1、专题专题 03 压强压强 一、一、对压强公式对压强公式 S F P 的理解：的理解： （1）应用 S F P 计算时，单位要统一。F 的单位是牛顿（N） ，受力面积 S 的单位要用 平方米（m2） ，这样得到物体所受压强 P 的单位是帕（Pa）。 （2） 压力 F 的大小不一定等于重力， 方向也不一定是竖直向下。 压力与物体表面垂直； （3）受力面积 S 是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小 于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。 （4）压强公式 S F P 既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。 （5）灵活运用速度公式及其变形公式PSF , P F S 。 二
2、、对压强公式对压强公式 P=gh 的理解：的理解： （1）应用 P=gh 计算时，单位要统一。p 表示液体的压强，单位是 Pa， 表示液体的 密度，单位是 kg/m3，h 表示液体的深度，单位是 m，g 一般取 9.8 N/kg。 （2）h 是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往 下量的。 （3）压强公式 P=gh 既适用液体和气体，又适用形状规则的固体。 （4）灵活运用速度公式及其变形公式PSF , g p h 。 （5）液体对容器底部的压力一般不等于液体的重力，只有柱形容器（圆柱、正方体、 长方体）放到水平面上，液体对容器底部的压力才等于液体的重力（F=G）
3、。其他情况 的压力应用公式PSF 求解。 1 （2019南京）2019 年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就“玉兔二号”月 球车成功 登陆月球背面。图示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为 36kg。 （1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为多少牛？（g 取 10N/kg） （2）若车轮与地面的总接触面积为 400cm2，则车对地面的压强为多少帕？ 2 （2019岳阳）人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质 量为 40kg，它与地面的接触面积为 0.01m2。 （1）求送餐机器人的重力； （2） 送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。 有一小块玻璃
4、钢材料的质量为 90g， 体积为 50cm3，求该材料的密度； （3）若送餐机器人托着 3kg 的物体，求此时机器人对水平地面的压强。 3（2019长春） 水平桌面放置一个质量为 0.8kg 的保温杯， 杯底对桌面的压强为 2 103Pa， g 取 10N/kg。求： （1）保温杯对桌面压力的大小。 （2）桌面的受力面积。 4 （2019福建）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座 受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图o饮料出口的横截面积S10.8cm2， 饮料流出的速度 v50cm/s，杯高 H10cm，杯底面积 S230cm2，g 取 10N/kgo （1）装
5、满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ （2）饮料的密度为多大？ （3）设杯底与杯座的接触面积也为 S2，饮料持续流入空杯 5s 后关闭开关，杯对杯座 的压强为多大？ 5 （2020泉州模拟）我国从 20 世纪 70 年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领 先水平。2010 年 7 月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号” 潜水器下潜至 5000m， （海水1.03 103kg/m3，g 取 10N/kg）求： （1）它受到的海水压强大约是多少？ （2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为 0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？ 6 （2019朝阳区校级模拟）我国自主研制的深
6、海载人深潜器“蛟龙”号圆满完成了 7km 级海试。 它有一个 50cm2的观察窗， 当它在 7km 深处时 （海水的密度为 1.0 103kg/m3， g 取 10N/kg） 。求： （1）海水产生的压强 （2）观察窗受到的海水压力。 7 （2019长春模拟）如图所示，水平桌面的中央放着一个底面积为 0.04m2、重 20N 的 圆形鱼缸，鱼缸内装有深 0.2m、重 100N 的水。 （g10N/kg） 求： （1）水对鱼缸底的压强。 （2）水对鱼缸底的压力。 8 （2019古田县校级模拟）如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装 入 150g 的水，杯子与桌面的接触面积是 10cm
7、2，取 g10N/kg，求： （1）水对杯底的压强； （2）水对杯底的压力； （3）若桌面所受玻璃杯的压强是 2.7 103Pa，求玻璃杯的质量。 9 （2020长宁区一模）如图所示，水平地面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面积分别为 2S、S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（酒精0.8 103千克/米 3） 。 求甲容器中 0.1 米深处水的压强。 若乙容器中酒精质量为 2.4 千克，求酒精的体积。 若在乙容器内抽取 0.2 米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深 度。 10 （2019黔南州二模）如图所示，放置在水平地面上重 10N 的平底薄壁容器，底面积 100cm2内装 40
8、N 的水，水深 20cm。现将一体积为 200cm3的金属块系在弹簧测力计 挂钓上，然后把它浸没于容器内的水中（水未溢出，金属块未接触容器底部）弹簧测 力计示数为 15.8N （水1.0 103kg/m3，g10N/kg）求： （1）金属块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？ （2）金属块浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？ 11 （2019 秋丰台区期末）如图所示，在水平桌面上放置一个体积为 20cm3、重为 1.8N 的小球， 小球处于静止状态。 旁边的桌面上放置一个平底薄塑料杯 （重力忽略不计） ， 高为 0.1m，杯中装满水，水重为 3N （g10N/kg）求： （1）画出
9、小球静止在水平桌面时的受力示意图； （2）小球对水平桌面的压力； （3）杯中水对杯底的压强； （4） 把小球缓慢的放入水中， 当小球再次静止时， 杯子对桌面的压力增加了多少牛？ 12 （2019 秋衢州期中）江江用如图所示装置粗略测量大气压的值。她将吸盘用力压在 玻璃上排出吸盘内的空气，吸盘压在玻璃上的面积为 6cm2，轻轻向挂在吸盘下的小 桶内加沙子，吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为 5.4kg。 （1）吸盘吸在玻璃上，还没挂上小桶时，吸盘受 力使吸盘平衡。 （不考虑吸 盘内可能没排尽的空气产生的力） （2）根据已知数据推算出大气压的值（写出计算过程） 13 （2019 秋新昌
10、县期中）如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加 热到 100以上，它省时高效，深受消费者欢迎。 （1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积 S 为 12mm2，压在出气孔上的安全阀的 质量为 72g，g 取 10N/kg，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。 （2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。在外界 为标准大气压的环境下， 该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？对照图所示水 的沸点与气压的关系图线， 利用这种高压锅烧煮食物时可以到达的最高温度大约是多 少？（大气压值取 1.0 105Pa） 专题专题 03 压强压强 二、二、对压强公式对压强
11、公式 S F P 的理解：的理解： （1）应用 S F P 计算时，单位要统一。F 的单位是牛顿（N） ，受力面积 S 的单位要用 平方米（m2） ，这样得到物体所受压强 P 的单位是帕（Pa）。 （2） 压力 F 的大小不一定等于重力， 方向也不一定是竖直向下。 压力与物体表面垂直； （3）受力面积 S 是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小 于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。 （4）压强公式 S F P 既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。 （5）灵活运用速度公式及其变形公式PSF , P F S 。 二、对压强公式对压强公式 p=gh 的理解：的理解：
12、 （1）应用 P=gh 计算时，单位要统一。p 表示液体的压强，单位是 Pa， 表示液体的 密度，单位是 kg/m3，h 表示液体的深度，单位是 m，g 一般取 9.8 N/kg。 （2）h 是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往 下量的。 （3）压强公式 P=gh 既适用液体和气体，又适用形状规则的固体。 （4）灵活运用速度公式及其变形公式PSF , g p h 。 （5）液体对容器底部的压力一般不等于液体的重力，只有柱形容器（圆柱、正方体、 长方体）放到水平面上，液体对容器底部的压力才等于液体的重力（F=G）。其他情况 的压力应用公式PSF 求解。 1 （2
13、019南京）2019 年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就“玉兔二号”月 球车成功 登陆月球背面。图示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为 36kg。 （1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为多少牛？（g 取 10N/kg） （2）若车轮与地面的总接触面积为 400cm2，则车对地面的压强为多少帕？ 【解析】解： （1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力： FGmg36kg 10N/kg360N。 （2）车对地面的压强： p9 103Pa。 答： （1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为 360N； （2）若车轮与地面的总接触面积为 400cm2，则车对地
14、面的压强 9 103Pa。 2 （2019岳阳）人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质 量为 40kg，它与地面的接触面积为 0.01m2。 （1）求送餐机器人的重力； （2） 送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。 有一小块玻璃钢材料的质量为 90g， 体积为 50cm3，求该材料的密度； （3）若送餐机器人托着 3kg 的物体，求此时机器人对水平地面的压强。 【解析】解： （1）送餐机器人的重力： Gmg40kg 10N/kg400N； （2）该材料的密度： 1.8g/cm3； （3）送餐机器人托着 3kg 的物体，总质量： m总3kg+40kg43kg， 总重力：
15、G总m总g43kg 10N/kg430N， 此时机器人对水平地面的压力： FG总430N， 此时机器人对水平地面的压强： p4.3 104Pa。 答： （1）送餐机器人的重力为 400N； （2）该材料的密度为 1.8g/cm3； （3）此时机器人对水平地面的压强为 4.3 104Pa。 3（2019长春） 水平桌面放置一个质量为 0.8kg 的保温杯， 杯底对桌面的压强为 2 103Pa， g 取 10N/kg。求： （1）保温杯对桌面压力的大小。 （2）桌面的受力面积。 【解析】解： （1）保温杯放在水平桌面上，保温杯对水平桌面的压力： FGmg0.8kg 10N/kg8N； （2）由 p
16、得，桌面的受力面积： S4 10 3m2。 答： （1）保温杯对桌面压力是 8N。 （2）桌面的受力面积是 4 10 3m2。 4 （2019福建）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座 受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图o饮料出口的横截面积S10.8cm2， 饮料流出的速度 v50cm/s，杯高 H10cm，杯底面积 S230cm2，g 取 10N/kgo （1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ （2）饮料的密度为多大？ （3）设杯底与杯座的接触面积也为 S2，饮料持续流入空杯 5s 后关闭开关，杯对杯座 的压强为多大？ 【解析】解： （1）由图可知空杯
17、对杯座的压力：F00.9N； 装满饮料时，杯对杯座的压力：F14.5N； 因杯子为平底薄壁直圆筒状， 所以杯底受到饮料的压力：FF1F04.5N0.9N3.6N。 （2）饮料的质量：m0.36kg； 杯中饮料的体积：VS2H30cm2 10cm300cm33 10 4 m3； 则饮料的密度：1.2 103kg/m3； （3）饮料持续流入空杯 5s，则流入杯中饮料的质量： m1S1vt1.2 103kg/m3 0.8 10 4 m2 0.5m/s 5s0.24kg； 此时饮料对杯底的压力：F2m1g0.24kg 10N/kg2.4N， 此时杯对杯座的压强：p1.1 103Pa。 答： （1）装满
18、饮料时，杯底受到饮料的压力为 3.6N； （2）饮料的密度为 1.2 103kg/m3； （3）设杯底与杯座的接触面积也为 S2，饮料持续流入空杯 5s 后关闭开关，杯对杯座 的压强为 1.1 103Pa。 5 （2020泉州模拟）我国从 20 世纪 70 年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领 先水平。2010 年 7 月下水的“蛟龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，若“蛟龙号” 潜水器下潜至 5000m， （海水1.03 103kg/m3，g 取 10N/kg）求： （1）它受到的海水压强大约是多少？ （2）若蛟龙号上的一观察窗口面积为 0.5m2，则该窗口所承受海水的压力为多少？ 【解
19、析】解： （1）潜水器受到海水的压强： pgh1.03 103kg/m3 10N/kg 5000m5.15 107Pa； （2）观察窗口的面积 S0.5m2， 由 p可得，观察窗受到的压力： FpS5.15 107Pa 0.5m22.575 107N。 答： （1）它受到的海水压强大约是 5.15 107Pa； （2）该窗口所承受海水的压力为 2.575 107N。 6 （2019朝阳区校级模拟）我国自主研制的深海载人深潜器“蛟龙”号圆满完成了 7km 级海试。 它有一个 50cm2的观察窗， 当它在 7km 深处时 （海水的密度为 1.0 103kg/m3， g 取 10N/kg） 。求：
20、（1）海水产生的压强 （2）观察窗受到的海水压力。 【解析】解： （1）海水产生的压强： pgh1.0 103kg/m3 10N/kg 7000m7 107Pa； （2）由 p可得，观察窗受到的海水压力： FpS7 107Pa 50 10 4m23.5 105N。 答： （1）海水产生的压强为 7 107Pa； （2）观察窗受到的海水压力为 3.5 105N。 7 （2019长春模拟）如图所示，水平桌面的中央放着一个底面积为 0.04m2、重 20N 的 圆形鱼缸，鱼缸内装有深 0.2m、重 100N 的水。 （g10N/kg） 求： （1）水对鱼缸底的压强。 （2）水对鱼缸底的压力。 【解析
21、】解： （1）鱼缸底部受到的水的压强： p水水gh1.0 103kg/m3 10N/kg 0.2m2 103Pa； （2）由 p可得，水对鱼缸底部的压力： F水p水S2 103Pa 0.04m280N。 答： （1）水对容器底的压强为 2 103Pa； （2）容器底受到水的压力为 80N。 8 （2019古田县校级模拟）如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装 入 150g 的水，杯子与桌面的接触面积是 10cm2，取 g10N/kg，求： （1）水对杯底的压强； （2）水对杯底的压力； （3）若桌面所受玻璃杯的压强是 2.7 103Pa，求玻璃杯的质量。 【解析】解： （1）杯内水
22、的深度： h12cm0.12m， 水对杯底的压强： pgh1.0 103kg/m3 10N/kg 0.12m1200Pa； （2）由 p可得，水对杯底的压力： FpS1200Pa 10 10 4m21.2N； （3）桌面所受玻璃杯的压力： FpS2.7 103Pa 10 10 4m22.7N， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，玻璃杯的总质量： m0.27kg270g， 则玻璃杯的质量： m杯mm水270g150g120g。 答： （1）水对杯底的压强为 1200Pa； （2）水对杯底的压力为 1.2N； （3）玻璃杯的质量为 120g。 9 （2020长宁区一模）如图所示，水平地
23、面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面积分别为 2S、S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（酒精0.8 103千克/米 3） 。 求甲容器中 0.1 米深处水的压强。 若乙容器中酒精质量为 2.4 千克，求酒精的体积。 若在乙容器内抽取 0.2 米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深 度。 【解析】解： 甲容器中 0.1 米深处水的压强为： p水水gh甲水1 103kg/m3 10N/kg 0.1m1000Pa。 由 可得，酒精的体积： V酒精3 10 3m3； 水的体积：V水2.4 10 3m3； 在乙容器内抽取 0.2 米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等， 则根据 pgh 可知，
24、水gh水酒精gh酒精， 即： 1 103kg/m3 10N/kg0.8 103kg/m3 10N/kg （0.2m） ， 解得：S0.0075m2； 则水的深度为：h0.16m。 答：甲容器中 0.1 米深处水的压强为 1000Pa。 若乙容器中酒精质量为 2.4 千克，酒精的体积为 3 10 3m3。 若在乙容器内抽取 0.2 米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，甲中水的深度 为 0.16m。 10 （2019黔南州二模）如图所示，放置在水平地面上重 10N 的平底薄壁容器，底面积 100cm2内装 40N 的水，水深 20cm。现将一体积为 200cm3的金属块系在弹簧测力计 挂钓上，
25、然后把它浸没于容器内的水中（水未溢出，金属块未接触容器底部）弹簧测 力计示数为 15.8N （水1.0 103kg/m3，g10N/kg）求： （1）金属块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？ （2）金属块浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？ 【解析】解： （1）金属块未放入水中时，容器底部受到水的压强： pgh1 103kg/m3 10N/kg 0.2m2000Pa， 由 p得容器底部受到水的压力： FpS2000Pa 100 10 4m220N； （2）金属块浸没于水中受到的浮力为： F浮水gV排水gV1.0 103kg/m3 10N/kg 200 10 6m32N， 金属块的
26、重力为： G金属F浮+F示2N+15.8N17.8N； 容器对水平地面的压力： F压（G容+G水+G金属）F示（10N+40N+17.8N）15.8N52N， 此时容器对水平地面的压强： p5200Pa。 答： （1）铜块未放入水中时，容器底部受到水的压力是 20N； （2）铜块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是 5200Pa。 11 （2019 秋丰台区期末）如图所示，在水平桌面上放置一个体积为 20cm3、重为 1.8N 的小球， 小球处于静止状态。 旁边的桌面上放置一个平底薄塑料杯 （重力忽略不计） ， 高为 0.1m，杯中装满水，水重为 3N （g10N/kg）求： （1）画出小
27、球静止在水平桌面时的受力示意图； （2）小球对水平桌面的压力； （3）杯中水对杯底的压强； （4） 把小球缓慢的放入水中， 当小球再次静止时， 杯子对桌面的压力增加了多少牛？ 【解析】解： （1）小球静止在水平桌面上，受到竖直向下的重力 G球、竖直向上的支持力 F支，二 力是一对平衡力，大小相等，F支G球1.8N，二力的作用点都画在小球的重心，如 图所示： ； （2）小球对水平桌面的压力： F压G球1.8N。 （3）杯中装满水，水深 h0.1m，杯中水对杯底的压强： p水gh1.0 103kg/m3 10N/kg 0.1m1 103Pa。 （4）小球的质量： m球0.18kg180g， 小球的
28、密度： 球9g/cm39 103kg/m3； 因为 球水，所以，小球沉底， 小球在水中静止时受到的浮力： F浮水gV排水gV1 103kg/m3 10N/kg 20 10 6m30.2N， 杯子重力忽略不计，小球没有放入水中时杯子对桌面的压力： FG水3N； 小球排开水的重力：G排F浮0.2N， 则小球放入水中时杯子对桌面的压力： FG水+G球G排3N+1.8N0.2N4.6N， 当小球再次静止时，杯子对桌面的压力增加值： FFF4.6N3N1.6N。 故答案为： （1）小球静止在水平桌面时的受力示意图，如图所示； （2）小球对水平桌面的压力为 1.8N； （3）杯中水对杯底的压强为 1 10
29、3Pa； （4）把小球缓慢的放入水中，当小球再次静止时，杯子对桌面的压力增加了 1.6N。 12 （2019 秋衢州期中）江江用如图所示装置粗略测量大气压的值。她将吸盘用力压在 玻璃上排出吸盘内的空气，吸盘压在玻璃上的面积为 6cm2，轻轻向挂在吸盘下的小 桶内加沙子，吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为 5.4kg。 （1）吸盘吸在玻璃上，还没挂上小桶时，吸盘受 平衡 力使吸盘平衡。 （不考虑吸 盘内可能没排尽的空气产生的力） （2）根据已知数据推算出大气压的值（写出计算过程） 【解析】解： （1）真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，所以吸盘内的气压小于外界大气压，从而 使吸盘受到的重
30、力和大气压的压力平衡，从而吸附在玻璃上； （2）擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，处于平衡状态，竖直方向受到的重力和大 气压的压力是一对平衡力，平衡力大小相等，即大气压的压力 FGmg 5.4kg 10N/kg54N； 则 p9 104Pa。 故答案为： （1）平衡； （2）大气压的值为 9 104Pa。 13 （2019 秋新昌县期中）如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加 热到 100以上，它省时高效，深受消费者欢迎。 （1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积 S 为 12mm2，压在出气孔上的安全阀的 质量为 72g，g 取 10N/kg，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的
31、压强。 （2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。在外界 为标准大气压的环境下， 该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？对照图所示水 的沸点与气压的关系图线， 利用这种高压锅烧煮食物时可以到达的最高温度大约是多 少？（大气压值取 1.0 105Pa） 【解析】解： （1）限压阀的重力：Gmg0.072kg 10N/kg0.72N， 气孔的面积：S12mm21.2 10 5m2 限压阀对气孔处气体产生的压强： p6 104pa； （2）由题意知：锅内气压等于一标准大气压与限压阀对气体压强之和，则锅内气压 是 1.0 105Pa+6 104Pa1.6 105Pa； 对照图象可知，当气压为 1.6 105Pa 时，所对应的温度大约是 115。 答： （1）限压阀自重对出气孔处气体所产生的压强为 6 104pa； （2）在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是 1.6 105Pa；利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是 115。
