1、核心素养导向下数据意识的培养策略：以“折线统计图”一课为例折线统计图是小学数学统计知识的重要内容，那么，折线统计图如何教学，才能更好培养学生的数据意识，发展学生的数学核心素养？让学生学会用统计的眼光观察现实世界，学会用统计的思维思考现实世界，学会用统计的语言表达现实世界。下面，就以折线统计图一课为例，讨论数学核心素养导向下数据意识的培养策略。一、培养学生数据收集意识收集数据是形成数据意识的重要基础。运用统计的方法研究问题、分析问题和解决问题，对于学生来说比较陌生，缺乏这方面的经验。因此，教学时，我们可以基于学生的生活经验，通过创设真实情境，提出研究问题，促进学生讨论和思考，让学生学会用统计的眼
2、光观察现实世界，感悟到为了研究问题和解决问题，首先必须收集数据，培养学生的数据收集意识，促进学生形成和发展数学核心素养。教学片断一：收集数据师：同学们，你们平时坐过汽车吗？生：（齐声回答）坐过。师：你们曾经从数学的角度思考过汽车行驶的问题吗？生：（异口同声）没有。师：今天我们就一起来研究汽车行驶中的数学问题。师：你们觉得汽车行驶中会有什么数学问题？生：汽车的速度，有时快，有时慢。师：说得真好。今天我们就来研究汽车的速度问题，这里是否蕴藏着什么秘密？你们打算如何研究汽车的速度问题呢？生1：汽车行驶时观察一下仪表盘。生2：应该记录下汽车行驶中的速度。生3：还应该记录下汽车行驶的时间。师：对了。我们
3、为了研究汽车行驶中的速度问题，不仅要记录下速度，还应该记录下对应的时间。师：这里有人收集了一辆汽车行驶过程中的相关信息，请大家看屏幕。（PPT呈现以下文字）第1分钟的速度是500米/分，第2分钟的速度是600米/分，第3分钟的速度是800米/分，第4分钟的速度是1200米/分，第5分钟的速度是1200米/分，第6分钟的速度是1000米/分，第7分钟的速度是600米/分。以上教学片断，通过唤醒学生的生活经验，引导学生从数学的角度思考生活现象，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，通过创设真实情境，引导学生讨论思考如何研究汽车的速度问题，让学生体会到在统计的视角下，为了研究问题，必须收集相关数据，培
4、养学生数据收集意识，从而发展学生数学核心素养。二、培养学生数据整理意识整理数据是形成数据意识的关键所在。在数学学习中，学生常常习惯于直接观察统计表获得相关数据信息，而缺乏提取数据和整理数据的经验。因此，教学时，我们不应直接为学生呈现现成的统计表，而应通过呈现一段文字和数据信息，引导学生在阅读信息的基础上，提取研究问题的有用数据，并对数据进行适当的分类和整理，让学生经历统计表的形成过程，从而培养学生数据整理意识，促进学生形成和发展数学核心素养。教学片断二：整理数据师：同学们，在这段信息中，你们觉得哪些是我们研究问题所必须的数据呢？生1：500米/分、600米/分、800米/分、1200米/分、1
5、200米/分、1000米/分、600米/分（学生边回答，教师边把相应的速度数字卡片随意贴在黑板上，卡片只写数字不写单位）。师：只要这7个数据吗？生2：（补充道）还有第1分钟、第2分钟、第3分钟、第4分钟、第5分钟、第6分钟、第7分钟（学生边回答，教师边把相应的时间数字卡片随意贴在黑板上，卡片只写数字不写单位）。师：（以上两组数据杂乱随意摆放）哪位同学能来帮老师把这14个数据整理成两类呢？生：（按照从小到大进行整理）500、600、600、800、1000、1200、1200和1、2、3、4、5、6、7。师：（手指着第一行）整理得很工整，你们知道第一类是什么？生：（齐声说）速度。师：（在这一行的
6、前面贴上卡片“速度（米/分）”）那么第二类呢？生：（齐声说）时间。师：（在这二行的前面贴上卡片“时间（分）”）你们知道这位同学是怎么整理的吗？生：（异口同声）从小到大。师：虽然这样整理看起来很工整，但是还存在什么问题呢？生：（略加思考）速度和时间没有对应。师：真厉害！一眼就看出来了，谁能来再整理一下。生：（按照时间从小到大的顺序，重新整理了速度卡片）师：（在整理好的卡片中加入线段形成统计表）这就是汽车速度的统计表。通过这个统计表，我们就可以直观地看出汽车在行驶过程中，每一个时刻所对应的具体速度。以上教学片断，让学生在阅读信息的基础上，经历了数据的提取、分类和整理的过程。在数据提取的过程中，学生
7、习惯性地单独提取速度的数据，常常会漏掉相应的时间数据，这时我们需要进行必要的启发和引导，让学生养成全面提取数据的习惯。在数据分类过程中，学生通过观察和思考，能够直观感知到可以分成两类速度和时间，说明学生学会了用数学的眼光观察数据。在数据整理的过程中，学生常常会忽视具体的问题情境，凭借整数的学习经验，习惯性地按照从小到大的顺序进行整理，因此，我们应该适当加以启发引导，让学生养成根据问题情境，选择恰当方式整理数据的习惯，培养学生学会用数学的眼光整理数据，进而培养学生数据整理意识，促进学生形成和发展数学核心素养。三、培养学生数据描述意识描述数据是形成数据意识的重要手段。绘制统计图是描述数据的重要方法
8、，学生在条形统计图的学习中，积累了一定的经验，然而，折线统计图与条形统计图有着本质的区别，折线统计图不仅能够直观看出“具体数量”，还能够直观看出“变化规律”。折线统计图的基本构成要素是“点”和“线段”，绘制折线统计图时，应该先描“点”，再连“线”。因此，教学时，我们要注意让学生经历从统计表到统计图的逐步形成过程，学会先描点、再连线的方法，培养学生数据描述意识，发展学生数学核心素养。教学片断三：描述数据1、在网格图上确定“点”师：（把统计表中的卡片“时间（分）”移到网格图中横轴的位置上）如果我们用网格图的横轴表示时间，那么纵轴应该表示什么？生：（齐声回答）速度。师：（把统计表中的速度卡片“速度（
9、米/分）”移到纵轴的相应位置上）师：如果横轴上的一格代表1分，那么谁能来帮老师把7张时间数字卡片摆放在相应的位置上？生：（按照大小顺序从左到右依次摆放，把统计表中的数字卡片移到横轴的相应位置上）1、2、3、4、5、6、7。师：（摆放好500这张速度卡片的位置）如果纵轴上的一格代表100米/分，那么600这张速度卡片应该摆在哪里？生：（争着上台摆放）在500上面一格。师：很好。800、1000、1200这三张卡片应该相应摆在哪里？生：（上台准确找到三张数字卡片的相应位置）师：在（1，500）的位置上摆放一颗磁吸。请问这个位置表示什么意思？生：（争着回答）第1分钟汽车的速度是500米/分。师：你真
10、厉害，一眼就看出来了，大家给他掌声鼓励。你来告诉大家，你是怎么看的。生：（学生在网格图上用手比划）先看横轴对应的是时间，再看纵轴对应的是速度。师：说得真好！再次掌声响起来。我再摆放一个磁吸（2，600），这个点又告诉我们什么信息？生：（大家争着回答，纷纷举起小手）第2分钟汽车的速度是600米/分。师：很棒，说得真完整！下面，我们变换一种方式，第3分钟汽车的速度是800米/分，谁能来帮我把这个磁吸放在相应的位置上。生：（纷纷高高举起手来，直呼我、我、我）上台准确摆放在（3，800）的位置上。师：真的好厉害，摆对了，掌声鼓励！哪位同学能帮老师把剩下的4颗磁吸分别摆放在相应的位置上呢？生：（很多学生
11、激动得站了起来，高高举着手，直呼我、我、我）上台分别准确摆放在（4，1200）（5，1200）（6，1000）（7，800）的位置上。师：（板书：点具体数量）同学们，网格图中“点”真了不起，它能悄悄地告诉我们汽车速度的“具体数量”。刚才老师发现，你们已经长大了，多了一双数学的眼睛，学会了用数学眼光观察网格图中的“点”，为你们点赞！2、在网格图上连成“线”师：（指着第一个点和第二个点）这个点表示汽车第1分的速度是500米/分，这个点表示汽车第2分的速度是600米/分。我把它们用线段连接起来，你发现了这条线段有什么特点？生：（稍加思考后个别同学举手，边比划边说）往上倾斜。师：你表达得真准确。那么这
12、条线段，它又告诉我们什么信息？生：（沉静思考，没人举手）师：你们先独立思考，然后同桌交流一下。生：（没有把握地说）可能是告诉我们汽车的速度不断变大。师：是的。这条线段直观地告诉我们汽车速度的“变化规律”（板书：线变化规律）。师：下面，请大家拿出学习记录单，先在网格图中描出7个“点”，再用直尺把相邻的两个点用“线段”连接起来。生：（纷纷动手描点和连线）独立完成任务。师：接下来，我们请一位同学上来帮老师把黑板上的其他“点”连起来。生：（纷纷举手）上台用三角板准确画出了其他的4条线段。3、给统计图取“名字”师：（指着这幅图说）这样，我们就完成了这幅图，大家认真观察，它的特点是曲曲折折，而且是“一波”
13、生：（笑着说）三折。师：（微笑，用手在图中比划）不只三折，一折、两折、三折、四折。准确地说，应该是生：（齐声回答）一波四折。师：这样的统计图，你想叫它什么，给它取个名字！生：（略加思考纷纷举手）曲曲折折统计图。生：（全班大笑）一波四折统计图。师：（笑着说）真有创新，大家学会了根据它的特点取名字，但是名字太长了，能不能简洁一些？生：（笑着说）曲折统计图、四折统计图师：（笑着道）大家都省略了两个字，突出“折”的特点，真好！数学家把它取名为“折线统计图”，你们可以理解吗？生：（纷纷点头，略有所悟）可以、可以。师：我们一起试着喊它一下生：折线统计图。师：哎！我在这，是谁叫我啊！生：（全班大笑）是我！以
14、上教学片断，通过启发引导学生在网格图中描“点”、连“线”和取“名字”等数学活动，让学生经历从统计表到折线统计图的逐步形成过程，体验统计中描述数据的基本方法描“点”和连“线”，初步学会用数学的眼光观察折线统计图，懂得“点”表示的是“具体数量”，而“线”表示的是“变化规律”。在这个过程中，不仅培养了学生学会用数学的思维（这里主要是类比推理）思考问题，而且感悟了折线统计图的数学本质，培养了学生的数据描述意识，从而促进学生形成和发展数学核心素养。四、培养学生数据分析意识分析数据是形成数据意识的重要保障。分析数据是统计知识教学的重要环节，学生在描述数据的过程中，已经获得一定的感性经验，这是数据分析的重要
15、基础。因此，教学时，我们应该在学生获得的感性经验基础上，通过有效的数学活动，及时帮助学生把感性经验上升为理性经验，让学生学会用数学的语言表达想法，从而培养学生数据分析意识，促进学生形成和发展数学核心素养。教学片断四：分析数据1、整体感知概括规律师：（指着第1到第2分的这段统计图）同学们，接下来，我们一起研究一下这张折线统计图，看看这辆汽车速度的整体变化情况。从第1分到第2分，汽车速度变不变？生：（齐声回答）变！师：怎么变？生：变大了！师：我们也可以说速度提升了。如果用一个字，该怎么说？生：（笑着说）提生：（全班大笑）升！师：很好。我们就用简洁的一个字“升”，来描述第1分到第2分汽车速度的变化情
16、况。师：（指着统计图）第2分到第3分，变不变？怎么变？生：（异口同声）升！师：（指着第4到第5分的这段统计图）变不变？生：（齐声回答）不变！师：不变，我们也可以用简洁的一个描述，是生：平！师：很聪明！第5分到第6分，变不变？怎么变？再用简洁的一个字来描述，是生：降！师：真棒！第6分到第7分呢？生：（异口同声）降！师：（用手比划变化趋势）我们一起来整体感受一下这辆汽车速度的变化情况，“升”得快一点，声音大一些，“平”的时候声音不变，“降”得快一点，声音也大一些，准备好了吗？开始生：（整齐地）升升（大声）平（持平）降降（大声）！2、局部观察延伸思考师：（指着第4分到第5分这段统计图）请看这一段，第
17、4分的速度是多少？第5分的速度又是多少？生：（全班齐声轻易回答道）都是1200米/分。师：请问第4.5分的速度是多少？生：（一片寂静，个别举手）1200米/分。师：你是怎么想的？生：因为这个时间段汽车的速度没有变化！因此，第4.5分的速度也是1200米/分。生：（恍然大悟）是1200米/分。师：那么第4.1分呢？生：（异口同声）1200。师：第4.9分呢？生：（抢答道）都是1200！都是1200！师：（指着第2分到第3分这一段统计图）下面这个问题有难度，请问第2.5分汽车速度是多少？生：700米/分。师：你是怎么看的？生：（上台指着统计图边说边比划）第2分是600，第3分是800，那么第2.5
18、分的速度就在它们中间，就是这个点（中点），是700。3、拓展应用建构模型师：现在，我把横轴的时间和纵轴的速度都撤掉（撤掉这两张卡片），大家想一想，这个折线统计图还可以描述什么生活现象？生：每天校园里学生的人数变化情况。师：真聪明！你结合统计图，上来给大家说一说你是怎么想的。生：上学时，人数越来越多，升升，都到学校了，开始上课，这时候人数是平（没有变化），放学了，人数越来越少，降降。师：说得既完整，又形象。给他掌声鼓励！谁再来举一个例子？生：（争着回答，憋笑着说）还可以表示人的体重。升升平降降，先胖起来，最后减肥成功！（全班大笑）生：还可以表示商店的收入。升升平降降，刚开始赚了很多钱，最后宣布破
19、产！（全班大笑）生：还可以表示一年的气温。升升平降降，春天来了，温度慢慢升高，最后冬天来了，冷的发抖！（全班大笑）以上教学片断，在学生已有知识经验的基础上，通过进一步引导学生整体感知汽车速度的变化情况，概括出汽车速度的变化规律：升升平降降，解决了课前提出的问题，也为统计模型的建构奠定基础。通过引导学生局部观察，启发学生纵向延伸，深入思考，进一步认识到折线统计图中，除了这7个点以外，还蕴涵着众多的信息，这是折线统计图与条形统计图的根本区别，从本质上说，条形统计图描述的是“离散”现象，而折线统计图描述的是“连续”现象。最后，通过唤醒学生的生活经验，拓展折线统计图在其他生活情境中的应用，进一步建构了折线统计图的基本模型：升升平降降，不仅让学生学会了用数学的语言表达现实世界，从而培养了学生的数据分析意识，促进学生形成和发展数学核心素养。
