1、新知一览新知一览列代数式表示数量关系代数式 字母表示数代数式的值实际问题中的代数式求值公式中的代数式求值列代数式反比例关系3.1 列代数式表示数量关系第三章 代数式第2课时 列代数式教学目标1.学会列代数式及代数式所表示的数量关系.2.理解列代数式的方法和技巧.3.通过列代数式，培养学生抽象思维能力.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景 和意义.难点：理解列代数式的方法和技巧.一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和再除以 2.已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么
2、儿子和女儿的身高有多高？知识要点知识要点知识点知识点1：列代数式列代数式 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.合作探究合作探究如何用代数式表示 a，b 两数的和与差的积？两数的和两数的差两数的和与差的积(ab)(ab)总结 弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用括号，分出层次，逐步列出代数式.abab两数的和abab两数的差它们的积典例精析典例精析例1 用代数式表示：(1)购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数.总钱数=2 个面包的总价 3 瓶单价的总价分析：总价=单价数量解：(
3、1)购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数为(2a3b)元.(2)爸爸把 a 元钱存入银行，存期 3 年，年利率为 2.75%，到期时的利息是多少元?利息=本金年利率存期分析：(2)根据题意，得 a2.75%38.25%a，因此到期时的利息为 8.25%a 元.(3)某商品的进价为 x 元，先按进价的 1.1 倍标价，后又降价 80 元出售，现在的售价是多少元?现在的售价=原来的标价降价数分析：(3)现在的售价为(1.1x80)元.列式要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次
4、，明确运算顺序；牢记一些概念和公式.归纳总结归纳总结 已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和女儿的身高有多高？儿子身高用代数式表示为：1 082ab.女儿身高用代数式表示为：0.9232ab 儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08；女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和再除以 2.回顾导入回顾导入典例精析典例精析例2 甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?分析：时间路程速度解：(1)汽车从甲地到乙地需要行驶 .240v(2)如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲
5、地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?分析：早到的时间原来需要行驶的时间 一加快速度后需要行驶的时间(2)如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶 h.2403v汽车加快速度后可以早到 h.2402403vv 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.归纳总结归纳总结1.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元辆，小型汽车的停车费为 4 元辆，某天停车场内共有 45 辆中小型汽车，其中小型汽车有 a 辆.(1)单项式 4a 表示的实际意义为 .(2)这一天停
6、车场共可收缴停车费多少元?(用含 a 的代数式表示)练一练练一练解：(2)根据题意得：4a+6(45-a)270-2a，答：这一天停车场共可收缴停车费为(270-2a)元.a 辆小型汽车的收费2.学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费 500 元，当购买数量超过 50 台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交 1000 元定金后，每台收费 400 元；方案二：5 台免费，其余每台收费打九折(九折即原价的90%).用代数式表示，当购买 x(x50)台时，用方案一共收费 元；用方案二共收费 元.400 x+1000450 x-2250代数式根据实际问题列代数式解释代数式所表示的实际意义（
7、1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 kg；（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 ；（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有 a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，那么这批图书共有 本.5m(25)a 52%x48%x(425)a 1.用式子表示下列数量：3.(1)买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；解：买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元(352)xyz(2)如左下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；(3)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.212abr 解：（2）三角尺的面积是()cm2（3）这所住宅的建筑面积是()m22218xx
