1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 上海市 2012 年中考数学试题 数 学 一、选择题 (本 大题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,满分 24 分 ) 1.在下列 代数式中 ,次数为 3 的单项式是 ( ) A. 2xy B. 33xy? C. 3xy D.3xy 2.数据 5,7,5,8,6,13,5 的中位数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.不等式组 2620xx? ? 的解集是 ( ) A. 3x ? B. 3x ? C. 2x D. 2x 4.在下列各式中 ,二次根式 ab? 的有理化因式 ( ) A. ab? B. ab? C. ab? D
2、. ab? 5.在下列图形中 ,为中心对称图形的是 ( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形 6.如果两圆的半径长分别为 6 和 2,圆心距为 3,那么这两个圆的位置关系是 ( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 二、填空题 (本 大 题共 12小 题 ,每小题 4 分 ,满分 48 分 ) 7.计算 1| 1|2? . 8.因式分解 xy x? . 9.已知正比例函数 ( 0)y kx k?,点 (2, 3)? 在函数上 ,则 y 随 x 的增大而 (增大或减小 ). 10.方程 12x? 的根是 . 11.如果关于 x 的一元二次方程 2 60x x c?
3、 ? ? (c 是常数 )没有实根 ,那么 c 的取值范围是 . 12.将抛物线 2y x x?向下平移 2 个单位 ,所得抛物线的表达式是 . 13.布袋中装有 3 个红球和 6 个白球 ,它们除颜色外其他都相同 ,如果从布袋里随机摸出一个球 ,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .14.某校 500 名学生参加生命安全知识测试 ,测试分数均大于或等于 60 且小于 100,分数段的频率分布情况如表所示 (其中每个分数段可包括最小值 ,不包括最大值 ),结合表 1 的信息 ,可测得测试分数在 80 90 分数段的学生有 名 . 分数段 60 70 70 80 80 90 90 100 频率 0
4、.2 0.25 0.25 15.如图 ,已知梯形 ABCD ,AD BC , 2BC AD? ,如果 AD a? , =ABb ,那么 AC? (用 ,ab表示 ). 16.在 ABC 中 ,点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上 , ADE B? ? ,如果 2AE? , ADE 的面积为 4,四边形 BCDE 的面积为 5,那么 AB 的长为 . 17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距 ,在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形 ,如果当它们的一边重合时 ,重心距为 2,那么当它们的一对角成对顶角时 ,重心距为 . 18.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90C? , 30A
5、? , 1BC? ,点 D 在 AC 上 ,将 ADB 沿直线BD 翻折后 ,将点 A 落在点 E 处 ,如果 AD ED ,那么线段 DE 的长为 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,满分 78 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 6页） 数学试卷 第 4页（共 6页） 19.(本小题满分 10 分 ) 12121 1 2( 3 1 ) 3 ( )2221 ? ? ? ? ?. 20.(本小题满分 10 分 ) 解方程：2 613 9 3xx x x? ? ?. 21.(本题满分 10 分 ,第 (1)小题满分 4 分 .
6、第 (2)小题满分 6 分 ) 如图在 Rt ABC 中 , 90ACB?,D 是边 AB 的中点 ,BE CD ,垂足为点 E .已知15AC? , 3cos 5A? . (1)求线段 CD 的长 ； (2)求 sin DBE? 的值 . 22. 某工厂生产一种产品 ,当生产数量至少为 10 吨 ,但不超过 50 吨时 ,每吨的成本 y (万元 /吨 )与生产数量 x (吨 )的函数关系式如图所示 . (1)求 y 关于 x 的函数解析式 ,并写出它的定义域 ； (2)当生产这种产品的总成本为 280 万元时 ,求该产品的生产数量 . (注 ： 总成本 ? 每吨的成本 ? 生产数量 ) 23
7、.(本题满分 12 分 ,第 (1)小题满分 5 分 ,第 (2)小题满分 7 分 ) 已知：如图 ,在菱形 ABCD 中 ,点 E 、 F 分别在边 BC 、 CD , BAF DAE? ? ,AE 与BD 交于点 G . (1)求证 ： BE DF? (2)当要 DF ADFC DF? 时 ,求证 ： 四边形 BEFG 是平行四边形 . 24.(本题满分 12 分 ,第 (1)小题满分 3 分 ,第 (2)小题满分 5 分 ,第 (3)小题满分 4 分 ) 如图在平面直角坐标系中 ,二次函数 2 6y ax x c? ? ? 的图象经过点 (4,0)A 、 ( 1,0)B? ,与 y 轴交
8、于点 C ,点 D 在线段 OC 上 ,ODt? ,点 E 在第二象限 , 90ADE?,1tan 2DAE?,EF OD ,垂足为 F . (1)求这个二次函数的解析式； (2)求线段 EF 、 OF 的长 (用含 t 的代数式表示 )； (3)当 ECA OAC? ? 时 ,求 t 的值 . 25.(本题满分 14 分 ,第 (1)小题满分 3 分 ,第 (2)小题满分 5 分 ,第 (3)小题满分 6 分 ) 如图 ,在半径为 2 的扇形 AOB 中 , 90AOB?,点 C 是弧 AB 上的一个动点 (不与点A 、 B 重合 )OD BC ,OE AC ,垂足分别为 D 、 E . (
9、1)当 1BC? 时 ,求线段 OD 的长 ； (2)在 DOE 中是否存在长度保持不变的边 ？ 如果存在 ,请指出并求其长度 ,如果不存在 ,请说明理由 ； (3)设 BD x? , DOE 的面积为 y ,求 y 关于 x 的函数关系式 ,并写出它的定义域 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
