1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年广东省惠州市吉隆实验学校中考模拟数学试题年广东省惠州市吉隆实验学校中考模拟数学试题 5 5 一、单选题一、单选题 1下列各数中，是负数的是（）A1 B1 C1 D2(1)2今年春节电影热辣滚烫 飞驰人生 2 熊出没 逆转时空 第二十条在网络上持续 引发热议，根据国家电影局 2 月 18 日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A880.16 10 B98.016 10 C100.8016 10 D1080.16 10 3下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
2、（）A B C D 4如图，已知AB是Oe的直径，C，D是Oe上的两点，110BOD，则ACD的度数是（）A35 B40 C45 D50 5我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图 1 所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中图 2 是八角形窗户的示意图，它的一个外角1的大小为（）试卷第 2 页，共 7 页 A45 B60 C75 D135 6若关于x的不等式组022xmxn的解集为23x，则nm的值为（）A3 B1 C3 D1 7如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则0axbkx时x的取值范围是（）A5x B3x C5x0 D30 x 8 某地发生
3、地震后，受灾地区急需大量物资 某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高效率，实际每天生产帐篷比原计划多 100 顶已知现在生产 2000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 1500 顶的时间相同，设该企业现在每天生产帐篷 x 顶，可列出方程为（）A2001500100 xx B2001500100 xx C20001500100 xx D20001500100 xx 9 如图，抛物线20yaxbxc a过点1,0A，与 y轴的交点 C在 0,3，0,4 之间（不包含端点），抛物线对称轴为直线1x，有以下结论：0abc；33cab；对于任意实数 m，总有273ambm；2b 其中正确结论的个数是
4、（）试卷第 3 页，共 7 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，在由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，连结HF并延长，分别交边AD，BC于点M，N 若2EF，1tan2BAF，则MN的长为（）A823 B3 2 C1023 D4 2 二、填空题二、填空题 11在一次数学测试中，第一小组 6 位学生的成绩（单位：分）分别为：84，78，89，74，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为 80 分，则该小组成绩的中位数是 12若2+210mm，则代数式22+43mm的值为 13 如图，DE是ABCV的中位线，
5、ACB的角平分线交DE于点F，若6AC，13BC，则DF的长为 14如图，已知等腰三角形ABC，ABAC，40A，若以点 B 为圆心，BC长为半径画弧，则AEB 试卷第 4 页，共 7 页 15如图，在扇形OAB中，120AOB，半径 2OA，点 C是OA上一点，连接BC，沿BC将扇形折叠，使得点 A落在BO的延长线上的点 D 处，连接CD，则图中阴影部分面积为(结果保留)三、解答题三、解答题 16（1）计算：1021120242cos602；（2）解不等式：7132184xx 17某校为了解九年级学生对急救知识的掌握情况，从全年级 1000 名学生中随机抽取部分学生进行测试，所得成绩分为以下
6、四种等级：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图如图所示 已知扇形统计图中 B等级所对应的扇形圆心角的度数为144，根据以上信息，解答下列问题：试卷第 5 页，共 7 页(1)请补全条形统计图；(2)如果全年级学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该年级获得 A 等级的学生人数；(3)为分析学生对急救知识掌握情况欠缺的原因，该校决定从 D等级的学生中随机抽取两名进行调查，若 D等级中有 2 名男生，其余均为女生，求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率 18如图，矩形ABCD中为边BC上一点，将ABEV沿 AE翻折后，点 B 恰好落在对角
7、线AC的中点 F 上 （1）证明：AEFCEFVV；（2）若3AB，求折痕AE的长度 19某单位为响应政府号召，准备购买 A、B两种型号的分类垃圾桶，购买时发现，A种型号的单价比 B 种型号的单价少 50 元，用 2000 元购买 A 种垃圾桶的个数与用 2200 元购买 B种垃圾桶的个数相同（1）求 A、B 两种型号垃圾桶的单价各是多少元？（2）若单位需要购买分类垃圾桶 6 个，总费用不超过 3100 元，求出所有不同的购买方式？20小亮同学将一辆自行车水平放在地面上如示意图，车把头下方A处与坐垫下方B处的连线平行于地面水平线，C处为齿盘的中轴，测得50cmAC，41BAC，60ABC (1
8、)求AB的长度（结果保留整数）；(2)若点C到地面的距离CD为30cm，坐垫中轴E与点B的距离BE为6cm，根据小亮同学身高比例，坐垫E到地面的距离为66cm至70cm之间时，骑乘该自行车最舒适，请你通过计算判断出小亮同学骑乘该自行车是否能达到最佳舒适度（参考数据：sin410.66，试卷第 6 页，共 7 页 cos410.75，tan410.87，31.73）21如图，P 是Oe外一点，PA，PB是Oe的两条切线，切点分别为 A，B，C为劣弧AB上一点，过点 C 作Oe的切线，分别交PA，PB于点 D，E (1)若PDE的周长为 12，求PA的长；(2)若72DOE，求APB的度数 22综
9、合与实践 素材一：某款遮阳棚（图 1），图 2、图 3 是它的侧面示意图，点AC，为墙壁上的固定点，摇臂CB绕点C旋转过程中长度保持不变，遮阳棚AB可自由伸缩，棚面始终保持平整1.5CACBCD米 素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角的正切值：时刻（时）12 13 14 15 角的正切值 5 2.5 1.25 1【问题解决】(1)如图 2，当90ACB时，这天 12 时在点E位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离；(2)如图 3，旋转摇臂CB，使得点B离墙壁距离为 1.2 米，为使绿萝在这天 12 时14时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少？
10、试卷第 7 页，共 7 页 23如图，抛物线22yaxbx与 x轴交于 A（-4，0）、B（2，0）两点，与 y轴交于点 C (1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)如图 1，连接 AC，BC，若点 M是第二象限内抛物线上一点，过 M作MNy轴，交 AC于点 N，过 N 作NDBC交 x 轴于点 D，求22MNND的最大值及此时点 M的坐标；(3)如图 2，在（2）的条件下，当22MNND取最大值时，将抛物线22yaxbx沿射线AC 方向平移3 5个单位，得到新抛物线y，新抛物线与 y轴交于点 K，P为 y轴右侧新抛物线上一点，过 P作PQy轴交射线 MK于点 Q，连接 PK，当PQKV为等腰三角形时，直接写出点 P的坐标
