其中是等式的有，是方程的有【解析】341是等式；12x0即是等式也是方程；6x4y2即是等式也是方
13、程；3x22x10即是等式也是方程，故答案为：；13.已知x5是关于x的方程x5m15的解，则m2【解析】x5是关于x的方程x5m15的解，55m15解得：m2，故答案为：214小红在解关于x的方程：3x13a2时，误将方程中的“3”看成了“3”，求得方程的解为x1，则原方程的解为x1【解析】把x1代入3x13a2，得313a2，解得a2，故原方程为3x162，3x3，解得x1故答案为：x116某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙单独做10天，剩下的由甲、乙合作完成设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程 x45x10301【解析】设甲、乙共用x天完成，本题中把总的工
14、作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130根据等量关系列方程得：x45x10301，故答案为：x45x1030116我们规定能使等式m2n4mn24成立的一对数（m，n）为“好友数对”例如当m2，n8时，能使等式成立，则（2，8）是“好友数对”若（a，6）是“好友数对”，则a32【解析】根据题意，可得：a264a624，a232a61，a2a6132，a312，解得a32故答案为：32三、解答题（共7小题，共72分）17.（8分）解方程：（1）2x63x9；（2）2x13x241【解析】（1）2x63x9， 2x3x96，5x15，x3；（2）2x13x241，4
15、（2x1）3（x2）12，8x43x612，8x3x645x2x2518.（8分）老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方程x1212x3时，把“2x”抄成了“x2”，解得x5，而且“”处的数字也模糊不清了（1）求“”处的数字；（2）请你解出原方程正确的解【解析】（1）根据题意将x5代入x121x23中，得5121523，解得1，“”处的数字为1；（2）将1代入原方程得，x12112x3，去分母得，3（x1）662（2x），去括号得，3x3662x4，移项合并得，5x13，系数化为1得，x13519.（8分）小周学习5.2等式的基本性质后，对等式5m23m2进行变形，得出“53”的错误结论，但他找
16、不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如表所示：将等式5m23m2变形得5m3m（第步）53（第步）（1）哪一步等式变形产生错误？（2）请你分析产生错误的原因【解析】（1）第二步等式变形产生错误（2）第二步产生错误的原因是：等式两边同时除以一个可能等于零的m，等式不成立20.（10分）已知a2（4x）5a是关于x的方程，且与方程6xx32有相同的解（1）求a的值（2）求多项式8a22a75的值【解析】（1）6xx32，去分母得：122xx3，移项合并得：3x9，解得：x3，把x3代入a2（4x）5a得：a25a，解得：a12；（2）当a12时，原式2175221.（10分
17、）全班有54人去公园划船，一共租用了10只船每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满租用的大船，小船各有多少只？【解析】设租用的大船x只，则租用的小船（10x）只，由题意得：6x4（10x）54，解得：x7，10x1073（只），答：租用的大船，小船各有7只和3只答：该广场的面积为10500平方米22.（14分）为促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费峰时段为8：0021：00；谷时段为21：00次日8：00如表为该地某户居民11月份的电费账单的部分信息，设其中的峰时电量为x千瓦时，根据所给信息，解决下列问题户主用电户号合计金额160元合计电量350千瓦时抄送周期2023.
18、11.012023.11.30备注：合计电量峰时电量谷时电量单价（元）计费数量（千瓦时）金额（元）峰时电量0.56x谷时电量0.36（1）填空（用含x的代数式表示）：350x，0.56x，0.36（350x）；（2）由题意，可列方程为 0.56x0.36（350x）160；（3）该账单中的峰时电量、谷时电量分别为多少千瓦时？【解析】（1）峰时费用为：0.56x（元），谷时电量为：（350x）元，谷时费用为：0.36（350x）元；故答案为：350x，0.56x，0.36（350x）；（2）根据题意得：0.56x0.36（350x）160；故答案为：0.56x0.36（350x）160；（3）解
19、（2）中的方程：0.56x0.36（350x）160，解得：x170，则350x180，该账单中的峰时电量为170千瓦时，谷时电量180千瓦时23.（14分）小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化0.3为分数，解决方法是：设x0.3，即x0.333，将方程两边都10，得10x3.333，即10x30.333，又因为x0.333，所以10x3x，所以9x3，即x13，所以0.313尝试解决下列各题：（1）把0.1化成分数为 19（2）请利用小明的方法，把纯循环小数0.16化成分数【解析】（1）设x0.1，即x0.1111，将方程两边都10，得10x1.1111，即10x10.1111，又因为x0.111，所以10x1x，所以9x1，即x19故答案为：19（2分）（2）设x0.16，即x0.1616，将方程两边都100，得100x16.1616，即100x160.1616，又因为x0.1616，所以100x16x，所以99x16，即x1699，所以0.161699（6分）第 12 页 共 12 页
