1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 重庆市 2016 年初中毕业暨高中招生考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 参考 公式 ： 抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的 顶点坐标 为 24( , )24b ac baa? ,对称轴为 2bx a? 第 卷 (选择题 共 48 分 ) 一、选择题 (本大题 12 个小题 ,每小题 4 分 ,共 48 分 ,在每个小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.在实数 2? ,2 ,0 , 1? 中 ,最小的数是 ( ) A. 2? B.2 C.0 D. 1? 2
2、.下列图形中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 3.计算 32aa正确的是 ( ) A.a B. 5a C. 6a D.9a 4.下列调查中 ,最适合采用全面调查 (普查 )方式的是 ( ) A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查 5.如图 ,ABCD ,直线 l 交 AB 于点 E ,交 CD 于点 F ,若 2 80? ,则 1? 等于 ( ) A.120 B.110 C.100 D.80 6.若 2a? , 1b? ,则 23ab?的值为 ( )
3、A. 1? B.3 C.6 D.5 7.函数 12y x? ? 中 ,x 的取值范围是 ( ) A. 0x? B. 2x ? C. 2x ? D. 2x? 8. ABC 与 DEF 的相似比为 1:4 ,则 ABC 与 DEF 的周长比 为 ( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16 9.如图 ,以 AB 为直径 ,点 O 为圆心的半圆经过点 C ,若 2AC BC?,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.4 B.1 24? C.2 D.1 22? 10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的 ,其中第个图形中一共有 4 个小圆圈 ,第个图形中一共有 10 个小圆圈 ,第
4、个图形中一共有 19 个小圆圈 ,? ,按此规律排列下去 ,第个图形中小圆圈的个数为 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页） A.64 B.77 C.80 D.85 11.某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动 .如图 ,在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36 ,然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶B 处 ,然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处 ,斜面 AB 的坡度 (或坡比 )1:2.4i? ,那么大树 CD 的高度约
5、为 (参考数据 ： sin36 0.59? , cos36 0.81? ,tan36 0.73? )( ) A.8.1 米 B.17.2 米 C.19.7 米 D.25.5 米 12.从 3? , 1? ,12 ,1,3 这五个数中 ,随机抽取一个数 ,记为 a .若数 a 使关于 x 的不等式组1 (2 7) 3,3 0xxa? ? ?无解 ,且使关于 x 的分式方程 2 133xaxx? ? 有整数解 ,那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是 ( ) A. 3? B. 2? C. 32? D.12 第 卷 (非选择题 共 102 分 ) 二、填空题 (本大题 6 个小题 ,每小题
6、 4 分 ,共 24 分 .请把答案填在题中的横线上 ) 13.据报道 ,2015 年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过 60500 元 ,将数 60500用科学记数法表示为 . 14.计算 ： 04 ( 2)? ? ? . 15.如图 ,OA ,OB 是 O 的半径 ,点 C 在 O 上 ,连接 AC ,BC .若 120AOB?,则ACB? 度 . 16.从数 2? , 12? ,0,4 中任取一个数记为 m ,再从余下的三个数中 ,任取一个数记为 n .若k mn? ,则正比例函数 y kx? 的图象经过第三、第一象限的概率是 . 17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向
7、 ,分别以不同的速度匀速跑步 1500 米 ,先到终点的人原地休息 .已知甲先出发 30 秒后 ,乙才出发 .在跑步的整个过程中 ,甲、乙两人的距离 y (米 )与甲出发的时间 x (秒 )之间的关系如图所示 .则乙到终点时 ,甲距终点的距离是 米 . 18.正方形 ABCD 中 ,对角线 AC ,BD 相交于点 O ,DE 平分 ADO? 交 AC 于点 E ,把ADE 沿 AD 翻折 ,得到 ADE? ,点 F 是 DE 的中点 ,连接 AF , BF , EF? .若2AE? ,则四边形 ABFE? 的面积是 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 78 分 .解答应写出必要的文字说
8、明 、 证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,点 A ,B ,C ,D 在同一条直线上 ,CEDF , EC BD? , AC FD? .求证 ：AE FB? . 20.(本小题满分 7 分 ) 为响应“全民阅读”号召 ,某校在七年级 800 名学生中随机抽取 100 名学生 ,对该年级学生在 2015 年全年阅读中外名著的情况进行调查 .整理调查结果发现 ,学生阅读中外名著的本数 ,最少的有 5 本 ,最多的有 8 本 ,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图 .其中阅读了 6提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本的人数占被调查人数的 30 %
9、.根据图中提供的信息 ,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在 2015 年全年阅读中外名著的总本数 . 21.(本小题满分 10 分 ) 计算 ： (1) 2( ) (2 )a b b a b? ? ?； (2) 222( 1)11x x xxxx? ? ?. 22.(本小题满分 10 分 ) 在平面直角坐标系中 ,一次函数 ( 0)y ax b a? ? ? 的图象与反比例函数 ( 0)kykx?的图象交于第二、第四象限内的 A ,B 两点 ,与 y 轴交于 C 点 .过点 A 作 AH y? 轴 ,垂足为 H , 3OH? , 4tan 3AOH?,点 B 的坐标为 ( , 2)m?
10、. (1)求 AHO 的周长 ； (2)求该反比例函数和一次函数的解析式 . 23.(本小题满分 10 分 ) 近期猪肉价格不断走高 ,引起了民众与政府的高度关注 .当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时 ,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格 . (1)从 2016年年初至 5月 20日 ,猪肉价格不断走高 ,5月 20日比年初价格上涨了 60%.某市民在 2016 年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱 ,那么 2016 年年初猪肉的最低价格为每千克多少元 ？ (2)5 月 20 日猪肉价格为每千克 40 元 .5 月 21 日 ,某市决定投入储备猪肉 ,并规定其销售价
11、在 5 月 20 日每千克 40 元的基础上下调 a %出售 .某超市按规定价出售一批储备猪肉 ,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下 ,该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了 a %,且储备猪肉的销量占总销量的 34 ,两种猪肉销售的总金额比 5 月 20 日提高了 110a %,求 a 的值 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页） 24.(本小题满分 10 分 ) 我们知道 ,任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解 n p q?(p ,q 是正整数 ,且p
12、q ),在 n 的所有这种分解中 ,如果 p ,q 两因数之差的绝对值最小 ,我们就称 pq?是 n 的最佳分解 ,并规定 ： ()pFnq?.例如 12 可以分解成 112? ,26? 或 34? ,因为12 1 6 2 4 3? ? ? ,所以 34? 是 12 的最佳分解 ,所以 3(12) 4F ? . (1)如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方 ,我们称正整数 a 是完全平方数 .求证 ： 对任意一个完全平方数 m ,总有 ( ) 1Fm? ； (2)如果一个两位正整数 t , 10t x y?(19xy ,x ,y 为自然数 ),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减
13、去原来的两位正整数所得的差为 18,那么我们称这个数 t 为“吉祥数” .求所得“吉祥数”中 ()Ft 的最大值 . 25.(本小题满分 12 分 ) 在 ABC 中 , 45B? , 30C? .点 D 是 BC 上一点 ,连接 AD .过点 A 作AG AD? .在 AG 上取点 F ,连接 DF .延长 DA 至 E ,使 AE AF? ,连接 EG ,DG ,且 GE DF? . 图 1 图 2 (1)若 2AB? ,求 BC 的长 ； (2)如图 1,当点 G 在 AC 上时 ,求证 ： 12BD CG? ； (3)如图 2,当点 G 在 AC 的垂直平分线上时 ,直接写出 ABCG
14、 的值 . 26.(本小题满分 12 分 ) 如图 1,在平面直角坐标系中 ,抛物线 21 2 3 333y x x? ? ? ?与 x 轴交于 A ,B 两点 (点A 在点 B 的左侧 ),与 y 轴交于点 C ,抛物线的顶点为点 E . 图 1 图 2 备用图 (1)判断 ABC 的形状 ,并说明理由 ； (2)经过 B ,C 两点的直线交抛物线的对称轴于点 D ,点 P 为直线 BC 上方抛物线上的一动点 ,当 PCD 的面积最大时 ,点 Q 从点 P 出发 ,先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点 M 处 ,再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到 y 轴上的点 N 处 ,最后沿适当的路径运
15、动到点 A 处停止 .当 点 Q 的运动路径最短时 ,求点 N 的坐标及点 Q提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 经过的最短路径的长 ； (3)如图 2,平移抛物线 ,使抛物线的顶点 E 在射线 AE 上移动 ,点 E 平移后的对应点为点E? ,点 A 的对应点为点 A? .将 AOC 绕点 O 顺时针旋转至 11AOC 的位置 ,点 A ,C 的对应点分别为点 1A , 1C ,且点 1A 恰好落在 AC 上 ,连接 1CA? , 1CE? . 1ACE? 是否能为等腰三角形 ？ 若能 ,请求出所有符合条件的点 E? 的坐标 ； 若不能 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
