1、第7章 数/模与模/数转换第第7章章 数数/模与模模与模/数转换数转换7.1 概述7.2 数/模转换7.3 模/数转换7.4 本章小结7.5 例题精选7.6 自我检测题第7章 数/模与模/数转换随着以数字计算机为代表的各种数字系统的广泛普及和应用，模拟信号和数字信号的转换已成为电子技术中不可或缺的重要组成部分。数/模转换指的是把数字信号转换成相应的模拟信号，简称D/A转换，同时将实现该转换的电路称为D/A转换器，简称DAC；模/数转换指的是把模拟信号转换为数字信号，简称A/D转换，并将实现该转换的电路称为A/D转换器，简称ADC。7.1 概概 述述第7章 数/模与模/数转换7.2.1 DAC的
2、基本概念的基本概念1.DAC的转换原理的转换原理如果DAC电路的输入为n位二进制数D，输出是与数字量成正比的电压Uo或电流Io，则有(7.2.1)式中，K为转换比例常数。7.2 数数/模转换模转换in-iiDKDKIU2)(10oo或第7章 数/模与模/数转换图7.2.1给出了DAC输入、输出关系框图。当n=3时，DAC转换电路的输出与输入转换特性如图7.2.2所示，输出为阶梯波。图 7.2.1 DAC输入、输出关系图第7章 数/模与模/数转换图 7.2.2 DAC转换特性第7章 数/模与模/数转换2.DAC的结构框图的结构框图图7.2.3是一个n位二进制DAC结构框图。转换的电阻解码网络。图
3、 7.2.3 n位二进制DAC结构框图第7章 数/模与模/数转换7.2.2 DAC的主要技术指标的主要技术指标1.转换精度转换精度 1)分辨率分辨率是指输入数字量最低有效位为1时，对应输出可分辨的最小输出电压ULSB与最大输出电压Um之比，即(7.2.2)121mLSBn U U分辨率第7章 数/模与模/数转换它反映了DAC对输出最小电压的分辨能力，当n越大时，DAC的分辨能力越高(分辨率越小)。如果输出模拟电压满量程Um10 V，那么10位DAC能够分辨的最小电压为100.0989.8 mV而12位DAC能够分辨的最小电压为100.0242.4 mV第7章 数/模与模/数转换2)转换误差转换
4、误差一般用绝对误差表示。绝对误差是指DAC的实际输出值与理论值之差。该值一般应低于最小输出电压ULSB的一半。DAC的转换误差越小，转换精度就越高。转换精度通常用输出电压满刻度时绝对误差的百分数表示。即转换精度%100输出电压绝对误差第7章 数/模与模/数转换2.转换速度转换速度转换速度是指从数码输入到模拟电压稳定输出之间所经历的响应时间，也称转换时间，一般取输入由全0变为全1或由全1变为全0时，其输出达到稳定值所需的时间。第7章 数/模与模/数转换7.2.3 常见的常见的DAC电路电路1.倒倒T型电阻网络型电阻网络DAC电路可分为电压型和电流型两大类。电路结构如图7.2.4所示。图 7.2.
5、4 n位二进制倒T型网络DAC电路第7章 数/模与模/数转换电子开关受输入二进制数Di控制。当Di1时，Si接运算放大器反相输入端，电流Ii流入求和电路；当Di0时，Si将电阻2R接地。根据运算放大器线性运用时的虚地概念可知，无论电子开关Si处于何种位置，与Si相连的2R电阻均将接地，这样流过电阻2R上的电流不随开关位置变化而变化，为确定值，从每个节点向里看的二端口网络等效电阻均为R，即RA2R2RRRB(RA+R)2RRRC2R2RRRD2R2RR第7章 数/模与模/数转换则流过各节点的电流从高位到低位依次为R UIRRR U I IRn-21211R U I IRn-41412R U I
6、IRn-n-i112121R U I IRnn21210第7章 数/模与模/数转换流入运算放大器的总电流为(7.2.4)10011221221 21212121n-iiinnn-nndI I dI dI dI dI10Ro22n-iiinfdR URIU(7.2.3)第7章 数/模与模/数转换当Rf=R时 由上式可以看出，此电路完成了从数字量到模拟量的转换，并且输出模拟电压正比于数字量的输入。10Ro2n-iiinzd uu第7章 数/模与模/数转换2.集成集成DAC电路电路AD7524AD7524(CB7520)是采用倒T型电阻网络的8位并行DA转换器，功耗为20 mW，供电电压UDD为51
7、5 V。AD7524典型实用电路如图7.2.5所示。第7章 数/模与模/数转换图 7.2.5 AD7524典型实用电路第7章 数/模与模/数转换表表7.2.1 AD7524功能表功能表第7章 数/模与模/数转换当输出电压片选信号与写入命令为低电平时，AD7524处于写入状态，可将D0D7 端的输入数据写入寄存器并转换成模拟电压输出。输出电压与输入数字量的关系如下：(7.2.5)2222(211221100RonnnnnddddUUCSWR第7章 数/模与模/数转换该电路中n=8。当参考电压UR取负值时，输出电压为正；当参考电压UR取正值时，输出为负。当输入最大数字量11111111时，由式(7
8、.2.5)可知：R76108Romax996.0)21212121(2UUU第7章 数/模与模/数转换7.3.1 ADC的基本概念的基本概念ADC的任务是将模拟信号转换为数字信号。在此过程中，输入的模拟信号在时间上是连续量，而输出的数字信号是离散量，所以进行转换时必须在一系列选定的时间瞬间对输入的模拟信号取样，然后再把这些样值转换为输出的数字量。因此，转换过程通常通过采样、保持、量化、编码四个步骤来完成。其转换原理图如图7.3.1所示。7.3 模模/数转换数转换第7章 数/模与模/数转换图 7.3.1 ADC的转换原理图第7章 数/模与模/数转换7.3.2 ADC的电路组成及其工作原理的电路组
9、成及其工作原理1.ADC的电路组成的电路组成在进行A/D转换的过程中，需要经过采样、保持、量化、编码四个步骤来完成，这些步骤往往是在电路中合并进行的。例如采样和保持就是利用同一个电路连续进行的，量化和编码也是在转换过程中同时实现的，而且所占有的时间又是保持时间的一部分。其电路组成结构框图如图7.3.2所示。第7章 数/模与模/数转换图 7.3.2 ADC的电路结构框图第7章 数/模与模/数转换2.ADC的工作原理的工作原理1)采样和保持为了把输入的模拟信号转换为与之成正比的输出数字量，首先要对输入的模拟信号采样，就是按一定的时间间隔，周期性地提取输入的模拟信号的幅值的过程。这样就把在时间上连续
10、变化的信号转换为在时间上离散的信号。其过程如图7.3.3所示。第7章 数/模与模/数转换图 7.3.3 对输入模拟信号的采样第7章 数/模与模/数转换为了使采样后的信号不失真地代表输入的模拟信号，根据采样定理可知，采样频率fs必须大于等于输入模拟信号包含的最高频率fmax的两倍，即采样频率必须满足fs2fmax。模拟信号采样后，得到一系列样值脉冲。采样脉冲宽度一般是很短暂的，在下一个采样脉冲到来之前，应暂时保持所取得的样值脉冲幅度，以便进行转换。因此，在采样脉冲之后，必须加保持电路。采样-保持电路的原理电路如图7.3.4所示。第7章 数/模与模/数转换图 7.3.4 原理电路第7章 数/模与模
11、/数转换2)量化编码输入的模拟电压经过取样保持后，得到的是阶梯波。由于阶梯波的幅度是任意的，可能会有无限多个值，这不可能与n位有限的2n个数字量相对应，因此必须把取样后的样值电平归化到与之接近的离散电平上，这个过程称为量化。指定的离散电平为量化电平，用二进制数码来表示各个量化电平的过程，称为编码。第7章 数/模与模/数转换量化的方法一般有两种：(1)舍尾取整法：取最小量化单位Um/2n，其中Um为模拟电压最大值，n为数字代码位数。将0之间的模拟电压归并到0，把2之间的模拟电压归并到1，依此类推，最大量化误差为。例如，需要把01 V之间的模拟电压信号转换为3位二进制代码，可取(1/8)V，那么0
12、(1/8)V之间的电压就归并到0，用二进制数000表示；数值在(1/8)(2/8)V之间的电压归并到1，用二进制数001表示，并依此类推，如图7.3.5(a)所示。第7章 数/模与模/数转换(2)四舍五入法：取最小量化单位2Um/(2n11)，量化时将0/2之间的模拟电压归并到0，把/23/2之间的模拟电压归并到1，依此类推，最大量化误差为/2。例如，需要把0+1 V之间的模拟电压信号转换为3位二进制代码，这时可取(2/15)V，那么0(1/15)V之间的电压就归并到0，用二进制数000表示；数值在(1/15)(3/15)V之间的电压归并到1，用二进制数001表示，并依此类推，如图7.3.5(
13、b)所示。第7章 数/模与模/数转换图 7.3.5 划分量化电平的两种方法第7章 数/模与模/数转换7.3.3 ADC的主要技术指标的主要技术指标1.转换精度转换精度 1)分辨率分辨率是指ADC对输入模拟信号的分辨能力。例如，ADC输出为10位二进制数，输入模拟信号电压变化范围为08 V，则mV81.72 8V210m分辨率n U第7章 数/模与模/数转换2)转换误差转换误差通常是以输出误差最大值的形式给出的，它表示实际输出的数字量和理论上输出的数字量之间的差别，一般多以最低有效位的倍数表示。例如，转换误差小于等于LSB/2，表明实际输出的数字量和理论上的输出数字量之间的误差小于等于最低有效位
14、的一半。第7章 数/模与模/数转换2.转换速度转换速度ADC的转换速度主要取决于转换电路的类型。并联比较型ADC的转换速度最高，例如8位输出单片集成的ADC转换时间可在50 ns之内；其次为逐次逼近型ADC，多数产品的转换时间都在10100 s；双积分型ADC最低，转换时间多在几十到几百毫秒之间。第7章 数/模与模/数转换7.3.4 常见的常见的ADC电路电路 1.逐次逼近型逐次逼近型ADC逐次逼近型ADC是按串行方式工作的，即转换器输出的各位数码是逐位形成的。图7.3.6为原理框图，该电路由电压比较器、逻辑控制器、D/A转换器、逐次逼近寄存器等组成。第7章 数/模与模/数转换图 7.3.6
15、逐次逼近型ADC原理图第7章 数/模与模/数转换2.双积分型双积分型ADC双积分型ADC也是常用的一种电路形式。图7.3.7给出了一个n位二进制数并行输出的双积分型ADC的原理框图，它由基准电压源、积分器、二进制计数器、定时器和逻辑控制门等组成。为保证电路的正常工作，要求输入模拟电压Ui必须与参考电压UR极性相反，且输入模拟电压最大值满足|Uim|UR|。电路的基本原理是对输入模拟电压和参考电压进行两次积分，先将输入模拟电压Ui转换成与其平均值成正比的时间间隔，然后再在此时间间隔内用固定频率的时钟脉冲CLK进行计数，计数器在此时间内得到的计数值即为与模拟输入电压Ui对应的数字量Dn。第7章 数
16、/模与模/数转换图 7.3.7 双积分型ADC原理框图第7章 数/模与模/数转换转换开始前，先将计数器清零，并接通开关S2，使电容C完全放电。工作过程分两步进行：第一步：令开关S1闭合到输入模拟信号Ui侧，积分器对Ui进行定时积分，积分时间T1=2nTc(Tc为CLK时钟脉冲的周期)，即T1时间内n位计数器计满，计数值为2n。积分结束时积分器的输出电压为 式中Vi是Ui在T1时间内的平均值。(7.3.1)i10iod11VRCTtURCUT第7章 数/模与模/数转换第二步：令开关S1闭合到参考电压UR一侧，积分器向相反方向积分。设积分器的输出电压上升到零时所经过的时间为T2，则可知：从上式可得
17、：0d1i10Ro2VRCTtURCUTi1R2VRCTURCT第7章 数/模与模/数转换进一步得：(7.3.2)若取UR/2n，(可看做是ADC的单位电压)，则(7.3.3)(7.3.4)iRciR122VUTVUTTncci2TDTVTniRc22VUVTTDnin第7章 数/模与模/数转换转换器在工作过程中使用的转换时间T为T=T1+T2=(2n+Dn)TC，转换时间与输入电压的大小值有关，输入最大时转换时间最长，最长转换时间Tm(2n+2n1)TC，完成一次A/D转换大约需要几十毫秒。转换器电路最终输出的数字量Dn与输入模拟电压在T1时间内的平均值成正比，比值与基准电压和T1时间内记下
18、的脉冲数目有关。这种双积分型ADC的突出优点是抗干扰能力强，转换精度高，并且不需要采样-保持电路；缺点是工作速度低。第7章 数/模与模/数转换3.集成集成ADC LTC1290LTC1290是12位串行数据采集芯片，采用逐次逼近式工作。它有8个输入通道，可以编程为单端或差动式输入。其串行口与工业标准串行口兼容，转换结果可以方便地编程为高位在前或者是低位在前，也可以编程为8位、12位或者16位输出，可以方便地与移位寄存器和多种处理器进行连接。图7.3.8是LTC1290的内部结构框图及外部引脚排列。第7章 数/模与模/数转换图 7.3.8 LTC1290内部结构框图及外部引脚排列第7章 数/模与
19、模/数转换1.本章重点内容本章重点内容D/A转换器和A/D转换器都是大规模的数字集成器件，在数字系统中被广泛应用，并有多种集成芯片可供选用。在本章中系统地讲述了D/A转换电路和A/D转换电路的基本原理和电路特点，这也是本章的重点所在。由于D/A转换器件和A/D转换器件种类繁多，无法一一列举。7.4 本章小结本章小结第7章 数/模与模/数转换在D/A转换电路中，重点介绍了较为常见的倒T型电阻网络。在A/D转换中，把电路归结为直接型和间接型两种。在直接型A/D转换电路中，重点介绍了逐次逼近型转换电路；在间接型A/D转换电路中，主要介绍了双积分型转换电路。第7章 数/模与模/数转换2.本章难点内容本
20、章难点内容转换精度和转换速度是D/A转换器和A/D转换器最重要的两个技术指标，是本章的难点。转换精度由分辨率和转换误差共同描述。在D/A转换中：分辨率=，转换误差由绝对误差表示，该值一般应低于最小输出电压ULSB的一半；在A/D转换中：分辨率=，转换误差通常以最低有效位的倍数表示。至于转换速度，在D/A转换器中由转换时间来描述，而在A/D转换器中主要取决于转换电路的类型。121nnU2m第7章 数/模与模/数转换3.本章需注意的问题本章需注意的问题本章需要注意的问题主要有：(1)在使用D/A转换器和A/D转换器时，为保证其转换精度，要求模拟电压满量程使用时，它们的地线要正确连接，否则干扰很严重
21、，会影响转换结果的准确性。在线路设计中，必须将所有器件的模拟地和数字地分别相连，然后再将模拟地和数字地仅在一点相连接。第7章 数/模与模/数转换(2)在D/A转换器和A/D转换器中，转换精度由分辨率和转换误差共同描述。为此，要获取器件的高精度，不仅应提高其分辨率，还要减小其转换误差，包括要有高稳定度的供电电源，小的温度改变，低漂移的运放等。(3)在双积分型A/D转换电路中，为保证电路正常工作，输入模拟电压Ui必须与参考电压UR极性相反，且输入模拟电压最大值满足|Uim|UR|。否则第二次积分时计数器计满数后积分还在进行，将发生转换错误。第7章 数/模与模/数转换例例7.5.1 某控制系统中有1
22、个DAC，如果系统要求该DAC的转换误差小于0.25，则问应该选多少位的DAC？解解 本题要求DAC的转换误差小于0.25，是指DAC的实际输出值与理论值之间的误差，该值一般应低于，为此其分辨率应小于0.5。根据100%=0.5%，可得n7.64，故所选的DAC的位数应为8位或多于8位。7.5 例题精选例题精选121nLSB21U第7章 数/模与模/数转换例例7.5.2 在图7.2.4所示的倒T型电阻网络DAC电路中，若n4，基准电压UR8 V，R=5 k，试计算：(1)由基准电源流入芯片的电流IR。(2)输出模拟电压Uo的范围。(3)当D3D2D1D01110时，Uo的值。解解(1)由图7.
23、2.4可知：mA6158RRR./UI第7章 数/模与模/数转换(2)当D3D2D1D01111时，所以，输出电压Uo的范围为07.5 V。(3)当D3D2D1D01110时，30Ro22iiinD UU V5.715284o UV714284o U第7章 数/模与模/数转换例例7.5.3 如果要将一个最大幅值为10.2 V的模拟信号转换为数字信号，要求能分辨出5 mV的输入信号变化，试问应选多少位的A/D转换器？解解 所以可选用11位的A/D转换器。111020405mV10.2V第7章 数/模与模/数转换例例7.5.4 3位ADC输入满量程为10 V，求输入模拟电压Ui3 V时，电路数字量
24、的输出为多少？(使用舍尾取整法量化)。解解 使用舍尾取整法：2=2.5 V3=3.75 V2Ui=3 V3取Ui电平归化到2，输出数字量为010。V25.12 1023mn U第7章 数/模与模/数转换1.已知某D/A转换器的最小分辨电压ULSB2 mV，最大满刻度电压Um10 V，试求该电路输入二进制数字量的位数n。2.如果要求D/A转换器精度小于1，至少要用多少位的DAC？3.A/D转换过程由几个步骤来完成？试对每个步骤进行详细的说明。4.8位A/D转换器，输入满量程电压为12 V，求该ADC可分辨的最小阶梯电压。7.6 自自 我我 检检 测测 题题第7章 数/模与模/数转换5.3位A/D转换器输入满量程为5 V，求输入下列电压值时输出为多少。(1)1.5 V (2)2.6 V (3)3.8 V6.双积分型A/D转换器的参考电压UR=10 V，计数器为10位二进制，时钟频率fc=1 MHz。求：(1)允许输入的最大模拟电压。(2)转换器的最大转换时间。(3)当输入电压Ui=5 V时，输出的数字量Dn。7.试说明A/D转换器和D/A转换器的性能指标转换精度、转换速度都和哪些因素有关。
