1、 1 / 6 【钟英钟英数数学学】2020 年年七上七上 10 月月月考月考试卷试卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1. 规定一个物体向上移动 1m，记作+1m，则这个物体向下移动了 2m，可记作（ ） A. -2m B. 2m C. 3m D. -1m 2. 在) 1(,14 . 3 ,0,()43中，正数有（ ） A
2、. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. 若10 x，则x， x 1 ， 2 x的大小关系是（ ） A. 2 1 xx x B. 2 1 x x x C.xx x 2 1 D. x xx 1 2 4. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 2 2和 2 )2( B. 2 12 和 2 ) 2 1 ( C.()22和 2 2 D. 2 2 1 和 2 12 5. 如图，数轴上 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，且 AB=BC，如果有 a+b0、 b+c0、a+c0，那么该数轴原点 O 的位置应该在（ ） A. 点 A 的左边 B. 点 A 与 B 之间 C. 点 B 与
3、 C 之间 D.点 C 的右边 6. 无论x取何值，下列代数式的值始终是正数的是（ ） A.x B. 2 x C. 1x D. 1 2 +x 7. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 32，我们发现第一次输出的结果为 16， 第二次输出结果为 8，,则第 2020 次输出的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 下列说法: 正整数、负整数和零统称为整数 面积为 2 的正方形的边长 a 可以用数轴上的点表示 绝对值相等的两个非零有理数的商为 1. 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 2 / 6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题
4、，每小题 2 分，共分，共 20 分，不需写解答过程，请把答案直接分，不需写解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置上）填写在答题卷相应位置上） 9. -2 的相反数是 ， 5 2 -的倒数是 . 10. 绝对值与倒数均等于它本身的数是 ，请写出一个-1 和-2 之间的无理数 . 11. 比较大小： 2 3 2 - 4 3 -（填“”） 12. 已知数轴上有 A，B 两点，若 A、B 之间的距离为 1，点 A 在原点左边，与原点之间的距 离为 3，那么 B 点表示的数是 . 则当3=x时，xx42的结果为 . 13. 定义一种新运算： 14. 2019 年 10 月 3 日南京中山陵景区入
5、园人数为 75000 人，数 75000 用科学记数法可以表 示为 . 15. 数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相 反数；0 的相反数是 0”可以用数学符号语言表述为：0=+ba，那么有理数的减法运算 法则可以用数学符号语言表述为 . 16. 已知数轴上三点 A,B,C 所对应的数分别为nnm+2 ,，当其中一点到另外两点的距离相 等时，则nm的值是 . 17. 若有理数cba、在数轴上的位置如图所示，则bccaba+= . 18. 如图，圆的直径为 1 个单位长度，该圆上的点 A 与数轴上-1 的点重合，将圆沿数轴向右 滚动 2 周，点 A 到达点
6、 A的位置，则点 A表示的数是 . () ()3 ab ab a b b ab = -4 或-2 8 题号 14 15 16 17 18 答案 4 105 . 7 () baba+= -2 或 1 或 4 cb22 1-2 三、解答题三、解答题 19. （1）-7 （2）1 （3）-8 （4） 125 9 （5）2 （6）-5 （7）-27 （8）31 20. （1）4.7 （2）3 4.9 7 1.8 （3） 5 2.77 10 21.解： （1）六只杯子的初始状态是全部杯口朝上， 用“+1”、“1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”， 所以初始状态为：+1、+1、+1、+1、+1、+1 第一次
7、翻转前四个杯子，状态为：1、1、1、1、+1、+1 第二次翻转第 2、3、4、5 个杯子，状态为：1、+1、+1、+1、1、+1 第三次翻转第 2、3、4、6 个杯子，状态为：1、1、1、1、1、1 答：经过 3 次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下 故答案为 3 6 / 6 （2）不能 （3）用“+1”、“1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，将杯子由杯口朝上（+1）翻转为杯口 朝下（1） ，整体变化可记为2，同理翻转成杯口朝上可记为+2， 每次需要翻转 4 个 杯子，共 5 种翻转结果，4 个杯子杯口朝上，该翻转变化为+8；3 个杯子杯口朝上，1 个 杯子杯口朝下，该翻转变化为+4；2 个杯子杯
8、口朝上，2 个杯子杯口朝下，该翻转变化为 0；1 个杯子杯口朝上，3 个杯子杯口朝下，该翻转变化为4；4 个杯子杯口朝下，该翻 转变化为8. 7 个杯子初始状态均开口朝上，可记为+7，最终要求全部杯口朝下，可记 为7，需要变化+14，但每次翻转 4 个杯子的变化均是 4 的倍数，+14 不是 4 的倍数， 所以经过多次翻转不能把它们全部翻成杯口朝下 22.解： （1）7 （2）|x+5|+|x2|可理解为数轴上表示 x 的点到5 和 2 这两点的距离和，当 x 在5 和 2 这两点之间（包含这两点）时，x 到5 和 2 这两点的距离和等于 7，所以52x ， 符合条件的整数 x 有：5，4，3，2，1，0，1，2 （3）由（2）的探索猜想，当 x 在 3 和 6 两点之间（包含这两点）时，x 到 3 和 6 的距离 最短为 3，即|x3|+|x6|有最小值为 3
