1、一、升和毫升一、升和毫升 1. 容器盛水的多少就是它的“容量” 。为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单 位。2. 容量单位：升和毫升 3. 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，升可以用字母“ L”表示。通常情 况下，1 升水正好重 1 千克。 4. 长、宽、高都是 1 分米的正方体容器的容积是 1 升，1 升水正好装满长、宽、高都是 1 分米的正方体容器。 5. 计量较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL(ml)”表示。 6. 1 毫升水只有很少一点点，1 毫升水大约只有十几滴，1 毫升水比 1 升少得多。 7. 1 升1000 毫升（1L=1000mL） 二、二
2、、 两、三位数除以两位数两、三位数除以两位数 1.两位数除以整十数：想：表内乘法口诀。 2.三位数除以整十数：先看被除数的前两位，如果不够除，再看被除数的前三位；除到哪 一位，就在那一位的上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。 3.三位数除以两位数： （1）把除数看作与它最接近的整十数试商。 （四舍五入法） （2）试商时可能需要调商。 四舍法：除数看小，则初商可能偏大。 五入法：除数看大，则初商可能偏小； （3）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数 变小，则初商可能偏大。 4.被除数除数=商余数 4.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0 除
3、外） ，商不变。 5.被除数和除数末尾有 0 的除法的简便计算方法：先根据商不变的规律，划去被除数和除 数相同个数的 0，再计算。 被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数 6.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。当被除数的前两位大于或等于 除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。如果有余数，余数最大是98。 三、观察物体：三、观察物体： 1.前面、右面和上面都是对于观察者而言，通常把观察者正对着的面称之为前面。 2.从不同的方向观察同一个物体，形状有可能相同，也有可能不同。 3.从相同的角度观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可
4、能不同。 四、统计表和统计图四、统计表和统计图 1.统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计结果。条形统 计图能直观、形象地表示出数量的多少。 2.分段整理信息，可以清楚地知道每段的数据是多少，分段整理时，要注意不重复、不遗漏。 3.平均数=总数总份数 五、解决问题的策略五、解决问题的策略 解决问题的一般步骤： 1.先弄清题意，明确已知条件和所求的问题； 2.然后分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么； 3.最后算出答案，检验。 六、可能性六、可能性 七、四则混合运算七、四则混合运算 上面 前面 右面 必然事件 不可能事件 可能事件（可能性有
5、大小） 事件 公平的游戏规则（游戏双方获胜的可能性相等） 可能性可能性 整数四则混合运算整数四则混合运算 1.括号的种类及作用 “ （ ） ”叫小括号，它能改变运算的顺序； “ ”叫中括号，必 须在小括号的外面，也能改变运算的顺序。 2.三步计算的四则混合运算的顺序 （1）不含小括号：如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从 左往右依次进行计算；如果既含有加、减法，又含有简乘、除法， 要先算乘、除法，后算加、减法。 （2）含有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后 算括号外面的。 八、垂直与平行八、垂直与平行 1.线段、射线、直线的异同点： 图例 相同点 不同点 端点 长度 线段 都是直
6、的 2 个端点 有限长 射线 1 个端点 无限长 直线 没有端点 无限长 2.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离。 3.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 4. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小 只与两边叉开的大小有关，与两边的长短及图形大小无关。 5.角的度量方法： 量角器是测量角的工具，它是半圆形的，把半圆分成 180 等份，每一份所对的角是 1 度的 角。 “度”是角的计量单位，作符号“ ”表示，如 1 度记作 1。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 将角的顶点与量角器的中心重合。 将角的一边（始边）与量角器的
7、0刻度线重合。 角的另一边（终边）所对应的量角器的刻度就是角的度数。 6.角的分类： 锐角锐角：大于 0小于 90的角叫做锐角； 直角直角：等于 90的角叫做直角； 钝角钝角：大于 90小于 180的角叫做钝角； 平角平角：等于 180的角叫做平角（平角的两边在同一直线上） ； 周角周角：等于 360的角叫做周角（周角的两边重合） 。 锐角直角钝角平角周角 1 平角2 直角 1 周角2 平角4 直角360 7.一副三角尺有两块，其中含有的角度分别是（45，45，90） ； （ 30，60，90） 。 用一副三角尺可以画某些特殊度数的角，如：15（4530） ，75（4530） ， 105（45
8、60） ，120（9030） ，135（9045） ，150（9060） ， 180 （9090） 点对点，点对点， 线对边，线对边， 0 在外读外，在外读外， 0 在内读内。在内读内。 钟面上共有 12 大格，共 360，每一大格 30，每一小格 6。 3 时整和 9 时整，时针和 分针组成直角，6 时整，时针和分针组成平角，12 时整，时针和分针组成周角。 7. 角的画法： 利用量角器画角。 a.首先画出角的顶点和一条边。 b.将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合； c.根据要画的角的度数在相应的刻度线处点上一个点，连结顶点和这个点，所组成的图形 就是要画的角。 8.在同一平面内，两条直线相交成（ 直）角时，这两条直线（互相垂直） ，其中一条直线 是另一条直线的（垂线 ） ，这两条直线的交点叫做（ 垂足 ） 。 9.在同一平面内， 不相交的两条直线 （ 互相平行 ） ， 其中一条直线是另一条直线的 （垂线 ） 。 10.从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）的长度,叫做这点到这条直线的（距离） ， 这条垂直的线段最短 11.长方形的对边互相（平行 ） ，邻边互相（垂直） 。 12.两条平行线之间，与平行线垂直的线段的长度就是这两条平行线之间的距离，平行线之 间所有垂直线段的长度都相等且互相平行。
