1、学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）新课导入 教学目标 教学重点问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境037.534.8新课导入图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.037.534.8新课导入 思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右
2、两边的数分别用负数和正数表示.-4.8 -3 0 1 3 7.5我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.新课导入B问题2：观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC新课导入讲授新课 典例精讲 归纳总结0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?1知识点知识点数数 轴轴讲授新课 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就
3、得到下面的数轴.类比归纳讲授新课数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3讲授新课原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由讲授新课(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.画数轴注意事项：归纳总结讲授新课0 -3 -2 -1 1 2 3思考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-怎样
4、表示.23.1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？2知识点知识点数轴上与有理数数轴上与有理数讲授新课 例例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点 导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置1112,2,3,.222 解：如图：解：如图：讲授新课任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表
5、示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度右aa左讲授新课0 1 2 -2 -1例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示-1.5(1)A 点表示2；(2)B 点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:.讲授新课例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .0-3 -2 -1 1 2 3 C.解析:如图，左移2个右移5个.B -32讲授新课点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点
6、B所表示的数为()A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上变式训练C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.讲授新课当堂练习 当堂反馈 即学即用C1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点当堂练习2a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是是()Aa，b，c都表示正数都表示正数 Ba，b，c都表示负数都表示负数 Ca，b表示正数，表示正数，c表示负数表示负数 Da，b表示负数，
7、表示负数，c表示正数表示正数3在数轴上表示在数轴上表示2，0，6.3，的点中，在原点右边的点中，在原点右边的点的点 有有()A0个个B1个个C2个个D3个个15CC当堂练习4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A2.5 B-2.5 C2.5 D这个数无法确定5.在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度6在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_C右右6 6左左8 81414-10-10或或6 6当堂练习 7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.当堂练习8.画出数轴并表示下列有理数：1.5，2.2，2.5，0.3492 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5341.52.22.592当堂练习课堂小结 归纳总结 构建脉络1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.课堂小结
