1、人教版（2024）七年级上册数学第5章 一元一次方程 学情评估测试卷（满分 120分，时间 90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1下列各式中是方程的是（）ABCD2.运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么3.已知x2是方程x+4a10的解，则a的值是（）A. 3B. C. 2D. 34.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有若干人乘车，每三人乘一车，刚好空余一辆；若每两人共乘一车，最终剩余七个人无车可乘问有多少人，多少辆车？如果我们设
2、有x辆车，则可列方程（）A. 3（x+1）2x9B. 3（x1）2x+7C. +1D. 15.马小虎同学在解关于x的方程1x=2x2a时，误将等号右边的“2a”看作“+2a”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x=5，则原方程正确的解为（）Ax=2Bx=3Cx=4Dx=56.整式mxn的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x543211mxn963039则关于x的方程mx+n=9的解为（）Ax=5Bx=4Cx=2Dx=17任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7=x，由0.7=0.7777可知，10x=7
3、.777，所以10xx=7，解方程，得x=79于是，得0.7=79，将0.36写成分数的形式是（）A13B23C511D4118.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（）A1或1B1或4C3或6D1或8二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9已知关于x的方程的解是，则a的值是 10. 已知是一元一次方程，则k=_11. x_时，代数式4x8与代数式3x6的值互为相反数12一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成若A先做5天，再A、B合做
4、，要完成全部工程的三分之二，还需_天13已知方程，用含x的代数式表示y的形式为 14. 有15个球，其中的14球质量相同，另有1个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少 次可以找出这个较轻的球15. 甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，若甲的速度是乙的速度的2倍，则乙运动1周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则乙运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则乙运动周，甲、乙第一次相遇；以此探究正常走时的时钟，时针和分针从重叠位置同时出发，时针旋转_周，时针和分针第一次相遇16.若关于的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是_三、解答题（本大题共8小题，
5、共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17(7分）解方程：（1）；（2） 18.（7分）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形长方形硬纸板以如图两种方法裁剪A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法 （1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？19.（7分）计算：612+2圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是43，请计算61243+2(2)如果计算结果等于14，求被污染的数字20.（7分）定义一种新运算“”：ab=2aab，如13
6、=2113=5(1)求23的值；(2)若3x=x+15，求x的值；21（8分）嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个圆珠可以在槽内左右滚动，当圆珠发生碰撞时，就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和y当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，y的值总不变（1）求a的值；（2）若x是一个整数，当某些圆珠相撞时，得到y的值都恰好为，求x的值22（8分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：x+3=2解：当x+30时，原方程可化为：x+3=2，解得x=1；当x+30时，原方程可化为：x+3=2，解得x=5所以原方程的解是x=1，x=5(1)解方程：3x24=0；(2)探究：当b为何值时，方
7、程x2=b+1无解；只有一个解；有两个解23.（9分）受连日暴雨影响，某地甲、乙两个村庄突发泥石流灾害，急需从市中心东、西两个储备仓库调运救灾物资，已知两个储备仓库均有救灾物资15吨，其中A村需要18吨，B村需要12吨，从东仓库运往A、B两村的运费分别为60元/吨和20元/吨，从西仓库运往A、B两村的运费分别为40元/吨和30元/吨（1）若从东仓库运往村10吨，则从西仓库运往B村的物资为 吨；（2）设从东仓库调运x吨救灾物资去A村，完成表格中的填空；运往A村的物资/吨运往B村的物资/吨东仓库x西仓库24.（11分） 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程是
8、方程的后移方程（1）判断方程是否为方程的后移方程_（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系_参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.C 2.B 3.A 4.B 5.B6.D 7.D 8.C二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.1 10. -1 11.2 12.113.1 14.3 15. 16. 三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项
9、得：，解得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：18.【小问1详解】方法剪个侧面，方法剪个侧面和个底面，共有侧面个，底面个；【小问2详解】根据已知条件可得，解得，答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做21个盒子19.（1）解：61243+2=612643+2=38+2=3；（2）解：设=x根据题意，得612x+2=14，去括号，得36x+2=14，移项、合并同类项，得6x=9，化系数为1，得x=32，即被污染的数字为3220（1）解：由题意得，23=2223=46=2；（2）解：3x=x+15，233x=2x+15x+1，6+3x=2x+25x5，解得
10、x=1221【小问1详解】解：，当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，得到y的值总不变，解得：；【小问2详解】解：当时，因为，所以，解得：（因为x为整数，舍去），当时，因为，所以，解得：答：x的值为222（1）解：3x24=0，当3x20时，原方程可化为：3x2=4，解得x=2；当3x20时，原方程可化为：3x2=4，解得x=23；所以原方程的解是x=2或x=23（2）解：|x2|0，当b+10，即b1时，方程无解；当b+10，即b1时，方程只有一个解；当b+10，即b1时，方程有两个解23.【小问1详解】若从东仓库运往村10吨，两个储备仓库均有救灾物资15吨，从东仓库运往B村吨，B村需要1
11、2吨，从西仓库运往B村吨；【小问2详解】解：从东仓调运吨救灾物资去村，两个储备仓库均有救灾物资15吨，从东仓库运往B村吨，B村需要12吨，从西仓库运往B村吨A村需要18吨，从西仓库运往A村吨，填表如下，运往村的物资/吨运往村的物资/吨东仓库西仓库【小问3详解】解：由题意知：支付给东仓库的运费为：，支付给西仓库的运费为：，若，解得，若，解得：，不符合题意，应舍去的值为从东仓库运往村物资是11吨24.【详解】解：（1），x=，x=，方程是方程的后移方程，故答案为：是；（2），3x=-m-n，x=，x=，方程是关于x的方程的后移方程，-m-n+m=3n=-3；（3），x=，x=，方程是方程的后移方程，-b+c=a，a+b=c，故答案为：a+b=c第 12 页 共 12 页
