1、高一数学限时训练高一数学限时训练 10.13 一、单选题一、单选题 1已知关于x不等式0axb的解集为(,1)，则不等式0 2 axb x 的解集为( ) A | 12xx B |1x x 或2x C |12xx D |2x x 或1x 2下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A( )22f xxx， 2 ( )4g xx B 0 yx， x y x C 2 ()yx， 2 yx D (1)(3) ( ), ( )3 1 xx f xg xx x 3已知函数( )f x与函数 2 ( ) 11 g x x 是相等的函数，则函数( )f x的定义域是( ) A(,1) B(，0)(0，1 C(
2、，0)(0，1) D(0,1) 4若关于x的不等式 2 2840 xxa 在13x剟内有解，则实数a的取值范围是( ) A12a B12a C10a D10a 5已知1x ，0y ，且 12 1 1xy ，则2xy的最小值为( ) A9 B10 C11 D72 6 6已知函数 2 ( )(4)f xxk x，若( )2f xk对1x，2恒成立，则k的取值范围为( ) A 7 (,) 2 B 7 ( 2 ，) C 14 (,) 3 D 14 ( 3 ，) 7 九章算术中“勾股容方”问题： “今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋 时期数学家刘徽在其九章算术注中利用出入相补原理给出了这个问题
3、的一般解法：如图 1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一 个内接正方形（黄)和两个小直角三角形（朱、青） 将三种颜色的图形进行重组，得到如 图 2 所示的矩形，该矩形长为ab，宽为内接正方形的边长d由刘徽构造的图形可以得 到许多重要的结论，如图 3设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角 线AE，过点A作AFBC于点F，则下列推理正确的是( ) 由图 1 和图 2 面积相等可得 ab d ab ；由AE AF可得 22 22 abab ； 由AD AE可得 22 2 11 2 ab ab ； 由AD AF可得 22 2abab A B
4、C D 8已知x，y都是正实数，则 4 4 xy xyxy 的最大值为( ) A 3 2 B 4 3 C 5 2 D 5 4 二、多选题二、多选题 9对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是( ) A “ab”是“acbc”的充要条件 B “5a 是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C “ab”是“ 22 ab”的充分条件 D “5a ”是“3a ”的必要条件 10下列说法正确的是( ) A 1 (0)xx x 的最小值是 2 B 2 2 2 2 x x 的最小值是2 C 2 2 5 4 x x 的最小值是 2 D 4 23x x 的最大值是24 3 11对于给定的实数a，关于实数x的一元二
5、次不等式()(1)0a xa x的解集可能为( ) A B( 1, )a C( , 1)a D(，1)(a，) 12已知2ab ，则( ) A 2 3bba B 3322 aba bab Cabab D 1211 2abab 三、填空题三、填空题 13已知函数(1)f x的定义域为1，2，则(21)fx的定义域为 14.当 1x ，2时，函数 1 ( ) 3 f x xt 恒有意义，则实数t的取值范围为 15已知a，bR，22ab，则 1a ba 的最小值为( ) A 3 2 B21 C 5 2 D2 2 16设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果1kA 且1kA ，那么称k是A的 一个“孤立元” ，给定1S ，2，3，4，5，6，7，8，由S的 3 个元素构成的所有集合 中，不含“孤立元”的集合共有 个 答案：1A2B 3B4A5B 6D7A8B 9BD10AB11ABCD12BC 13 1 2 ，014.(3,)1521 166
