1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 广东省广州市 2017 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.如图 ,数轴上两点 A ,B 表示的数互为相反数 ,则点 B 表示 的数为 ( ) A. 6? B.6 C.0 D.无法确定 2.如下右图 ,将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90? 后 ,得到的图形为( )
2、 A B C D 3.某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况 ,作了一次调查 ,统计的年龄如下 (单位 ：岁 )12 ,13,14 ,15,15,15.这组数据中的众数 ,平均数分别为 ( ) A.12 ,14 B.12 ,15 C.15,14 D.15,13 4.下列运算正确的是 ( ) A. 3 62a b a b? B. 22 33a b a b? C. 2aa? D. ? ?0a a a? 5.关于 x 的一元二次方程 2 80x x q? ? ? 有两个不相等的实数根 ,则 q 的取值范围是 ( ) A. 16q B. 16q C. 4q D. 4q 6.如图 , O 是 ABC
3、 的内切圆 ,则点 O 是 ABC 的 ( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 7.计算 223()bab a ,结果是 ( ) A. 55ab B. 45ab C. 5ab D. 56ab 8.如图 ,E ,F 分别是 ABCD 的边 AD ,BC 上的点 , 6EF? , 60DEF? ? ? ,将四边形EFCD 沿 EF 翻折 ,得到 EFCD? ,ED? 交 BC 于点 G ,则 GEF 的周长为 ( ) A.6 B.12 C.18 D.24 9.如图 ,在 O 中 ,AB 是直径 ,CD 是弦 ,AB CD? ,垂足为 E
4、,连接CO ,AD , 20BAD? ? ? ,则下列说法中正确的是 ( ) A. 2AD OB? B.CE EO? C. 40OCE? ? ? D. 2BOC BAD? ? ? 10. 0a? ,函数 ay x? 与 2y ax a? ? 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 ( ) 第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请 把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.如图 ,四边形 ABCD 中 ,AD BC , 110A? ? ? ,则 B? . 12.分解因式 ： 2 9xy x? . 13.当 x? 时 ,二
5、次函数 2 26y x x? ? ? 有最小值 . A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 14.如图 ,Rt ABC 中 , 90C? ? ? , 15BC? , 15tan 8A? ,则 AB? . 15.如图 ,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120? 的扇形 ,若圆锥的底面圆半径是 5 ,则圆锥的母线 l? . 16.如图 ,平面直角坐标系中 O 是原点 , ABCD 的顶点 A ,C 的坐标分别是 (8,0) ,(3,4)点 D ,E 把线段 OB 三等分 ,延长 ,CD CE 分别交 OA
6、 ,AB 于点 F ,G ,连接 FG ,则下列结论 ： F 是 OA 的中点 ； OFD 与 BEG 相似 ； 四边形 DEGF 的面积是 203 ； 453OD? . 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号 ). 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 102 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 9 分 ) 解方程组 ： 5,2 3 11.xyxy? ?18.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,点 ,EF在 AB 上 ,AD BC? , AB? ,AE BF? . 求证 ： ADF BCE . 19.(本小题满分 10 分 ) 某班为了解学生一学期
7、做义工的时间情况 ,对全班 50 名学生进行调查 ,按做义工的时间 t (单位 ： 小时 ),将学生分成五类 ： A 类 ( 02t ), B 类 ( 24t ), C 类(46t ),D 类 (68t ),E 类 ( 8t ),绘制成尚不完整的条形统计图如图 . 根据以上信息 ,解答下列问题 ： (1)E 类学生有 人 ,补全条形统计图 ； (2)D 类学生人数占被调查总人数的 _ ； (3)从该班做义工时间在 04t 的学生中任选 2 人 ,求这 2 人做义工时间都在24t 中的概率 . 20.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在 Rt ABC 中 , 90B? ? ? , 30A? ?
8、 , 23AC? . (1)利用尺规作线段 AC 的垂直平分线 DE ,垂足为 E ,交 AB 于点 D ； (保留作图痕迹 ,不写作法 ) (2)若 ADE 的周长为 a ,先化简 ? ? ? ?211T a a a? ? ? ?,再求 T 的值 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 21.(本小题满分 12 分 ) 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程 ,先由甲队筑路 60 公里 ,再由乙队完成剩下的筑路工程 ,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 43 倍 ,甲队比乙队多筑路 20天 . (1)求乙队筑路的总公里数 ； (2)若甲、乙两队平均每天筑路
9、公里数之比为 5:8 ,求乙队平均每天筑路多少公里 . 22.(本小题满分 12 分 ) 将直线 31yx?向下平移 1 个单位长度 ,得到直线 3y x m?,若反比例函数 ky x?的图象与直线 3y x m?相交于点 A ,且点 A 的纵坐标是 3. (1)求 m 和 k 的值 ； (2)结合图象求不等式 3 kxmx? 的解集 . 23.(本小题满分 12 分 ) 已知抛物线 21y x mx n? ? ?,直线 2y kx b?, 1y 的对称轴与 2y 交于点 ( 1,5)A? ,点A 与 1y 的顶点 B 的距离是 4. (1)求 1y 的解析式 ； (2)若 2y 随着 x 的
10、增大而增大 ,且 1y 与 2y 都经过 x 轴上的同一点 ,求 2y 的解析式 . 24.(本 小题满分 14 分 ) 如图 ,矩形 ABCD 的对角线 AC ,BD 相交于点 O , COD 关于 CD 的对称图形为CED . (1)求证 ： 四边形 OCED 是菱形 ； (2)连接 AE ,若 6cmAB? , 5cmBC? . 求 sin EAD? 的值 ； 若点 P 为线段 AE 上一动点 (不与点 A 重合 ),连接 OP .一动点 Q 从点 O 出发 ,以1cm/s 的速度沿线段 OP 匀速运动到点 P ,再以 1.5cm/s 的速度沿线段 PA 匀速运动到点 A ,到达点 A
11、后停止运动 .当点 Q 沿上述路线运动到点 A 所需要的时间最短时 ,求 AP 的长和点 Q 走完全程所需的时间 . 25.(本小题满分 14 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 ,AC BC? , 2AB? ,连接 AC . (1)求证 ： 45CAB? ? ? ； (2)若直线 l 为 O 的切线 ,C 是切点 ,在直线 l 上取一点 D ,使 BD AB? ,BD 所在的直线与 AC 所在的直线相交于点 E ,连接 AD . 试探究 AE 与 AD 之间的数量关系 ,并证明你的结论 ； EBCD 是否为定值 ？ 若是 ,请求出这个定值 ； 若不是 ,请说明理由 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
