1、 2 一、复习引入一、复习引入 1.集合、元素 2.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性 3.元素与集合的关系：属于、不属于 4.集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法 5.常用数集： RQZNN, * 实数有相等关系，大小关系，实数有相等关系，大小关系， 如如2=2，23等等，类比实等等，类比实 数之间的关系，那么集合间有数之间的关系，那么集合间有 什么关系？什么关系？ 二、探索新知二、探索新知 1.A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7； 4.G=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形；H=x|x是等腰三角形是等腰三角形； 2.C= 广信中学高一广信中学高一7班的男生班
2、的男生 ；D= 广信中学高一广信中学高一7班的学生班的学生 ； 3. E=x|x21=0；F=1，1. 集合集合A 中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元素的元素. 同理，集合同理，集合C与集合与集合 D也有这种关系也有这种关系. 观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？ 问题问题1： 5 B A 文字文字 语言语言 数学数学 语言语言 图形语言图形语言 （文氏图）（文氏图） 对于集合对于集合A,B,若任意若任意xA,都有都有xB,则称则称A B 可以联想数与数之间的“可以联想数与数之间的“”：”： ,ab ba 1 1、子集
3、、子集 一般地，对于集合一般地，对于集合A、B,如果集合如果集合A 中的任何一个元素都中的任何一个元素都 是集合是集合B的元素的元素,称集合称集合A为集合为集合B的的子集子集,记作记作 A B （或（或B A）,读做“读做“A包含于包含于B”（或“或“B包含包含A”） 6 在3中，由于“两边相等的三角形”是等腰三角形，因此集合E、 F都是由所有等腰三角形组成的集合，即集合A中任何一个元素 都是集合F中的元素，同时，集合F中任何一个元素都是集合E 中的元素.这样集合A与集合B的元素是一样的. 4.G=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形；H=x|x是等腰三角形是等腰三角形. 3. E=x|
4、x21=0；F=1，1. EF FE FE 7 2.2.集合相等集合相等 文字语言文字语言 数学语言数学语言 图形语言图形语言 （文氏图）（文氏图） 集合集合A与集合与集合B的元素完全一样。的元素完全一样。 B （ （A） 且且 A BBA AB AA任何集合是它本身的子集 1.A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7； 3. E=x|x21=0；F=1，1. BAFE 3.3.真子集真子集 文字语言文字语言 数学语言数学语言 图形语言图形语言 （een图）图） 若集合若集合A是集合是集合B的子集，且集合的子集，且集合B中至少还有一个元中至少还有一个元 素不属于集合素不属于集合A，则
5、称集合，则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集. B A 可以联想数与数之间的“” 若集合若集合 ，但存在元素，但存在元素xB,且且x A,我们把集合叫我们把集合叫 做集合做集合B的的真子集真子集记做：记做：A B（或（或B A）. AB 问题问题2： 实数中实数中ab怎样理解？有几层意思？怎样理解？有几层意思？ B A B （A） 真子集真子集 集合相等集合相等 集合中集合中 ab ab ab 实数中实数中 AB 类比集合类比集合A B 又有几层含义？又有几层含义？ A B A=B 图中图中A是否为是否为B的子集的子集? B A B A (1) B A (2) B A (3) (4) 练习
6、：判断集合练习：判断集合A是否为集合是否为集合B的的 子集，若是则在（子集，若是则在（ ）打）打，若不，若不 是则在（是则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 思考： 方程x2+1=0的实数根组成的集合 方程x2+1=0没有实数根，即方程 x2+1=0的实数根组成的集合中没有 任何元素. 4 4、空集：、空集： 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 ， 空集是任何非空集合的真子集，即空集是任何非空集合的真子集，即 A A 若
7、，则 A 规定：空集是任何集合的子规定：空集是任何集合的子集集, ,即即 注意易混符号注意易混符号 与 元素与集合 间的关系 集合与集合 间的关系 0与 是不含任何 元素的集合 含有一个元 素0的集合 课堂练习：P8 2 写集合子集的一般方法：先写写集合子集的一般方法：先写空集空集，然后按照集合元，然后按照集合元 素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真写集合真 子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集. 指出哪些是它的真子集指出哪些是它的真子集 并并的所有子集的所有子集写出集合写出集合例例， ，ba,1 解：集合a,b的所有子集为 ,a,b,a,b. 练习练习1 写出集合写出集合a，b，c，d的所有子集的所有子集. 含有含有n个元素的集合的子集数为个元素的集合的子集数为2n，真子集数真子集数 为为2n-1，非空真子集数为非空真子集数为2n-2。解题时可以依。解题时可以依 据上面的结论检验解答正确与否据上面的结论检验解答正确与否. 结论：结论： 18 课堂小结课堂小结 1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质； 3集合与集合集合与集合,元素与集合的关系元素与集合的关系 2. 集合的相等集合的相等; 作业：P8 1 P9 习题1.2 1,2 谢谢观看
