1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 四川省绵阳市 2017 年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 140 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.中国人最早使用负数 ,可追溯到两千多年前的秦汉时期 , 0.5? 的相反数是 ( ) A.0.5 B. 0.5? C. 0.5? D.5 2.下列图案中 ,属于轴对称图形的是 ( ) A B C D 3.中国幅员辽
2、阔 ,陆地面积约为 960 万平方公里 .“ 960 万”用科学记数法表示为 ( ) A. 70.96 10? B. 69.6 10? C. 596 10? D. 29.6 10? 4.如图所示的几何体的主视图正确的是 ( ) A B C D 5.使代数式 1 433 xx ?有意义的整数 x 有 ( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6.为测量操场上旗杆的高度 ,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理 .她拿出随身携带的镜子和卷尺 ,先将镜子放在脚下的地面上 ,然后后退 ,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端 E ,标记好脚掌中心位置为 B .测得脚掌中心位置 B 到
3、镜面中心 C 的距离是 50cm ,镜面中心 C 距旗杆底部 D 的距离为 4m,如图所示 .已知小丽同学的身高是 1.54m ,眼睛位置 A 距离小丽头顶的距离是 4cm ,则旗杆 DE 的高度等于 ( ) A.10m B.12m C.12.4m D.12.32m 7.关于 x 的方程 220x mx n? ? ? 的两个根是 2? 和 1 ,则 mn 的值为 ( ) A. 8? B.8 C.16 D. 16? 8.“ 赶陀螺 ” 是 一项深受人们喜爱的运动 .如图所示是一个陀螺的立体结构图 .已知底面圆的直径 8cmAB? ,圆柱体部分的高6cmBC? ,圆锥体部分的高 3cmCD? ,则
4、这个陀螺的表面积是( ) A. 268cm B. 274cm C. 284cm D. 2100cm 9.如图 ,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O .过点 O作 BD 的垂线分别交 AD , BC 于 E , F 两点 .若23AC? , 120AEO? ,则 FC 的长度为 ( ) A.1 B.2 C. 2 D. 3 10.将二次函数 2yx? 的图象先向下平移 1个单位 ,再向右平移 3个单位 ,得到的图象与一次函数 2y x b?的图象有公共点 ,则实数 b 的取值范围是 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到
5、 搜索并免费下载！ ( ) A. 8b B. 8b - C. 8b D. 8b - 11.如图 ,Rt ABC 中 , 30B? ? ? .点 O 是 ABC 的重心 ,连接 CO 并延长交 AB 于点 E ,过点 E 作 EF AB? 交 BC 于点 F ,连接 AF 交 CE 于点 M ,则 MOMF 的值为 ( ) A.12 B. 54 C.23 D. 33 12.如图所示 ,将形状、大小完全相同 的 “ ” 和 线段按照一定规律摆成下列图形 .第 1 幅图形 中 “ ” 的 个数为 1a ,第 2幅图形 中 “ ” 的个 数为 2a ,第 3幅图形中 “ ” 的个数为 3a ,? ,以
6、此类推 ,则1 2 31 1 1a a a? ? ? ?191a? 的值为 ( ) A.2021 B.6184 C.589840 D.431760 第 卷 (非选择题 共 104 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请把 答案填在 题中 的横线上 ) 13.因式分解 ： 282a ? . 14.关于 x 的分式方程 2 1 11 1 1x x x? ? ?的解是 . 15.如图 ,将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy中 ,O 为坐标原点 .若点 A 的坐标是 (6,0) ,点 C 的坐标是 (1,4) ,则点 B 的坐标是 . 16
7、.同时抛掷两枚质地均匀的骰子 ,则事件 “ 两 枚骰子的点数和小于 8 且为偶 数 ” 的 概率是 . 17.将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置 ,点 D 在 AB 边上 . DEF 绕点 D 旋转 ,腰 DF 和底边DE 分别交 CAB 的两腰 CA ,CB 于 M ,N 两点 .若5CA? , 6AB? , : 1:3AD AB? ,则 12MD MA DN? 的最小值为 . 18.如图 ,过锐角 ABC 的顶点 A 作 /DEBC ,AB 恰好平分 DAC .AF 平分 EAC 交BC 的延长线于点 F .在 AF 上取点 M ,使得13AM AF? .连接 CM 并延长交
8、直线 DE 于点 H .若2AC? , AMH 的面积是 112 ,则 1tan ACH 的值是 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 86 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 16 分 ,每题 8 分 ) (1)计算 ： 21 10 .0 4 c o s 4 5 ( 2 ) | |2? ? ? ? ? ?； (2)先化简 ,再求值 ：2 2 2()2 2 2x y x yx xy y x xy x y? ? ? ? ?,其中 22x? , 2y? . 20.(本小题满分 11 分 ) 红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查 .
9、从试验田中随机抽取了 30 株 ,得到的数据如下 (单位 ： 颗 )： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 (1)对抽取的 30 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析 ,请补全下表中空格 ,并完善直方图 ： 谷粒颗数 175 185x 185 195x 195 205x 205 215x 215 225x 频数 8 10 3 对应扇形 图中区域 D E C 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷
10、 第 6 页（共 8 页） 上图所示的扇形统计图中 ,扇形 A 对应的圆心角为 度 ,扇形 B 对应的圆心角为 度 ； (2)该试验田中大约有 3000 株水稻 .据此估计 ,其中稻穗谷粒数大于或等于 205 颗的水稻有多少株 ？ 21.(本小题满分 11 分 ) 江南农场收割小麦 .已知 1台大型收割机和 3台小型收割机 1小时可以收割小麦 1.4 公顷 ,2 台大型收割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 2.5 公顷 . (1)每台大型收割机和每台小型收割机 1 小时收割小麦各多少公顷 ？ (2)大型收割机每小时费用为 300 元 ,小型收割机每小时费用为 200 元 .两种型号
11、的收割机一共有 10 台 .要求 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务 ,且总费用不超过 5400 元 .有几种方案 ？ 请指出费用最低的一种方案 ,并求出相应的费用 . 22.(本小题满分 11 分 ) 如图 ,设反比例函数的解析式为 3 ( 0)kykx? . (1)若该反比例函数与正比例函数 2yx? 的图象有一个交点的纵坐标为 2,求 k 的值 ； (2)若该反比例函数与过点 ( 2,0)M? 的直线 l y kx b?： 的图象交于 A ,B 两点 ,如图所示 .当 ABO 的面积为 163 时 ,求直线 l 的解析式 . 23.(本小题满分 11 分 ) 如图 ,已知 AB 是圆
12、O 的直径 .弦 CD AB ,垂足为 H .与 AC 平行的圆 O 的一条切线交 CD 的延长线于点 M ,交 AB 的延长线于点 E ,切点为 F .连接 AF 交 CD 于点 N . (1)求证 ： CA CN? ； (2)连接 DF ,若 4cos 5DFA?, 2 10AN? .求圆 O 的直径的 长度 . 24.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,已知抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? 的图象的顶点坐标是 (2,1) ,并且经过点 (4,2) .直线 1 12yx?与抛物线交于 B ,D 两点 .以 BD 为直径作圆 ,圆心为点 C .圆 C 与直线 m 交于对称
13、轴右侧的点 (t,1)M .直线 m 上每一点的纵坐标都等于 1. (1)求抛物线的解析式 ； (2)证明 ： 圆 C 与 x 轴相切 ； (3)过点 B 作 BE m ,垂足为 E ,再过点 D 作 DF m ,垂足为 F .求 :BEMF 的值 . 25.(本小题满分 14 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 如图 ,已知 ABC 中 , 90C? ? ? .点 M 从点 C 出发沿 CB 方向以 1cm/s 的速度匀速运动 ,到达点 B 停止运动 .在点 M 的运动过程中 ,过点 M 作直线 MN
14、交 AC 于点 N ,且保持 45NMC? .再过点 N 作 AC 的垂线交 AB 于点 F ,连接 MF .将 MNF 关于直线 NF 对称后得到 ENF .已知 8cmAC? , 4cmBC? .设点 M 运动时间为(s)t , ENF 与 ANF 重叠部分的面积为 2)(cmy . (1)在点 M 的运动过程中 ,能否使得四边形 MNEF 为正方形 ？ 如果能 ,求出相应的 t值 ； 如果不能 ,说明理由 ； (2)求 y 关于 t 的函数解析式及相应 t 的取值范围 ； (3)当 y 取最大值时 ,求 sin NEF? 的值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
