1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年山西省长治市中考数学模拟预测试题年山西省长治市中考数学模拟预测试题 一、单选题一、单选题 1在 2024 年，科技发展迅速，人工智能和大数据在各个领域都得到了广泛的应用，同时2024 年人们的环境保护意识也得到了提高，可再生能源的使用更加广泛，2024的相反数是（）A12024 B2024 C12024 D2024 2下列运算正确的是（）A246aa B235aaa C22(2)2aa D33aaa 3国家电影局 2 月 18 日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为1.63亿将数据80.16
2、亿用科学记数法表示为（）A880.16 10 B88.016 10 C98.016 10 D68016 10 4杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获 201 金、111 银、71 铜，总计 383 枚奖牌，创历史图是 2023 年 10 月 2 日乒乓球男单颁奖现场图是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（）A B C D 5不等式组345630 xx的解集在数轴上表示为（）A B C D 试卷第 2 页，共 8 页 6某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中AB，CD都与地面 l平行，60BCD，54BAC 当M A C为（）度时，A
3、M与CB平行 A16 B60 C66 D114 7 已知当4x 时，分式2xbxa无意义；当2x 时，此分式的值为 0，则2214aabbabb的值是（）A34 B83 C45 D43 8一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”、“美”、“山”、“西”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字能组成“美西”的概率是（）A12 B14 C16 D18 9明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了“筒车”（一种水利灌溉工具）的工作原理如图2，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆已知圆心O在水面上方，且Oe被水面截得
4、弦长为8米，Oe半径长为6米，若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（）A2米 B4米 C62 5米 D62 5米 10题目：“如图，已知抛物线2:4L yxx，点0,Mn是y轴上的一点，将点M向右平试卷第 3 页，共 8 页 移5个单位长度得到点N，若线段MN与L只有一个公共点，直接写出n的取值范围”对于其答案，甲答：n 4，乙答：05n，丙答：05n，丁答：05n，则下列说法正确的是（）A只有甲答的对 B甲、乙答案合在一起才完整 C甲、丙答案合在一起才完整 D甲、丁答案合在一起才完整 二、填空题二、填空题 11 在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分
5、，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式44ab因式分解的结果是22ababab，若取8a，8b 时，则各个因式的值是：0ab，16ab，22128ab，把这些值从小到大排列得到016128，于是就可以把“016128”作为一个六位数的密码，对于多项式32273aab，取4a，1b 时，请你写出用上述方法产生的密码 122023年11月20日，“第40届太原双塔牡丹文化节”精彩集锦登上美国纽约时代广场大屏，国色牡丹“走”向世界，锦绣太原“火”遍全球在公园内，牡丹按正方形
6、形状种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当10n 时，芍药的数量为株 13 在两个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球 甲袋中装有2个白球、1个黄球，乙袋中装有1个白球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜色都是白色的概率是 试卷第 4 页，共 8 页 14如图，在一坡度1 3i 的斜面上，一木箱沿斜面向上推进了10米，则木箱升高了米 15如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，30ADO，则点C的坐标为 三、解答题三、解答题 16（1）计算：01202412tan60
7、cos30322；（2）解方程组：44210 xyxy 17如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于,A B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点 A 坐标为3,1，点B的坐标为2,m (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式(2)连接,OAOB，求AOBV的面积 试卷第 5 页，共 8 页(3)观察图象直接写出kaxbx时x的取值范围是 18中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图 根据图中信息回答下列问题：(1)接受问卷调查的学生
8、共有_人，条形统计图中 m 的值为_，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为_；(2)若该校共有学生 800 人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为_人；(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 2 名女生的概率 19阅读：如图 1，点 A是Oe外一点，点 P 是Oe上一动点若Oe的半径为 3，OA长度为 5，则根据：PAOA OP，得到点 P 到点 A的最短距离为：5 32 解决问题：(1)如图 2，已知正方形ABCD的边长为 4，点 M
9、、N 分别从点 B、C同时出发，以相同的速度沿边BCCD、方向向终点 C和 D运动，连接AM和BN交于点 P 证明：ABMBCN 试卷第 6 页，共 8 页 求点 P 到点 C 的最短距离(2)如图 3，在平面直角坐标系中，等边OAB的边OB在 x 轴正半轴上，点3,Am，0m，点 D 从 B 点出发，沿BO运动到 O，点 E 同时从 O 点以相同的速度出发，沿OA运动到 A，连接ADBE、，交点为 F，M 是 y轴上一点，求FM的最小值 20“畅游山西，逛代县边靖楼”成为今年山西旅游新特色，某数学兴趣小组用无人机测量边靖楼AB的高度，测量方案如图：在坡底 D处测得塔顶 A 的仰角为45，沿坡
10、比为5:12的斜坡CD前行 26 米到达平台 C 处，在 C处测得塔顶 A 的仰角为60 (1)求坡顶 C 到地面的距离；(2)计算边靖楼AB的高度 212023 年 11 月 28 日，2023 龙芯产品发布暨用户大会举行芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产 300 万个，第三季度生产 432 万个试回答下列问题：(1)已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；(2)经调查发现，1 条生产线最大产能是 600 万个/季度，若每增加 1 条生产线，每条生产线的最大产
11、能将减少 20 万个/季度，现该公司要保证每季度生产内存芯片 2600 万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？22综合与实践：【问题情境】某数学兴趣小组在学完平行四边形之后，研究了新人教版数学教材第 64页的数学活动 1其内容如下：试卷第 7 页，共 8 页 如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60，30，15等大小的角，可以采用下面的方法（如图 1）；（1）对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM同时，得到了线段BN【知识运用】请根据上述
12、过程完成下列问题：（1）已知矩形纸片ABCD，4 3AB，4AM，求线段BM的长；（2）通过观察猜测NBC的度数是多少？并进行证明；【综合提升】（3）乐乐在探究活动的第（2）步基础上再次动手操作（如图 2），将MN延长交BC于点G 将B M G沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平请判断四边形BGHM的形状，并说明理由 23综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，抛物线22yaxxc与 x 轴交于点3,0A 和点 C，与 y轴交于点 0,3，点P是抛物线上点A与点C之间的动点（不包括点A，点C）备用图(1)求抛物线的解析式；(2)动点P在抛物线上，且在直线AB上方，求ABPV面积的最大值及此时点P的坐标；试卷第 8 页，共 8 页(3)在（2）的条件下，将该抛物线向右平移2.5个单位，点F为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点E，Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点，若QFE是以QE为腰的等腰三角形，求出所有符合条件的点Q的坐标
