1、北师版七年级上册1.21.2 从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形第一章 丰富的图形世界1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系掌握立体图形与截面的关系.（重点）（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）（难点）学习目标学习目标生活中我们常常需要将一个物体截开生活中我们常常需要将一个物体截开导入新课导入新课用一个平面去截几何体，截出的面叫做用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面截面.想一想：想一想：如果我们用如果我们用“刀刀”去切一个几何体，截出的面可
2、能去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？是什么形状呢？探究新知探究新知正方体的截面一 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试截面的形状可能是三角形吗？试一试(2)截面的形状还可能是几边形？截面的形状还可能是几边形？合作探究合作探究探究新知探究新知截面正方体的截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形探究新知探究新知我们可以看到截面的形状是长方形探究新知探究新知我们可以看到截面的形状是三角形探究新知探究新知我们可以看到截面的形状是五边形探究新知探究新知我们可以看到截面的形状是六边形探究新知探究
3、新知一般三角形一般三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形（1 1）截面是三角形）截面是三角形探究新知探究新知（2 2）截面是四边形）截面是四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形（等腰梯形）梯形（等腰梯形）探究新知探究新知（3 3）截面是五边形）截面是五边形（4 4）截面是六边形）截面是六边形探究新知探究新知由此由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面
4、的边数最多的是六边形的是六边形.探究新知探究新知 例例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是()A与与 B与与 C与与 D与，与与，与D典例精析典例精析根据图示，说出截面的形状根据图示，说出截面的形状练一练练一练 圆圆长方形长方形三角形三角形长方形长方形梯形梯形六边形六边形巩固练习巩固练习2.2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是()A A.长方形长方形B B.三角形三角形C C.梯形梯形D D.圆圆1.1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（用平面去截一个正方体，截面的形状不可能
5、是（）A.A.四边形四边形 B.B.五边形五边形 C.C.六边形六边形 D.D.七边形七边形D DD D巩固练习巩固练习其他几何体的截面说一说：说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？下列立体图形，可以截出什么样的截面？圆柱体圆柱体球球圆锥体圆锥体探究新知探究新知圆柱体圆柱体长方形长方形圆圆探究新知探究新知圆锥体圆三角形探究新知探究新知用平面去截球体只能出现一种形状的截面：用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆圆球球探究新知探究新知 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做想一想，再做一做答案：答案：长方形、三角形、梯形、五
6、边形长方形、三角形、梯形、五边形典例精析典例精析 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆体，都可能使截面是圆.典例精析典例精析（2 2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？三角形，那么原来的几何体可能是什么？解：解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形典例精析典例精析素养考点素养考点
7、利用截面判断几何体的形状利用截面判断几何体的形状例例3 3 如图，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种如图，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是不同截面，则该几何体可能是 圆柱圆柱 方法点拨：方法点拨：判断截面的形状时，首先找出判断截面的形状时，首先找出截面截面和和几何体几何体的的面面相交所成的线相交所成的线，其次，其次判断判断这些线围成的这些线围成的截面的形状截面的形状.若几何体若几何体的各面是的各面是平面平面，则所得截面是，则所得截面是多边形多边形；若几何体有；若几何体有曲面曲面，则，则得到的截面得到的截面可能是多边形可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形也
8、可能是由直线和曲线的图形.典例精析典例精析图形编号图形编号（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）截面形状截面形状1.1.如图如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图号填表：圆圆三角形三角形圆圆长方形长方形 三角形三角形梯形梯形三角形三角形长方形长方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)巩固练习巩固练习1.下列说法正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果
9、截面的形状是长方形，则原来 的几何体不可能是（）A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥D当堂检测当堂检测3.3.指出下列几何体的截面的形状（指出下列几何体的截面的形状（）4.4.下边所给图形的截面正确的一项时（下边所给图形的截面正确的一项时（）A B C D A B C D D DB B A B C D A B C D 当堂检测当堂检测如图，用经过如图，用经过A，B，C 三点的平面截去正方体的一角，三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是变成一个新的多面体，这个多面体的面数是()A8 B 7 C6 D5B当堂检测当堂检测4.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方
10、体，截下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的面形状不可能为下图中的()A.B.C.D.D当堂检测当堂检测用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是钝角三角形；可能是平可能是平行四边形行四边形.其中所有正确结论的序号是（其中所有正确结论的序号是（）A A B B C C D DB B 走近中考走近中考截一个几何体截一个几何体正方体正方体的截面：的截面：正方形、长方形、三角正方形、长方形、三角形、五边形、六边形形、五边形、六边形圆锥圆锥的截面：的截面：三角形、圆、椭圆三角形、圆、椭圆圆柱圆柱的截面：的截面：长方形、圆、椭圆长方形、圆、椭圆球球的截面：的截面：圆圆课堂小结课堂小结名 称几何体的截面形状图例圆 柱五棱柱圆 锥球课堂小结课堂小结教材第15页习题1.2第2、6、7题课后作业课后作业
