1、 数学试卷 第 1 页（共 20 页） 数学试卷 第 2 页（共 20 页） 绝密 启用 前 贵州省贵阳市 2012 年初中毕业生 学业 考试试题卷 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 一 、 选择题 (以下 每小题 均有 A、 B、 C、 D 四个选项 ,其中只有 一个选项正确 ,请用 2B铅笔 在 答题卡 上 填涂正确选项的字母框 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 1.下列整数中 ,小于 3? 的整数是 ( ) A. 4? B. 2? C.2 D.3 2.在 5月份的助残活动中 ,盲聋哑学校收到社会捐款约 110 000元 .将 110 000元用科学记数法表示为
2、 ( ) A. 31.1 10? 元 B. 41.1 10? 元 C. 51.1 10? 元 D. 61.1 10? 元 3.下列四个几何体中 ,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 ( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.球 4.如图 ,已知点 A 、 D 、 C 、 F 在同一条直线上 ,AB DE? ,BC EF? ,要使 ABC DEF ,还需要添加一个条件是 ( ) A. BCA F? ? B. BE? ? C.BC EF D. A EDF? ? 5.一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球 ,其中有 6 个黄球 .每次摸球前先将盒子里的球摇匀 ,任意摸出一个
3、球记下颜色后 再 放回盒子 ,通过大量重复摸球实验后发现 ,摸到黄球的频率稳定在 30%,那么可以推算出 n 大约是 ( ) A.6 B.10 C.18 D.20 6.下列图案是一副扑克牌的四种花色 ,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 7.如图 ,一次函数 11y kx b?的图象 1l 与 22y k x b?的图象 2l 相交于点 P ,则方程组1122y kx by k x b? 的解是 ( ) A. 23xy? ?B. 32xy? ?C. 23xy?D. 23xy? ?8.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ACB?,AB 的垂直平分线 DE 交 BC
4、的延长线于 F ,若 30F? , 1DE? ,则 EF 的长是 ( ) A.3 B.2 C. 3 D.1 9.为了参加我市组织 的 “ 我爱家 乡美 ” 系 列活动 ,某校准备从九 年级四个班中选出一个班的 7 名 学生组建舞蹈队 ,要求各班选出的学生身高较为整齐 ,且平均身高约为 1.6m .根据各班选出的学生 ,测量其身高 ,计算得到的数据如 右 表所示 ,学 校应选择 ( ) A.九 (1)班 B.九 (2)班 C.九 (3)班 D.九 (4)班 10.已知二次函数 2 ()0y ax bx c a? ? ? 的图象如图所示 ,当 5 x- 0时 ,下列说法正确的是 ( ) A.有最小
5、值 5- 、最大值 0 B.有最小值 3- 、最大值 6 C.有最小值 0 、最大值 6 D.有最小值 2 、最大值 6 二、填空题 (每小题 4 分 ,共 20 分 ) 11.不等式 20x- 的解集是 . 12.如图 ,已知 12? ,则图中互相平行的线段是 . 13.在正比例函数 3y mx?- 中 ,函数 y 的值随 x 值的增大而增大 ,则5(),Pm 在第 象限 . 14.张老师想对同学们的打字能力进行测试 ,他将全班同学分成五组 .经统计 ,这五个小组平均每分钟打字个数如下 ： 100,80,x ,90,90,已知这组数据的众数与平均数相等 ,那么这组数据的中位数是 . 15.如
6、图 ,在 1ABA 中 , 20B? , 1AB AB? ,在 1AB 上取一点 C ,延长 1AA 到 2A ,使得 1 2 1AA AC? ； 在 2AC上取一点 D ,延长12AA 到 3A ,使得 2 3 2AA AD? ； ?, 按此做法进行下去 , nA? 的度数为 . 三、解答题 学生 平均身高 (单位 ： m ) 标准差 九 (1)班 1.57 0.3 九 (2)班 1.57 0.7 九 (3)班 1.6 0.3 九 (4)班 1.6 0.7 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 16.(本题 满分
7、 8 分 ) 先化简 ,再求值 ： 22( )( ) ( )2b a b a b a b? - - -,其中 3a?- , 12b? . 17.(本题 满分 8 分 ) 为了全面提升中小学教师的综合素质 ,贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核 .某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准 (2011 年版 ) (以下简称标准 ),同时每人配套购买一本数学课程标准 (2011 年版 )解读 (以下简称解读 ).其中解读的单价比标准的单价多 25 元 .若学校购买标准用了 378元 ,购买解读用了 1 053 元 ,请问标准和解读的单价各是多少元 ？ 18.(本题 满分 10 分
8、 ) 林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价 ,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项 .评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况 ,绘制了如 下 两幅不完整的统计图 ,请根据图中所给信息解答下列问题 ： (1)在这次评价中 ,一共抽查了 名学生 ； (3 分 ) (2)请将条形统计图补充完整 ； (3 分 ) (3)如果全市有 16 万名初中学生 ,那么在试卷讲评课中 ,“ 独立思考 ” 的学生约有多 少万人 ？ (4 分 ) 19.(本题 满分 10 分 ) 小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差 .如图 ,他利用测角仪站在 C 点处测得 68
9、ACB?,再沿 BC 方向走 80 m 到达 D 处 ,测得 34ADC?,求落差 AB .(测角仪高度忽略不计 ,结果精确到 1 m ) (第 19 题 图 ) 20.(本题 满分 10 分 ) 在一个不透明的口袋里装有分别标注 2、 4、 6 的 3 个小球 (小球除数字不同外 ,其余都相同 ),另有 3 张背面完全一样、正面分别写有数字 6、 7、 8 的卡片 .现从口袋中任意摸出一个小球 ,再从这 3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片 . (1)请你用列表或画树状图的方法 ,表示出所有可能出现的结果 ； (5 分 ) (2)小红和小莉做游戏 ,制定了两个游戏规则 ： 规则 1： 若两
10、次摸出的数字 ,至少有一次是 “ 6” ,小红赢 ； 否则 ,小莉赢 . 规则 2： 若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时 ,小红赢 ； 否则 ,小莉赢 . 小红要想在游戏中获胜 ,她会选择哪一种规则 ,并说明理由 .(5 分 ) 21.(本题 满分 10 分 ) 如图 ,在正方形 ABCD 中 ,等边三角形 AEF 的顶点 E 、 F 分别在 BC 和 CD 上 . (1)求证 ： CE CF? ； (5 分 ) (2)若等边三角形 AEF 的边长为 2,求正方形 ABCD 的周长 .(5 分 ) 数学试卷 第 5 页（共 20 页） 数学试卷 第 6 页（共 20 页） 22.(本题
11、满分 10 分 ) 已知一次函数 2 23yx?的图象分别与坐标轴相交于 A 、 B 两点 (如图所示 ),与反比例函数 ( 0)kyxx? 的图象相交于 C 点 . (1)写出 A 、 B 两点的坐标 ； (4 分 ) (2)作 CD x? 轴 ,垂足为 D ,如果 OB 是 ACD 的中位线 ,求反比例函数 ( 0)kyxx? 的关系式 .(6 分 ) 23.(本题 满分 10 分 ) 如图 ,在 O 中 ,直径 2AB? ,CA 切 O 于 A ,BC 交 O 于 D ,若 45C? ,则 (1)BD 的长是 ； (5 分 ) (2)求阴影部分的面积 .(5 分 ) 24.(本题 满分
12、12 分 ) 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分 ,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线 . (1)三角形有 条面积等分线 ,平行四边形有 条面积等分线 ； (4 分 ) (2)如图 所示 ,在矩形中剪去一个小正方形 ,请画出这个图形的一条面积等分线 ； (4分 ) (3)如图 ,四边形 ABCD 中 ,AB 与 CD 不平行 ,AB CD? ,且 ABC ACDSS ,过点 A画出四边形 ABCD 的面积等分线 ,并写出理由 .(4 分 ) 25.(本题 满分 12 分 ) 如图 ,二次函数 212y x x c? ? ? 的图象与 x 轴分别交于 A 、 B 两点
13、,顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M? . (1)若 0()4,A ,求二次函数的关系式 ； (4 分 ) (2)在 (1)的条件下 ,求四边形 AMBM? 的面积 ； (4 分 ) (3)是否存在抛物线 212y x x c? ? ? ,使得四边形 AMBM? 为正方形 .若存在 ,请求出此抛物线的函数关系式 ； 若不存在 ,请说明理由 .(4 分 ) -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 贵州省贵阳市 2012 年初中毕业生学业考试试题卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】解： 4 3 2
14、2 3? ? ? ? ? ? ?，整数 4? 、 2? 、 2 、 3 中，小于 4? 的整数是 4? ，故选 A. 【提示】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出 2 和 3 都大于 3- ，求出 | 33|? ， | 22|? ， | 44|? ，比较即可 . 【考点】有理数大小比较，绝对值 2.【答案】 C 【解析】解：将 110000 用科学记数法表示为： 51.1 10? . 【提示】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动
15、的位数相同 .当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n 是负数 . 【考点】科学记数法 表示较大的数 3.【答案】 D 【解析】解： A.圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； B.圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； C.三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误； D.球的三视图都是圆形，故此选项正确 . 【提示】根据几何体的三种视图，进行选择即可 . 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】 B 【解析】解： A.根据 AB DE? ， BC EF? 和 BCA F? ? 不能推出 ABC DEF ，故本选项错误； B.在 A
