1、 数学试卷 第 1页（共 8页） 数学试卷 第 2页（共 8页） 绝密 启用 前 浙江省 宁波 市 2017 年初中毕业生 学业 考试 数 学 (总分 150分 ,考试时间 120分钟 ) 一、选择题 (每小题 4分 ,共 48分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求 ) 1.在 3 ,12,0,2- 这 四个数中 ,为无理数的是 ( ) A. 3 B.12 C.0 D. 2? 2.下列计算正确的是 ( ) A. 2 3 5a a a+= B. 2(2 ) 4aa= C. 2 3 5a a a= D. 2 3 5()aa= 3.2017 年 2 月 13 日 ,宁波舟山港 45
2、万 吨原油码头首次挂靠全球最大油轮 “ 泰欧 ”轮 ,其中 45 万 吨用科学记数法表示为 ( ) A. 60.45 10 吨 B. 54.5 10 吨 C. 445 10 吨 D. 44.5 10 吨 4.要 使 二次根式 3x- 有 意义 ,则 x 的 取值范围是 ( ) A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 5.如图所示的几何体的俯视图为 ( ) A B C D 6.一个不透明的布袋里装有 5 个 红球 、 2 个 白球 、 3 个 黄球 ,它们除颜色外其余相同 .从袋中任意摸出 1 个 球 ,是黄球的概率为 ( ) A.12B.15C.310D.7107.已知直线 mn ,将
3、一块含 30 角 的直角三角板 ABC 按 如图方式放置 ( 30ABC? ? ? ),其中 A ,B 两点 分别落在直线 m ,n .若1 20? ? ,则 2? 的度数 为 ( ) A.20 B.30 C.45 D.50 8.若一组数据 2,3,x ,5,7 的 众数为 7,则这组数据的中位数为 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90A? ? , 22BC= .以 BC 的 中点 O 为 圆心的圆分别与 AB ,AC 相 切于 D ,E 两点 ,则 DE 的 长为 ( ) A.4B.2C. D.2 10.抛物线 2222y x x m= - +
4、+(m 是 常数 )的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第 三 象限 D.第 四 象限 11.如图 ,四边形 ABCD 是 边长为 6 的 正方形 ,点 E 在 边 AB 上 , 4BE= ,过点 E 作EF BC ,分别交 BD ,CD 于 G ,F 两点 .若 M ,N 分别 是 DG ,CE 的 中点 ,则 MN的 长为 ( ) A.3 B.23 C. 13 D.4 12.一 个 大矩形按如图方式分割成九个小矩形 ,且只有标号为 和 的两个小矩形为正方形 ,在满足条件的所有分割中 ,若知道九个小矩形中 n 个 小矩形的周长 ,就一定能算出这个大矩形的面积 ,则 n 的 最小
5、值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 (每小 4题 ,共 24分 ) 13.实数 8- 的 立方根是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 14.分 式方程 2 1 332x x+ =-的 解是 . 15.如图 ,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则 第 个图案有 个黑 色棋子 . 16.如图 ,一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34 的 斜坡 ,从 A 滑 行至 B .已知 500AB= 米 ,则这名滑雪运动员的高度下降了 米 (参考数据： sin34 0.56 ,cos34 0.83
6、 ,tan34 0.67 ). 17.已知 , ABC 的 三个顶点为 ( 1, 1)A- , ( 1,3)B- , ( 3, 3)C- ,将 ABC 向 右平移( 0)mm 个 单位后 , ABC 某 一边的中点恰好落在反比例函数 3y x= 的 图象上 ,则 m的 值为 . 18.如图 ,在菱形纸片 ABCD 中 , 2AB= , 60A? ? ,将菱形纸片翻折 ,使点 A 落 在 CD 的中点 E 处 ,折痕为 FG ,点 F ,G 分别 在边 AB ,AD 上 ,则 cos EFG? 的 值为 . 三、解答题 (本大题有 8小题 ,共 78分 ) 19.(本题 6 分 )先 化简 ,再
7、求值： ( 2 )( 2 ) ( 1)( 5 )x x x x+ - + - +,其中 32x=. 20.(本题 8 分 )在 44 的 方格纸 中 , ABC 的 三个顶点都在格点上 . (1)在图 1中 画出与 ABC 成 轴对称且与 ABC 有 公共边的格点三角形 (画出一个即可 ). (2)将图 2 中 的 ABC 绕 着点 C 按 顺时针方向旋转 90 ,画出经旋转后的三角形 . 21.(本题 8 分 )大 黄鱼是中国特有的地方性 鱼种 类 ,有 “ 国鱼 ” 之称 .由于过去滥捕等多种因素 ,大黄鱼资源已基本枯竭 .目前 ,我市已培育出十余种大黄鱼品种 .某鱼苗人工养殖基地对其中的
8、四个品种 “ 宁港 ”“ 御龙 ”“ 甬岱 ”“ 象山港 ” 共 300 尾 鱼苗进行成活实验 ,从中选出成活率最高的品种进行推广 .通过实验得知 “ 甬岱 ” 品种鱼苗成活率为 80% ,并把实验数据绘制成下列两幅统计图 (部分信息未给出 )： (1)求实验中 “ 宁港 ” 品种鱼苗的数量 . (2)求实验中 “ 甬岱 ” 品种鱼苗的成活数 ,并补全条形统计图 . (3)你认为应选哪一品种进行推广 ？ 请 说明 理由 . 22.(本题 10 分 )如图 ,正比例 函数 1 3yx=- 的 图象与反比例函数2 ky x=的 图象交于 A ,B两点 ,点 C 在 x 轴 负半轴上 ,AC AO=
9、 , ACO 的 面积 为 12. 数学试卷 第 5页（共 8页） 数学试卷 第 6页（共 8页） (1)求 k 的 值 . (2)根据图象 ,当 12yy 时 ,写出 x 的 取值范围 . 23.(本题 10 分 )2017 年 5 月 14 日 至 15 日 ,“ 一带一路 ” 国际合作高峰 论 坛在北京 举 行 .本届 论 坛期间 ,中国同 30 多 个国家签署经贸合作协议 .某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万 件销 往 “ 一带一路 ” 沿线国家和地区 .已知 2 件 甲种商品与 3 件 乙种商品的销售收入相同 ,3 件 甲种商品比 2 件 乙种商品的销售 收入 多 1 500 元
10、. (1)甲 种 商品与乙种商品的销售单价各多少元？ (2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5 400 万 元 ,则至少销售甲种商品多少万件？ 24.(本题 10 分 )在 一次课题学习中 ,老师让同学们合作编题 .某学习小组受赵爽弦图的启发 ,编写了下面这道题 ,请你来解一解： 如图 ,将矩形 ABCD 的 四边 BA 、 CB 、 DC 、 AD 分别 延长至 E 、 F 、 G 、 H ,使得AE CG= ,BF DH= ,连接 EF ,FG ,GH ,HE . (1)求证：四边形 EFGH 为 平行四边形 . (2)若矩形 ABCD 是 边长为 1 的 正方形 ,且 45FEB?
11、? ? ,tan 2AEH?,求 AE 的 长 . 25.(本题 12 分 )如图 ,抛物线 21144y x x c= + +与 x 轴 的负半轴交于点 A ,与 y 轴 交于点 B ,连 结 AB .点 156,2C骣琪琪桫在 抛物线上 ,直线 AC 与 y 轴 交于点 D . (1)求 c 的 值及直线 AC 的 函数表达式 . (2)点 P 在 x 轴 正半轴上 ,点 Q 在 y 轴 正半轴上 ,连结 PQ 与 直线 AC 交 于点 M ,连结MO 并延长 交 AB 于 点 N ,若 M 为 PQ 的 中点 . 求证： APM AON ； 设点 M 的 横坐标为 m ,求 AN 的 长
12、 (用含 m 的 代数式表示 ). 26.(本题 14 分 )有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 . (1)如图 1,在半对角四边形 ABCD 中 , 12BD? ? ? , 12CA? ? ? ,求 B? 与 C? 的 度数之和 . (2)如图 2,锐角 ABC 内 接于 O ,若边 AB 上 存在一点 D ,使得 BD BO= . OBA? 的平分线交 OA 于 点 E ,连 结 DE 并 延长交 AC 于 点 F , 2AFE EAF? ? ? . (3)如图 3,在 (2)的条件下 ,过点 D 作 DG OB 于 点 H ,交 BC 于 点 G .当 DH BG=时 ,求 BGH 与 ABC 的 面积之比 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
