1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 湖北省黄冈市 2013 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、选择题 (下列各题 A、 B、 C、 D 四个选项中 ,有且只有一个是正确的 ,每小题 3 分 ,共 24分 ) 1. 2( 3) ?- ( ) A. 3? B.3 C.-9 D.9 2.随着人民生活水平的提高 ,我国拥有 汽车的居民家庭也越来越多 ,下列汽车标志中 ,是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3.如 图 , ,AB CD EF AC D F ,若 120BAC ?,则 CDF? ( ) A.60 B.120
2、 C.150 D.180 4.下列计算正确的是 ( ) A. 4 4 16x x x? B. 3 2 4 9()a a a? C. 2 3 2 4( ) ( )ab ab ab? ? ? ? D. 6 2 4 3( ) ( ) 1aa? 5.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图 ,则其主视图为 ( ) A B C D 6.已知一元二次方程 2 60x x c? ? ? 有一个根为 2,则另 一根为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.8 7.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形 ,则其底面圆的面积为 ( ) A. B.4 C. 或 4 D.2 或 4 8.一列快车从甲地驶往乙地 ,一列特快车
3、从乙地驶往甲地 ,快车的速度为 100 千米 /小时 ,特快车的速度为 150 千米 /小时 ,甲乙两地之间的距离为 1000 千米 ,两车同时出发 ,则图中折线大致表示两车之间的距离 y (千米 )与快车行驶时间 t (小时 )之间的函数图象是 ( ) A B C D 二、填空题 (每小题 3分 ,共 21分 ) 9.计算 ：2233( 1) ( 1)xxx?. 10.分解因式 ： 2 4ab a? . 11.已知 ABC 为等边三角形 , BD 为中线 ,延长 BC 至 E ,使1CE CD?,连接 DE ,则 DE? . 12.已知反比例函数 6y x? 在第一象限的图象如图所示 ,点
4、A 在其图象上 ,点 B 为 x 轴正半轴上一点 ,连接 AO AB、 ,且 AO AB? ,则 AOBS? ? . 13.如图 , M 是 CD 的中点 , EM CD? ,若 4 , 8CD EM?,则 CED 所在圆的半径为 . 14.钓鱼岛自古就是中国领土 ,中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻 .某天 ,为按计划准点到达指定海域 ,某巡逻艇凌晨 100： 出发 ,匀速行驶一段时间后 ,因中途出现故障耽搁了一段时间 ,故障排除后 ,该艇加快速度仍匀速前进 ,结果恰好准点到达 .如图是该艇行驶的路程 y (海里 )与所用时间 t (小时 )的函数图象 ,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 .
5、毕业学校_姓名_考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷第 3页 （共 8页） 数学试卷第 4页 （共 8页） 15.如图 ,矩形 ABCD 中 , 4 , 3AB BC?,边 CD 在直线 l 上 ,将矩形 ABCD 沿直线 l 作无滑动翻滚 ,当点 A 第一次翻滚到点 1A 位置时 ,则点 A 经过的路线长为 . 三、解答题 (共 75分 ) 16.(6 分 )解方程组 ： 2 ( ) ( ) 13 4 1 23 ( ) 2 ( 2 ) 3x y x yx y x y? ? ? ? ? ? ? ?17.(6 分 )如图 ,四边形 ABCD 是菱形 ,对角线 AC BD、 相交
6、于点 ,O DH AB? 于 H ,连接 OH ,求证： DHO DCO? ? . 18.(7 分 )为了倡导“节约用水 ,从我做起” ,黄岗市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况作一次调查 ,市政府调查小组随机抽查了其中的 100 户家庭一年的月平均用水量 (单位 ： 吨 ),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图 . (1)请将条形统计图补充完整 ； (2)求这 100 个样本数据的平均数 ,众数和中位数 ； (3)根据样本数据 ,估计黄岗市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有多少户 ？ . 19.(6 分 )如图 ,有四张背面相同的纸牌 A B C D、 、
7、 、 ,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花 ,其中红桃、方块为红色 ,黑桃、梅花为黑色 ,小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后 ,摸出一张 ,将剩 余 3 张洗匀后再摸出一张 . (1)用树状图 (或列表法 )表示两次摸牌所有可能出现的结果 .(纸牌用 A B C D、 、 、 表示 )； (2)求摸出的两张牌同为红色的概率 . 20.(7 分 )如图 ,AB 为 O 的直径 ,C 为 O 上一点 ,AD 和过 C 点的直线互相垂直 ,垂足为 D ,且 AC 平分 DAB? . (1)求证 ： DC 为 O 的切线 ； (2)若 O 的半径为 3, 4AD? ,求 AC 的长 . 21.(8分
8、)为支援四川雅安地震灾区 ,某市民政局组织募捐了 240吨救灾物资 ,现准备租用甲、乙两种货车 ,将这批救灾物资一次性全部运往灾区 ,它们的载货量和租金如 下表 ： 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 甲种货车 乙种货车 载货量 (吨 /辆 ) 45 30 租金 (元 /辆 ) 400 300 如果计划租用 6 辆货车 ,且租车的总费用不超过 2300 元 ,求最省钱的租车方案 . 22.(8 分 )如图 ,小山顶上有一信号塔 AB ,山坡 BC 的倾角为 30? ,现为了测量塔高 AB ,测量人员选择山脚 C 处为一测量点 ,测得塔顶仰角为 45? ,然后顺山坡向上行走 100米
9、到达 E 处 , 再 测 得 塔 顶 仰 角 为 60? , 求塔高 AB .( 结 果 保 留 整 数3 1.73 , 2 1.41?) 23.(12 分 )某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎 ,每年可在国内、国外市场上全部售完 ,该公司的年产量为 6 千件 ,若在国内市场销售 ,平均每件产品的利润 1y(元 )与国内销售数量 x (千件 )的关系为 ：1 1 5 9 0 ( 0 2 )5 1 3 0 ( 2 6 )xxy ? ? ， 若在国外销售 ,平 均 每 件 产 品 的 利 润 2y ( 元 ) 与 国 外 的 销 售 数 量 t ( 千件 ) 的 关 系 为 ：2 1 0
10、 0 ( 0 2 )5 1 1 0 ( 2 6 )ty tt? ? (1)用 x 的代数式表示 t 为 ： t? ； 当 04x 时 , 2y 与 x 的函数关系式为 ：2y? ； 当 4 x 时 , 2 100y? ； (2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润 W (千元 )与国内的销售数量 x (千件 )的函数关系式 ,并指出 x 的取值范围 ； (3)该公司每年国内、国外的销量各为多少时 ,可使公司每年的总利润最大 ？ 最大值为多少 ？ 24.(15 分 ) 如图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 四边形 ABCO 是梯形 , 其中( 6 , 0 ) , ( 3 , 3 )
11、, ( 1 , 3 )A B C,动点 P 从点 O 以每秒 2 个单位的速度向点 A 运动 ,动点 Q 也同时从点 B 沿 B C O?的线路以每秒 1 个单位的速度向点 O 运动 ,当点 P到达 A 点时 ,点 Q 也随之停止 ,设点 PQ、 运动的时间为 t (秒 ). (1)求经过 A BC、 、 三点的抛物线的解析式 ； (2)当点 Q 在 CO 边上运动时 ,求 OPQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系式 ； (3)以 OP Q、 、 为顶点的三角形能构成直角三角形吗 ？ 若能 ,请求出 t 的值 ,若不能 ,请说明理由 ； (4)经过 A B C、 、 三点的抛物线的对称轴、直线 OB 和 PQ 能够交于 一点吗 ？ 若能 ,请求出此时 t 的值 (或范围 ),若不能 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答毕业学校_姓名_考生号_ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷第 7页 （共 8页） 数学试卷第 8页 （共 8页） 案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
