1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 山东省日照市 2016 年初中学生学业水平考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 40 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,1 8 小题 ,每小题 3 分 ,9 12 小题 ,每小题 4 分 ,共 40 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.以下选项中比 1|2? 小的数是 ( ) A.1 B.2 C.12 D. 12? 2.如图 ,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形 ,观察其三视图 .其俯视图是( ) A B C D 3.下列各式
2、的运算正确的是 ( ) A. 3a aa? B. 232a a a? C. 222 ) 2( aa? D. 3 2 6()aa? 4.小红把一把直尺与一块三角板如图放置 ,测得 1 48? ,则 2的度数为 ( ) A.38 B.42 C.48 D.52 5.每到四月 ,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞 ,人们不堪其扰 .据测定 ,杨絮纤维的直径约为 0.0000105m ,该数值用科学记数法表示为 ( ) A. 51.05 10? B. 40.105 10? C. 51.05 10? D. 7105 10? 6.正比例函数 1 1 1()0y kx k? 与反比例函数 222( 0)kyk
3、x? 图象如图所示 ,则不等式21 kkxx 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 7.积极行动起来 ,共建节约型社会！日照市某居民小区 200 户居民参加了节水行动 ,现统计了 10 户家庭一个月的节水情况 ,将有关数据整理如下 ： 节水量 (单位 ： 吨 ) 0.5 1 1.5 2 家庭数 (户 ) 2 3 4 1 请你估计该 200 户家庭这个月节约用水的总量是 ( ) A.240 吨 B.360 吨 C.180吨 D.200 吨 8.2015年某县 GDP 总量为 1000 亿元 ,计划到 2017年全县 GDP 总量实现 1210 亿元的目标 .如果每年的平均增长率相同
4、 ,那么该县这两年 GDP 总量的平均增长率为 ( ) A.1.21% B.8% C.10% D.12.1% 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页） 9.下列命题 ： 若 1a ,则 1()111aaa? ? ? ?； 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 ； 9 的算术平方根是 3 ； 如果方程 2 2 1 0ax x? ? ? 有两个不相等的实数根 ,则实数 1a . 其中正确的命题个数是 ( ) A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图 ,P 为平行四边形 ABC
5、D 边 AD 上一点 ,E ,F 分别是 PB ,PC (靠近点 P )的三等分点 , PEF , PDC , PAB 的面积分别为 1S , 2S , 3S ,若 2AD? , 23AB? ,60A? ,则 1 2 3S S S?的值为 ( ) A.103 B.92 C.133 D.4 11.如图是二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象 ,其对称轴为 1x? .下列结论 ： 0abc ； 20ab? ； 4 2 0a b c? ； 若13( , )2 y?,210( , )3 y是抛物线上两点 ,则 12yy . 其中结论正确的是 ( ) A. B. C. D. 12.一个整数的所
6、有正约数之和可以按如下方法求得 .如 ： 6 2 3? ,则 6 的所有正约数之和 1 3 2 6 1 2( ) ( ) ( ) 1 3 2() 1? ? ? ? ? ? ? ?； 212 2 3?,则 12 的所有正约数之和 21 3 2 6 4 1( ) ( ) ( ) (2 1 2 2 1 3 2 8) ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 2236 2 3?,则 36 的所有正约数之和 221 3 9 2 6 1 8 4 1 2 3 6 1 2( ) ( ) ( ) 2 1 3 3( ) ( ) 91? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 参照上述方
7、法 ,那么 200 的所有正约数之和为 ( ) A.420 B.434 C.450 D.465 第 卷 (非选择题 共 80 分 ) 二、填空题 (本 大 题 4 共 小题 ,每小题 4 分 ,共 16 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.关于 x 的方程 22 1 0x ax? ? ? 一个根是 1,则它的另一个根为 . 14.如图 ,一抛物线型拱桥 ,当拱顶到水面的距离为 2 米时 ,水面宽度为 4 米 ； 那么当水位下降 1 米后 ,水面的宽度为 米 . 15.如图 , ABC 是一张直角三角形纸片 , 90C? ,两直角边 6cmAC? , 8cmBC? ,现将 ABC
8、 折叠 ,使点 B 与点 A 重合 ,折痕为 EF ,则 tan CAE? . 16.如图 ,直线 3 34yx? ? 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A ,B ； 点 Q 是以 1(0, )C ? 为圆心、 1 为半径的圆上一动点 ,过 Q 点的切线交线段 AB 于点 P ,则线提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 段 PQ 的最小值是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 64 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 9 分 ,第 (1)小题 4 分 ,第 (2)小题 5 分 ) (1)已知 2 1 512 mxy? 与 n mnxy? 是同类
9、项 ,求 m ,n 的值 ； (2)先化简后求值 ：211()1 2 2aa a a a? ? ? ?,其中 3a? . 18.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在正方形 ABCD 中 ,E ,F 是对角线 BD 上两点 ,且 45EAF? ,将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后 ,得到 ABQ ,连接 EQ .求证 ： (1)EA 是 QED 的平分线 ； (2) 2 2 2EF BE DF?. 19.(本小题满分 10 分 ) 为 参加学校的 “ 我爱古诗词 ” 知识竞赛 ,小王所在班级组织了 一 次古诗词知识测试 ,并将全班同学的分数 (得分取正整数 ,满分为 100 分 )进行统
10、计 .以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图 . 组别 分组 频数 频率 1 50 60m 9 0.18 2 60 70m a 3 70 80m 20 0.40 4 80 90m 0.08 5 90 100m 2 b 合计 请根据以上频率分布表和频率分布直方图 ,回答下列问题 ： (1)求出 a ,b ,x ,y 的值 ； (2)老师说 ： “ 小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数 ”, 那么小王的测试成绩在什么范围内 ？ (3)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛 .请用 “ 列表法 ” 或 “ 树状图 ” 求出小明、小敏同时被选中的概率 .(注
11、 ： 五位同学请用 A ,B ,C ,D ,E 表示 ,其中小明为 A ,小敏为 B ) 20.(本小题满分 10 分 ) 随着人们 “ 节能环保 ,绿色出行 ” 意识的增强 ,越来越多的人喜欢骑自行车出行 ,也给自行车商家带来商机 .某自行车行经营的 A 型自行车 2015 年销售总额为 8 万元 ,2016 年该型自行车每辆售价预计比 2015 年降低 200 元 ,若该型车的销售数量与2015 年相同 ,那么 2016 年的销售总额将比 2015 年减少 10% .求 ： (1)A 型自行车 2015 年每辆售价多少元 ？ (2)该车行 2016 年计划新进一批 A 型车和新款 B 型车
12、共 60 辆 ,且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍 .已知 ,A 型车和 B 型车的进货价格分别为 1500 元和 1800元 ,计划 B 型车销售价格为 2400 元 .应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多 ？ 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页） 21.(本小题满分 13 分 ) 阅读理解 ： 我们把满足某种条件的所有点所组成的图形 ,叫做符合这个条件的点的轨迹 . 例如 ： 角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹 . 问题 ： 如图 1,已知 EF 为 ABC
13、 的中位线 ,M 是边 BC 上一动点 ,连接 AM 交 EF 于点 P ,那么动点 P 为线段 AM 的 中点 . 理由 ： 线段 EF 为 ABC 的中位线 , EF BC? , 由平行线分线段成比例得 ： 动点 P 为线段 AM 的 中点 . 由此你得到动点 P 的运动轨迹是 ： . 知识应用 ： 如图 2,已知 EF 为等边 ABC 边 AB ,AC 上的动点 ,连接 EF ； 若 AF BE? ,且等边ABC 的边长为 8.求线段 EF 中点 Q 的运动轨迹的长 . 拓展提高 ： 如图 3,P 为线段 AB 上一动点 (点 P 不与点 A ,B 重合 ),在线段 AB 的同侧分别作等
14、边 APC 和等边 PBD ,连接 AD ,BC ,交点为 Q . (1)求 AQB 的度数 ； (2)若 6AB? ,求动点 Q 运动轨迹的长 . 22.(本小题满分 13 分 ) 如图 1,抛物线 23 25 ( ) y x n? ? ? ?与 x 轴交于点 ,( 0)2Am? 和 ()2 3,0Bm? (点 A 在点 B 的左侧 ),与 y 轴交于点 C ,连接 BC . (1)求 m ,n 的值 ； (2)如图 2,点 N 为抛物线上的一动点 ,且位于直线 BC 上方 ,连接 CN ,BN .求NBC 面积的最大值 ； (3)如图 3,点 M ,P 分别为线段 BC 和线段 OB 上的动点 ,连接 PM ,PC ,是否存在这样的点 P ,使 PCM 为等腰三角形 、 PMB 为直角三角形同时成立 ？ 若存在 ,求出点 P 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
