1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 山东省济宁市 2017 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 100 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.16 的倒数是 ( ) A.6 B. 6? C.16 D. 16? 2.单项式 39mxy 与单项式 24 nxy 是同类项 ,则 mn? 的值是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列图形是中心对称图形的是 ( ) A
2、B C D 4.某桑蚕丝的直径约为 0.000016m 米 ,将 0.000016 用科学记数法表示是 ( ) A. 41.6 10? B. 51.6 10? C. 51.6 10? D. 616 10? 5.下列哪个几何体 ,它的主视图、俯视图、左视图都相同的是 ( ) A B C D 6.若 2 1 1 2 1xx? ? ? ?在实数范围内有意义 ,则 x 满足的条件是 ( ) A. 12x B. 12x C. 12x? D. 12x? 7.计算 2 3 2 3 2 3()a a a a a ? ? ?的结果为 ( ) A. 52aa? B. 5 12a a? C.5a D.6a 8.将分
3、别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的 4 个小球装在一个不透明的口袋中 ,这些小球除所标汉字外无其他差别 ,每次摸球前先搅拌均匀 .随机摸出一球 ,不放回；再随机摸出一球 .两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是 ( ) A.18 B.16 C.14 D.12 9.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ACB?, 1AC BC?.将Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转 30 后得到 Rt ADE ,点 B经过的路径为 BD ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.6 B.3 C. 122? D.12 10.如图 1,A ,B 是半径为 1 的 O 上两点 ,且 OA OB .点 P 从点A 出
4、发 ,在 O 上以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 ,回到点A 运动结束 .设运动时间为 (s)x ,弦 BP 的长度为 y ,那么下面图象 (如图 2)中可能表示 y 与 x 的函数关系的是 ( ) A. B. C. 或 D. 或 (第 9 题 ) 图 1 (第 10 题 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 图 2 (第 10 题 ) 第 卷 (非选择题 共 70 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 ) 11.分解因式 ： 222ma mab mb? ? ? .
5、 12.请写出一个过 (1,1) ,且与 x 轴无交点的函数解析式： . 13.孙子算经是中国古代重要的数学著作 ,其中有一段文字的大意如下：甲、乙两人各有若干钱 .如果甲得到乙所有钱的一半 ,那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的 23 ,那么乙也共有钱 48 文 .甲、乙二人原来各有多少钱？设甲原有 x 文钱 ,乙原有 y文钱 ,则可列方程组为 . 14.如图 ,在平面直角坐标系中 ,以 O 为圆心 ,适当长为半径画弧 ,交 x 轴于点 M ,交 y 轴于点 N ,再分别以点 M ,N 为圆心 ,大于 12MN 的长为半径画弧 ,两弧在第二象限交于点 ( , )Pab ,则 a 与
6、b 的数量关系为 . (第 14 题 ) (第 15 题 ) 15.如图 ,正六边形 1 1 1 1 1 1ABCDEF 的边长为 1,它的 6 条对角线又围成一个正六边形2 2 2 2 2 2ABC D E F ,如此继续下去 ,则六边形 4 4 4 4 4 4ABC D E F 的面积是 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 55 分 .解答应写出必要 的 文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16.(本小题满分 5 分 ) 解方程： 21122xxx?. 17.(本小题满分 7 分 ) 为了参加学校举行的传统文化知识竞赛 ,某班进行了四次模拟训练 ,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两
7、幅不完整的统计图 . 优秀人数条形统计图 优秀率折线统计图 (第 17 题 ) 请根据以上两图解答下列问题 ： (1)该班总人数是 . (2)根据计算 ,请你补全两幅统计图 . (3)观察补全后的统计图 ,写出一条你发现的结论 . 18.(本小题满分 7 分 ) 某商店经销一种双肩包 ,已知这种双肩包的成本价为每个 30 元 .市场调查发现 ,这种双肩包每天的销售量 y (单位：个 )与销售单价 x (单位：元 )有如下关系： 6 0 (3 0 6 0 )y x x? ? ? . 设这种双肩包每天的销售利润为 ? 元 . (1)求 ? 与 x 之间的函数关系式 . (2)这种双肩包销售单价定为
8、多少元时 ,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48 元 ,该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润 ,销售单价应定为多少元？ . 19.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,已知 O 的直径 12AB? ,弦 10AC? ,点 D 是 BC 的中点 ,过点 D 作 DE AC交 AC 的延长线于点 E . (1)求证 ： DE 是 O 的切线 . (2)求 AE 的长 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (第 19 题 ) 20.(本小题满分 8 分 ) 实验探究： (1)如图 1,对折矩形
9、纸片 ABCD ,使 AD 与 BC 重合 ,得到折痕 EF ,把纸片展平；再一次折叠纸片 ,使点 A 落在 EF 上的点 N 处 ,并使折痕经过点 B ,得到折痕 BM ,同时得到线段 BN ,MN . 请你观察图 1,猜想 MBN? 的度数 ,并证明你的结论 . (2)将图 1 中的三角形纸片 BMN 剪下 ,如图 2.折叠该纸片 ,探究 MN 与 BM 的数量关系 .写出折叠方案 ,并结合方案证明你的结论 . 图 1 图 2 (第 20 题 ) 21.(本小题满分 9 分 ) 已知函数 2 ( 2 5 ) 2y m x m x m? ? ? ? ?的图象与 x 轴有两个公共点 . (1)
10、求 m 的取值范围 ,并写出当 m 为 取值范围内最大整数时函数的解析式 . (2)将题 (1)中求得的函数记为 1C . 当 1nx? 时 ,y 的取值范围是 13yn? ,求 n 的值 . 函数 2C ： 2()y m x h k? ? ?的图象由函数 1C 的图象平移得到 ,其顶点 P 落在以原点为圆心 ,半径为 5 的圆内或圆上 .设函数 1C 的图象顶点为 M ,求点 P 与点 M 距离最大时函数 2C 的解析式 . 22.(本小题满分 11 分 ) 定义：点 P 是 ABC 内部或边上的点 (顶点除外 ),在 PAB , PBC , PCA 中 ,若至少有一个三角形与 ABC 相似
11、 ,则称点 P 是 ABC 的自相似点 . 例如：如图 1,点 P 在 ABC 的内部 , PBC A? , PCB ABC? ? ,则BCP ABC ,故点 P 为 ABC 的自相似点 . 请你运用所学知识 ,结合上述材料 ,解决下列问题： 在平面直角坐标系中 ,点 M 是曲线 C ： 33( 0)yxx? 上的任意一点 ,点 N 是 x 轴正半轴上的任意一点 . (1)如图 2,点 P 是 OM 上一点 , ONP M? ? ,试说明点 P 是 MON 的自相似点；当点 M 的坐标是 ( 3,3) ,点 N 的坐标是 ( 3,0) 时 ,求点 P 的坐标 . (2)如图 3,当点 M 的坐
12、标是 (3, 3) ,点 N 的坐标是 (2,0) 时 ,求 MON 的自相似点的坐标 . (3)是否存在点 M 和点 N ,使 MON 无自相似点？若存在 ,请直接写出这两点的坐标；若不存在 ,请说明理由 . 图 1 图 2 图 3 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (第 22 题 ) 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
