1、学习目标1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.新课导入 教学目标 教学重点旧知回顾旧知回顾1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了数轴是规定了原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度的直线的直线0 1 2-1-22、什么是相反数？、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：规定：0的相反数是的相反数是0.数轴的三数轴的三要素要素新课导入讲授新课 典例精讲 归纳总结1知识点知识点绝对值的意义绝对值的意义 两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达，到达
2、A，B两处两处(下图下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.讲授新课0 1 2 3 4-1-2-3大象距原点几大象距原点几个单位长度个单位长度?两只小狗分别距原点两只小狗分别距原点几个单位长度？几个单位长度？观察下图，回答问题：观察下图，回答问题：讲授新课06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记作记作|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记作记作|-5|=5|-
3、5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，用“|”表示.0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记作记作|0|=0|0|=0讲授新课1.几何定义几何定义：一般地，数轴上表示数：一般地，数轴上表示数a的点与的点与原点原点的距的距 离叫作数离叫作数a的绝对值，记作的绝对值，记作2.代数定义代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0；任意一个；任意一个 数的绝对值为唯一非负数数的绝对值为唯一非负数 用式子表示为：用式子表示
4、为：.a0000.a aaaaa （）；（）；（）2知识点知识点绝对值的求法绝对值的求法讲授新课导引：导引：例例1 写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值：，0，4.5，5.32150 0 4，5 5是是正正数数，它它的的绝绝对对值值是是它它本本身身；的的绝绝对对值值是是，1321543134.522，都都是是负负数数，它它们们的的绝绝对对值值是是它它们们的的相相反反数数.4.54.5;55.解：解：讲授新课求一个数的绝对值的方法求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必：去掉绝对值符号时，必须按照须按照“先判后去先判后去”的原则，先判断这个数是正数、的原则，先判断这个数是正数、0或或负
5、数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确要确保其结果为非负数保其结果为非负数且只有一个且只有一个讲授新课总结 例例2 已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是4，则这个数，则这个数_ 所以绝对值等于所以绝对值等于4的数有的数有 44444因因为为，：导导引引，两个两个 讲授新课 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果绝对值，反过来求这个数，则有两个解即如果|x|a (a0)，则，则xa.总结讲授新课15的绝对值是的绝对值是()A5 B C.D51515D
6、2 的相反数是的相反数是()A.B C3 D3131313B练一练讲授新课|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？3知识点知识点绝对值的性质绝对值的性质讲授新课结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.|a|0讲授新课正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a
7、_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?讲授新课 相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考思考讲授新课（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若ab，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|a，则a必为负数.（8）
8、互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.练一练讲授新课解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.讲授新课当堂练习 当堂反馈 即学即用1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()当堂练习0非负数非正数102._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数3.|的相
9、反数是 ；若|=10，则 =_.a31a134.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.15|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.=1155；解：-当堂练习5.化简：=7-23723-ba-b|0.2|=|b|=(b0)|a b|=（ab）0.2当堂练习6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.当堂练习课堂小结 归纳总结 构建脉络1数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0；(2)0(0)0()0(|aaaaaa课堂小结
