1、3.1 列代数式表示数量关系第1课时代数式1.通过学生自主探究，用含有字母的式子描述实际生活中的数量关系，认识到代数式是解决实际问题的重要数学工具，理解代数式的概念，提高学生的抽象概括能力2通过具体的实际例子体会同一个代数式可以表示不同的意义，理解符号所代表的数量关系，培养学生的理解能力重点重点难点难点儿歌儿歌导入导入同学们，你还记得小时候唱过的儿歌吗？朗朗上口、妙趣横生的儿歌陪伴了我们的童年。在老师小时候有这样一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水.如果我们用字母a表示青蛙的数
2、量，你能用含a的式子表示出青蛙嘴巴、眼睛、腿和跳水声吗？同学们，这节课我们先来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按照PPT上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师。课件：想一想自己的生日，并计算出式子：（月+2）100+2+日的结果。如果你们告诉老师你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天。同学们，你知道这个游戏的奥秘所在吗？游戏导入游戏导入同学们，你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：CCTV，PPT，RMB等）它们有什么特点？（简洁明了，容易明白）字母还可以代表什么呢？比如说，这句话你已经说过n遍了.这句话中的字母代表什么呢？也就是说，我们可以用字母来表示数量。接下来，请同学们观看一段
3、视频：视频导入视频导入一个不能确定的数1.请同学们阅读课本6970页例1前，并举出一个用代数式表示的例子2请同学们完成课本70页例1，并思考：(1)每千克苹果的售价比原价降低了多少元？(2)例1中的(1)(2)表示出来都是0.9p，它们表示的含义一样吗？(3)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？(4)a，h一定是正数吗？3请同学们完成课本71页例2.略(p0.9p)元不一样在(1)中，0.9p表示每千克苹果的售价，在(2)中，0.9p表示长为0.9，宽为p的长方形的面积(3n10)件；(n10)件一定是1.请同学们指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？2x1；a1；SR2
4、；是代数式，不是代数式2.请同学们根据引言和例1、2的作答，试着说一说用字母表示数时有哪些需要注意的地方数与字母相乘或字母与字母相乘时，通常将乘号写作“”或省略不写；数与字母相乘时，数写在前；字母可以像数一样参与运算，相同字母相乘，结果写成幂的形式；如果代数式是带加、减运算且须注明单位的代数式要加括号，后面注明单位；式子中出现除法时一般按分数形式写要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如倍、多、少等；厘清语句层次，明确运算顺序；牢记一些概念和公式3请同学们思考：如何寻找题目中的数量关系？4请同学们说出下列代数式的意义 7a2b；x2y22ab.a的7倍与b的2倍的差；a与b的和的倒
5、数；x，y两数的平方和减去这两数积的2倍小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？小组展示用字母表示数的注意点：带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数或小数；1与字母相乘时，1省略不写，1与字母相乘时，留下“”号1代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式单独的一个数或字母也是代数式2代数式的书写规则：(1)字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，相同字母相乘时要写成幂的形式；(2)在含有字母的式子中如果出现乘号，数通常写在字母的前面，乘号写作“”或省略不写；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)式子相除时，要写成分数的形式知识点：代数式的概念及书写知
6、识点：代数式的概念及书写(重难点重难点)注：1.同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系2同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示3用字母可以表示任意数或式子4用字母表示数可以反映事物的规律，更具有一般性【题型一题型一】代数式的概念及书写代数式的概念及书写例1：在，x22，12x0，ab，a3，0，中，代数式有()A6个B5个C4个D3个例2：下列式子的书写格式正确的是()AD例3：小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共捐款_元变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地，若圆形的半径均为r m，则草地的面积是_m2，空地的面积
7、是_m2.【题型二题型二】用代数式表示实际问题中的数量或数量关系用代数式表示实际问题中的数量或数量关系12xr2(abr2)例4：式子 的意义是()Aa除以b加1Bb加1除aCb与1的和除以a Da除以b与1的和所得的商例5：对于式子“3a4b”，我们可以这样解释：3件单价为a元/件的上衣与4件单价为b元/件的裤子的总价为(3a4b)元请你对“3a4b”再给出一个实际生活方面的合理解释【题型三题型三】代数式的意义及实际意义代数式的意义及实际意义D解：某人以a km/h的速度骑行3 h，以b km/h的速度骑行4 h，所骑行的路程是(3a4b)km(答案不唯一，合理即可)1.本节课主要学习了哪些知识？2本节课你还有哪些疑惑？说一说学习了代数式的概念、书写规则，代数式的意义及实际意义同学们，大家体会到代数式的意义了吗？它能够帮助我们用更加简洁的数学语言表述数量关系，希望同学们课后好好感受教材习题：完成课本7576页习题1，2题，77页7题实践性作业：请你用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，摆第n个“口”字需要多少个棋子？
