1、 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密 启用 前 湖北省襄阳市 2015 年初中毕业生学业水平考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 I卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 2? 的绝对值是 ( ) A.2 B. 2? C.12 D. 12? 2.中国人口众多 ,地大物博 ,仅领水面积就约为 2370000km ,将 “ 370000 ”这个数用科学记数法表示为 ( ) A. 63.7 10? B
2、. 53.7 10? C. 437 10? D. 43.7 10? 3.在数轴上表示不等式 2(1 ) 4x? 的解集 ,正确的是 ( ) A B C D 4.如图 ,是一台自动测温仪记录的图象 ,它反映了我市冬季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的关系 ,观察图象得到下列信息 ,其中错误的是 ( ) A.凌晨 4 时气温最低为 3? B.14 时气温最高为 8 C.从 0 时至 14 时 ,气温随时间增长而上升 D.从 14 时至 24 时 ,气温随时间增长而下降 5.下列 运算中正确的是 ( ) A. 32a a a? B. 3 4 12a a a? C. 6 2 3a a a? D.
3、2 3 6()aa? ? 6.如图 ,将一块含有 30 角的直角三角形的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上 ,如果 2 60? ,那么 1? 的度数为 ( ) A.60 B.50 C.40 D.30 7.如图 ,在 ABC 中 , 30B? ,BC 的垂直平分线交 AB 于点E ,垂足为 D ,CE 平分 ACB? ,若 2BE? ,则 AE 的长为 ( ) A. 3 B.1 C. 2 D.2 8.下列说法中正确的是 ( ) A.“ 任意画出一个等边三角形 ,它是轴对称图形 ”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形 ,它是中心对称图形”是必然事件 C.“概率为 0.0001 的事件 ”是不可能
4、事件 D.任意 掷一枚质地均匀的硬币 10 次 ,正面向上的一定是 5 次 9.点 O 是 ABC 的外心 ,若 80BOC?,则 BAC? 的度数为 ( ) A.40 B.100 C.40 或 140 D.40 或 100 10.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示 ,则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.9 11.二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示 ,则一次函数 y ax b?与反比例函数 cy x? 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) A B C D 12.如图 ,矩形纸片 AB
5、CD 中 , 4AB? , 8BC? ,将纸片沿着EF 折叠 .使点 C 与点 A 重合 ,则下列结论错误的是 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ ( ) A.AF AE? B. ABE AGF C. 25EF? D.AF EF? 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 13.计算 ： 31 128? ?. 14.分式方程21 1 0 05 1 0 2 5x x x? ? ?的解是 . 15.若一组数据
6、1,2, ,4x 的众数是 1,则这组数据的方差为 . 16.如图 ,P 为 O 外一点 , ,PAPB 是 O 的切线 , ,AB为切点 , 3PA? , 60P? ,则 图中阴影部分的面积为 . 17.在 ABCD 中 , AD BD? , BE 是 AD 边上的高 , 20EBD?,则 A? 的度数为 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 69 分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 18.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值：2 2 2 2 2 25 3 2 1()x y xx y y x x y xy? ? ? ?,其中 3 2 , 3 2xy? ? ? ?.
7、19.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,已知反比例函数 my x? 的图象与一次函数 y ax b?的图象相交于点 (1,4)A 和点 ( , 2)Bn? . (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)当一次函数的值小于反比例函数的值时 ,直接写出 x 的取值范围 . 20.(本小题满分 6 分 ) 为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作 ,某学校举行了“禁止焚烧秸秆 ,保护环境 ,从我做起”为主题的演讲比赛 .赛后组委会整理参赛同学的成绩 ,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 . 分数段 (分数为 x 分 ) 频数 百分比 60 70x 8 20% 70 80x a 30% 80 9
8、0x 16 b% 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 90 100x 4 10% 请根据图表提供的信息 ,解答下列问题 ： (1)表中的 a? ,b? .请补全频数分布直方图 ； (2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况 ,则分数段 70 80x 对应扇形的圆心角的度数是 ； (3)竞赛成绩不低于 90 分的 4 名同学中正好有 2 名男同学 ,2 名女同学 .学校从这 4 名同学中随机抽 2 名同学接受电视台记者采访 ,则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 . 21.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,一农户要建一个矩形猪舍 ,猪舍的一边利用长为 12m
9、的住房墙 ,另外三边用25m 长的建筑材料围成 ,为方便进出 ,在垂直于住房墙的一边留一个 1m宽的门 ,所围矩形猪舍的长 、 宽分别多少时 ,猪舍面积为 280m ？ 22.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,AD 是 ABC 的中线 , 1tanB 3? , 2cos 2C? , 2AC? ,求 ： (1)BC 的长 ； (2)sin ADC? 的值 . 23.(本小题满分 7 分 ) 如图 , ABC 中 , 1AB AC?, 45BAC?, AEF 是由 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的 ,连接 ,BECF 相交于点 D . (1)求证： BE CF? ； (2)当四边形 ACD
10、E 为菱形时 ,求 BD 的长 . 24.(本小题满分 10 分 ) 为满足市场需求 ,某超市在五月初五“端午节”来临前夕 ,购进一种品牌粽子 ,每盒进价是 40 元 ,超市规定每盒售价不得少于 45 元 .根据以往销售经验发现：当售价定为每盒 45 元时 ,每天可卖出 700 盒 ,每盒售价每提高 1 元 ,每天要少卖出 20 盒 . (1)试求出每天的销售量 y (盒 )与每盒售价 x (元 )之间的函数关系式 ； (2)当每盒售价定为多少元时 ,每天销售的利润 P (元 )最大？最大利润是多少？ (3)为稳定物价 ,有关管理部门限定：有种粽子的每盒售价不得高于 58 元 .如果超市想要每
11、天获得不低于 6000 元的利润 ,那么超市每天至少销售粽子多少盒 ？ 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 ,点 C 为 O 上一点 ,AE 和过点 C 的切线互相垂直 ,垂足为E ,AE 交 O 于点 D ,直线 EC 交 AB 的延长线于点 P ,连接 , , : 1 : 2AC BC PB PC ?. (1)求证 ： AC 平分 BAD? ； (2)探究线段 ,PBAB 之间的数量关系 .并说明理由 ； (3)若 3AD? ,求 ABC 的面积
12、 . 26.(本小题满分 12 分 ) 边长为 2 的正方形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 ,点 D 是边 OA 的中点 ,连接 CD ,点 E 在第一象限 ,且 DE DC? ,DE DC? ,DE DC? .以直线 AB 为对称轴的抛物线过 ,CE两点 . (1)求抛物线的解析式 ； (2)点 P 从点 C 出发 ,沿射线 CB 以每秒 1 个单位长度的速度运动 ,运动时间为 t 秒 .过点 P 作 PF CD? 于点 F .当 t 为何值时 ,以点 ,PFD 为顶点的三角形与 COD 相似 ？ (3)点 M 为直线 AB 上一动点 ,点 N 为抛物线上一动点 ,是否存在点 ,MN使得以点, , ,MNDE 为顶点的四边形是平行四边形 ？ 若存在 ,请直接写出满足条件的点的坐标 ；若不存在 ,请说明理由 . 数学试卷 第 9 页（共 6 页） 数学试卷 第 10 页（共 6 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
