1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 云南省昆明市 2015 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 100 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 5? 的绝对值是 ( ) A.5 B. 5? C.15 D. 5? 2.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动 ,从中抽取了 7 名同学的参赛成绩如下 (单位：分 )： 80,90,70 ,100 ,60 ,80 ,80 ,则这组数据的中位数和众数
2、分别是 ( ) A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80 3.由 5 个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示 ,则它的俯视图是 ( ) A B C D 4. 如图 , 在 ABC 中 , 40B? 过点 C 作 CD AB ,65ACD?,则 ACB? 的度数为 ( ) A.60 B.65 C.70 D.75 5.下列运算正确的是 ( ) A. 2( 3) 3? ? B. 2 4 6a a a? C. 2 3 6(2 ) 2aa? D. 22( 2) 4aa? ? ? 6.不等式组 1,112xx x? ? ?的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 7.如图 ,
3、在 菱形 ABCD 中 ,对角线 AC ,BD 相交于点 O ,下列结论 ： AC BD? ； OA OB? ； ADB CDB? ? ； ABC 是等边三角形 ； 其中一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 8.如图 ,直线 3yx? ? 与 y 轴交于点 A ,与反比例函数 ( 0)kykx?的图象交于点 C ,过点 C 作 CB x? 轴于点 B , 3AO BO? ,则反比例函数的解析式为( ) A. 4y x? B. 4y x? C. 2y x? D. 2y x? 第 卷 (非选择题 共 76 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把
4、 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 9.要使二次根式 1x? 有意义 ,则 x 的取值范围是 . 10.据统计 ,截止 2014年 12 月 28日 ,中国高铁运营总里程超过 16000 千米 ,稳居世界高铁里程榜首 ,将 16000 千米用科学记数法表示为 千米 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 11.如图 ,在 ABC 中 , 8AB? ,点 D ,E 分别是 BC ,CA的中 点 ,连接 DE ,则 DE? . 12.计算 ：2 2 2 232a b aa b a b? ?.
5、 13.关于 x 的一元二次方程 22 4 1 0x x m? ? ? ?有两个相等的实数根 ,则 m 的值为 . 14.如图 , ABC 是等边三角形 ,高 AD ,BE 相交于点 H , 43BC? ,在 BE 上截取2BG? ,以 GE 为边作等边三角形 GEF ,则 ABH 与 GEF 重叠阴影部分的面积为 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 58 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15.(本小题满分 5 分 ) 计算： 2 0 1 5 0 219 ( 1 ) (6 ) ( )2 ? ? ? ? ? ?. 16.(本小题满分 5 分 ) 如图 ,点 B ,E ,
6、C ,F 在同一条直线上 , AD? ? , B DEF? ? ,BE CF? . 求证 ： AC DF? . 17.(本小题满分 6 分 ) 如图 , ABC 三个顶点的坐标分别为 (2,4)A , (1,1)B , (4,3)C . (1)请画出 ABC 关于 x 轴对称的 1 1 1ABC ,并写出点 1A 的坐标； (2)请画出 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后 的 22ABC ； (3)求出 (2)中 C 点旋转到 2C 点所经过的路径长 (结果保留根号和 ). 18.(本小题满分 6 分 ) 2015年 4月 25日 ,尼泊尔发生了里氏 8.1 级地震 ,某中学组织了献爱心捐
7、款活动 ,该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查 ,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图 (每组含前一个边界值 ,不含后一个边界值 ).如图所示 ： (1)填空 ： a? ,b? ； (2)补全频数分布直方图 ； (3)该校共有 1600 名学生 ,估计这次活动中爱心捐款额不低于 20 元的学生有多少人 ？ 19.(本小题满分 6 分 ) 小云玩抽卡片和转转盘游戏 ,有两张正面分别标有数字 1,2 的不透明卡片 ,背面完全捐款额 (元 ) 频数 百分比 5 10x 5 10 10 15x a 20 15 20x 15 30 20 25x 14 b 25 30x 6 1
8、2 总计 100 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 相同；转盘被平均分成 3 个相等的扇形 ,并分别标有数字 1? ,3,4(如图所示 ).小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张 ,记下卡片上的数字；然后转动转盘 ,转盘停止后 ,记下指针所在区域的数字 (若指针在分格线上 ,则重转一次 ,直到指针指向某一区域为止 ). (1)请用列表或树状图的方法 (只选其中一种 ),表示出两次所得数字可能出现的所有结果； (2)求出两个数字之积为负数的概率 . 20.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,两幢建筑物 AB 和
9、CD ,AB BD? ,CD BD? , 15mAB? , 20mCD? ,AB 和CD 之间有一景观池 ,小南在 A 点测得池中喷泉处 E 点的俯角为 42 ,在 C 点测得 E点的俯角为 45 (点 B ,E ,D 在同一直线上 ),求两幢建筑物之间的距离 BD (结果精确到 0.1m ). (参考数据： sin42 0.67? ,cos42 0.74? ,t 42 0.90an ? ) 21.(本小题满分 7 分 ) 某部队将在指定山区进行军事演习 ,为了使道路便于部队重型车辆通过 ,部队工兵连接到抢修一段长 3600 米道路的任务 ,按原计划完成总任务的 13 后 ,为了让道路尽快投入
10、使用 ,工兵连将工作效率提高了 50% ,一共用了 10 小时完成任务 . (1)按原计划完成总任务的 13 时 ,已抢修道路 米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米？ 22.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,AH 是 O 的直径 ,AE 平分 FAH? ,交 O 于点 E ,过点 E 的直线 FG AF? ,垂足为 F ,B 为半径 OH 上一点 ,点 E ,F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上 . (1)求证：直线 FG 是 O 的切线； (2)若 10CD? , 5EB? ,求 O 的直径 . 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,抛物线 2 3
11、( 0 )2y ax x c a? ? ? ?与 x 轴交于 A ,B 两点 (点A 在点 B 的右侧 ),与 y 轴交于点 C ,点 A 的坐标为 (4,0) ,抛物线的对称轴是直线32x? . (1)求抛物线的解析式； (2)M 为第一象限内抛物线上的一个点 ,过点 M 作 MG x? 轴于点 G ,交 AC 于点 H ,当线段 CM CH? 时 ,求点 M 的 坐标； (3)在 (2)的条件下 ,将线段 MG 绕点 G 顺时针旋转一个角 (0 90 )? ,在旋转过程中 ,设线段 MG 与抛物线交于点 N ,在线段 GA 上是否存在点 P ,使得以 P ,N ,G 为顶点的三角形与 ABC 相似？如果存在 ,请求出点 P 的坐标；如果不存在 ,请说明理由 . 数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
