1、第 1 页 南京市钟英中学 2023-2024 七上 10 月数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）1.与3的和是 3 的数是（）A.6 B.3 C.3 D.6 2.在数 5、6、3、2、2 中，任意取 3 个不同的数相乘，其中乘积最大的是（）A.30 B.48 C.60 D.90 3.下列各组数中，数值相等的是（）A.23和32 B.23和()23 C.()32和32 D.2和2 4.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长据预测，2020 年我国的口罩总产值将达到 2357.5 亿元将 2357.5 亿用科学记数法表示为（）A 120.2
2、3575 10 B.112.3575 10 C.122.3575 10 D.1023.575 10 5.无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（）A.x B.2x C.1x+D.21x+6.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果acb，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右边 7.下面给出关于任意有理数a的三个结论：aa；|a|0；（a）20其中，一定正确的结论个数为（）A 0 B.1 C.2 D.3 8.已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于 2013 年、2014 年
3、、2016 年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A.2070 年 B.2071 年 C.2072 年 D.2073 年 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）9.23的相反数是_ 10.绝对值与倒数均等于它本身的数是_ 11.比较大小：22()3 _12（填“”、“”、“”）第 2 页 12.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，数字 67500 用科学记数法可表示为_ 13.如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是_ 14.因强
4、冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5，如果上午 10 时测得气温为8，那么下午 5 时该地的气温是_ 15.已知 4 个有理数：1,2,3,4 ，在这 4 个有理数之间用“,+”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于 24，你的算法是_ 16.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简2abab+=_ 17.三个互不相等的有理数，既可以表示为 1、ab、a的形式，也可以表示为 0、ba、b的形式，则字母a表示的有理数是_ 18.下列情景描述结果与52相符的是_（填写所有正确选项的序号）把一张报纸沿同一方向连续对折 5 次得到的后折痕条数；把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣
5、5 次得到的面条根数 细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，由 2 个分裂成 4 个，以此类推，一个这样的细胞分裂 5 次形成的细胞个数 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）19.计算（1）()35688+（2）()94811649 （3）()7777488+（4）()()2020311623+第 3 页 20.现有一批橘子共 7 筐，以每筐 15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：第 1 筐 第 2 筐 第 3 筐 第 4 筐 第 5 筐 第 6 筐 第 7 筐 2 1 1.5 0.5 3 2.5 0.5（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐
6、重_kg；（2）已知橘子每千克售价 8 元，求售完该批橘子的总金额 21.某组 10 名同学参加了一次数学测验现以 90 分为基准，超过或低于的分数分别用正、负数来表示，记录如下：与 90 分差值（单位：分）12 8 5 0 3 10 人数 1 2 1 1 4 1（1）该组同学本次数学测验的最高分比最低分高多少分？（2）计算该组同学本次数学测验的平均成绩 22.比较（ab）与（ab）的大小 23.对于有理数a，b，定义运算：“”，2ababa b=+（1）计算()12017值；（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，“运算”是否满足交换律呢？第 4 页 不妨先举一个例子，填空()
7、42_()24（填“”）根据的计算结果，你认为“运算”是否满足交换律？并说明理由 24.【概念提出概念提出】数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点如图，O是点A、B的 1 阶伴侣点；O是点A、C的 2 阶伴侣点；O也是点B、C的 2 阶伴侣点 【初步思考初步思考】（1）如图，C是点A、B的 阶伴侣点；（2）若数轴上两点M、N分别表示1 和 4，则M、N的32阶伴侣点所表示的数为 ；【深入探索深入探索】（3）若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c 第 5 页 2
8、5.甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为A，乙选择的游戏起点记为B；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A、B两点沿数轴同时移动，移动规则如下：“剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位 甲胜 点A向右移动 2 个单位，点B向右移动 1 个单位 乙胜 点A向左移动 1 个单位，点B向左移动 2 个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正
9、整数）（1）如图，起点A表示的数是5，起点B表示的数是 3 当3k=时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为_，点B最终位置表示的数为_，此时A、B两点间的距离为_ 当10k=时，其中平局x次，甲胜y次，求A、B两点最终位置表示的数（用含x、y的式子表示）（2）若起点A表示的数是a，起点B表示的数是b（a、b均为整数，且ab），当A、B两点最终位置相距 3 个单位时，探究k的值，直接写出结论（用含a、b的式子表示）第 6 页 答 案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.B 二、填空题
10、（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）9.23 10.1 11.12.46.75 10 13.100 xy+14.2.5 15.(1)(2)(3)(4)24 =16.a 17.-1 18.三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）19.（1）5；（2）1；（3）5；（4）34 20.（1）5.5；（2）816 元 21.（1）22；（2）88.9 分 22.（a+b）-（a-b）=2b，当 b0 时，2b0，即 a+ba-b 当 b=0 时，2b=0，a+b=a-b 当 b0 时，2b0，a+ba-b 第 7 页 23.（1）4035；（2）=；“运算”满足交换律，理由如下：=2baabb a+，2ababa b=+a bb a=24.（1）3；（2）11，1，2，14；（3）当n1 时，c2ab+，当n1 时，点C在点A、B之间且靠近点B时，ca1nn+(ba)；点C在点A、B之间且靠近点A时，ca11n+(ba)；点C在点A、B之外且靠近点B时，ca1nn(ba)；点C在点A、B之外且靠近点A时，ca11n(ba)25.（1）3.5，1.5，5；A点最终位置表示的数为1.5315xy+，B点最终位置表示的数为1.5317xy+（2）当03ba时，3kba=+；当3ba时，3kba=或3kba=+
