1、徐州市2024年中考最后一卷（时间120分钟满分140分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）1.-2的相反数是（ ）A.-12 B. 12 C.-2 D. 22下列计算结果正确的是（ ）A.aa=2a B.8a-5a=3a C, a8 a2 =a4 D. (-3a)=-9a3下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（ ）A. 12 B. 16 C. 20 D.16或205徐州气象台发布的天气预报显示，明天徐州某地下雨
2、的可能性是75%，则“明天徐州某地下雨”这一事件是（ ）A必然事件B不可能事件C随机事件D确定性事件6某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：30,50,50,60,60若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（ ）A平均数B中位数C众数D方差7如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O若AOB=60，则A. 12 B. 3-12 C. 32 D.338如图，两个半径均为4的圆形纸片完全重合叠放在一起，让其中的一张圆形纸片绕着直径AB的一端A按逆时针方向旋转30后得到直径为AC的圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 83-23 B.
3、163-23 C. 163-43 D. 83-43二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）9.25的平方根是_10若二次根式 2x-10 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_11.2024年4月25日，搭载神州十八号载人飞船的长征二号F摇十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体的总重量达4000多千克。将40000用科学记数法表示为_.12因式分解： x2 -25y2 _13若关于x的方程x-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_14如图，在ABC中，DE是BC的垂
4、直平分线若AB=5,AC=8，则ABD的周长是_ 15如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB为半径画弧BF，得到扇形BAF（阴影部分）若扇形BAF正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是_ 16如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC、DE交于点F若AEEB=23则 SADFSAEF=_17观察下列图形的构成规律，根据此规律，第2024个图形中共有_ 个 圆。18如图，正方形纸片ABCD的边长为4，点E在AD边上，点F在CD边上将正方形纸片ABCD沿EF对折，点B的对应点是点G，连接DG若AE=1，则DG长的最小值是_三、解答题（本大题共有10个
5、小题，共86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）（1）计算：(-1)+|-2|+(-3)0-4 （2）aa2-2a+1（1+ 1a-1）20.(本题10分)（1）解方程组：x 2y=1 （2）解不等式组 2x+13(x-1) 3x + 4y=23 x + x-13 1 21.（本题7分）为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题（1）本次接受调查的学生人数为_，扇形统计图中的m=_, （2）求 所调查的学生本学期参加志愿服务次数的
6、平均数；（3）学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数22.（本题7分）小明、小红一起到徐州方特乐园游玩，他们决定在三个热门项目(A：疯狂机车、B：飞翔之旅、C：海洋奇缘）中各自随机选择一个项目游玩（1）小明选择C项目的概率是_（2）用画树状图或列表等方法求小明、小红选择不同游玩项目的概率23.（本题8分）如图所示，是一张对边平行的纸片，点A,B分别在平行边上（1）求作：菱形ABCD，使点C,D落在纸片的平行边上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若ABC=65，AB=6，求菱形ABCD的面积(sin650.91, cos6
7、50.42, tan652.14)24.（本题8分）为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款。小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若零售价是批发价的1.2倍，求这个学校九年级学生有多少人?25（本题8分）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，AD平分BAC交半圆O 于点D,DE/AB交射线AC于点E （1）求证（2）若AB=4，当DB=AE时，四边形EABD的面积为_26.（本题8分）在平面直角坐标
8、系xoy中，已知反比例函数y=的图像如图所示，直线y=x+1分别交x轴，y轴于A,B两点（1）求A,B两点的坐标；（2）在该反比例函数的图像上取一点C，连接OC,AC，其中AC交线段OB于点D，若CODABD，且相似比为2，求该反比例函数的表达式；（3）在ABO的内部取一点P，以P为位似中心画PMN，使它与PAB位似，且相似比为5，若M,N两点恰好都落在（2）中所求出的反比例函数的图像上，请直接写出位似中心P的坐标27.（本题10分）已知在正方形ABCD中，AB=4，点E为BC边上一动点（不与点B,C 重合），连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接AF交CD于点G （1）如图1，当
9、点E为BC的中点时，求的值；（2）如图2，若DG=BE，求pF的（3）连接DF，求DF的最小值28.（本题10分）如图，抛物线y=ax+bx+c(a0)的顶点D的坐标为(1.4)，与x轴交于A,B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C(0,3)（1）求抛物线的表达式及点A，点B的坐标；（2）如图，连接AD交y轴于点E，过点E作EFAD交x轴于点F，连接DF交抛物线于点G，试求点G的坐标；（3）如图，连接AC,BC，点P是抛物线在第一象限内的点，过点P作PQ/AC，交BC于点Q，当PQ的长最大时，求点P的坐标数学参考答案1D 2B 3B 4C 5C 6B 7D 8C95 10 114104 1
10、2 13 1413 1516 178093 1819（1）解：原式=1+1-2=（2）解：原式=20（1）解：将得： 得： 将代入得：所以是原方程组的解（2）解不等式得：，解不等式得：， 不等式组的解集为：21（1）解：本次接受调查的学生人数为：（人），扇形统计图中的的值为：，小明小红ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC（2）解：所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数为：（次）；（3）解：（人），答：我校获“志愿者勋章”的学生人数是700人22（1）（2）解：列表法如图，共有9种等可能结果，其中小明、小红选择不同游玩项目，有6种，小华、小玲选择不同游玩项目的概率23.（1）菱形
11、ABCD就是所求作的图形.（2）过点A作AEBC于点E.在RtABE中，ABE=65，AB=6.sinABE=.AE=ABsinABE=6sin65.四边形ABCD是菱形，AB=6.BC=AB=6.S菱形ABCD=BCAE=66sin6532.7624.解：设批发价为x元，根据题意可得：，解得：x=10，经检验x=10是原方程的解，则学校九年级学生人答：这个学校九年级学生有300人25.如图，连接OD.AD平分BAC.BAD=EAD.OA=OD.OAD=ODA.EAD=ODA.EADO.DEAB.四边形EAOD是平行四边形.DE=OA=AB.（2）26.（1）A(-1,0),B(0,1)（2）
12、过点C作CEx轴于点E,CODABD,ABD=COD,ABOC，BAO=COE,又AOB=OEC=90，AOBOECOA=OB=1,OE=CE=2,C（2,2），a=22=4，反比例函数的表达式为.（3）或27.（1）如图，过点F作FHBC，交BC的延长线于点H，易证ABEEHF，则EH=AB=4，CH=BE=2，FHCGAB，;（2）如图，设BE=DG=x,则ID=CH=x,FH=x,FI=4-x,DGIF，ADGAIF，（舍去），BE的长为；（3）如图，FH=CH，DCF=FCH=45，点 F在射线CF上运动，当DFCF时DF最小，此时DF=CDsin45=28.（1）抛物线表达式为y=-x2+2x+3,A(-1,0),B(3,0)(2)过点D作DHx轴于点H，易证ADHFEO,则OF=DH=4，F（4,0），求得，由得x1=,x2=1,G（，）（3）设过点P平行于BC的直线为yPE=-x+m,当直线PE与抛物线只有一个交点时，PQ最大，由-x2+2x+3=-x+m得x2-3x+m-3=0，（-3）2-4（m-3)=0,m=,x2-3x+=0,x1=,x2=,P（，）
