1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年山东省枣庄市九年级数学中考模拟试题年山东省枣庄市九年级数学中考模拟试题 一、单选题一、单选题 1如图，在数轴上，点 A、B分别表示 a、b，且0ab，若6AB，则点 A表示的数为（）A3 B0 C3 D6 2方程123xx的解为（）A6x B2x C2x D6x 3下列运算正确的是（）A2 36(3)9aa B235()aaa C222(2)4xyxy D22 4下列命题中，为真命题的是（）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A（1）（
2、2）B（1）（4）C（2）（4）D（3）（4）5定义12abab，则方程342x的解为（）A15x B25x C35x D45x 6如图，等边ABCV的三个顶点都在Oe上，AD是Oe的直径若3OA，则劣弧BD的长是（）试卷第 2 页，共 7 页 A2 B C32 D2 7“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观下列成语：“水中捞月”，“守株待兔”，“百步穿杨”，“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）A B C D 8一次函数1110yk xb k与反比例函数2220kykx的图象交于点(1,2)A ，点(2,1)B当12yy时，x 的取值范围是（）A1x B10 x 或2x C02x
3、 D02x或1x 9如图，菱形 ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，对角线 AC、BD 交于原点 O，AEBC于 E点，交 BD于 M 点，反比例函数3(0)3yxx的图象经过线段 DC的中点 N，若4BD，则 ME 的长为（）A53ME B43ME C1ME D23ME 10 如图，在Rt ABCV中，90C，6AC，8BC，将ABCV绕点A逆时针旋转得到ABC V，使点C落在 AB 边上，连结BB，则sinBBC 的值为（）试卷第 3 页，共 7 页 A35 B45 C55 D2 55 二、填空题二、填空题 11函数23xyx中，自变量 x的取值范围是 12分解因式：32218xxy 13如
4、图，在Oe中，3OA，45C，则图中阴影部分的面积是（结果保留）14观察等式：232222，23422222，2345222222，已知按一定规律排列的一组数：1002，1012，1022，1992，若1002 m，用含m的代数式表示这组数的和是 15一元二次方程240 xxm有两个相等的实数根，点11,A x y、22,B xy是反比例函数myx上的两个点，若120 xx，则1y2y（填“”或“”或“”）16如图，在Rt ABCV中，90C，30A，线段 AB的垂直平分线分别交 AC、AB 于点 D、E，连结 BD若1CD，则 AD的长为 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 1
5、7计算：021(3)12()4sin60(1)3 18先化简2211(1)369aaaaaa，然后从1，0，1，3 中选一个合适的数作为 a的值代入求值 19 在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量如图，他先在点 B 处安置测倾器，于点 A 处测得路灯 MN 顶端的仰角为10，再沿 BN 方向前进 10 米，到达点 D 处，于点 C处测得路灯 PQ顶端的仰角为27若测倾器的高度为 1.2 米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin270.4
6、5，cos270.89，tan270.51）20某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表：等级 频数（人数）频率 优秀 60 0.6 良好 a 0.25 合格 10 b 基本合格 5 0.05 合计 c 1 试卷第 5 页，共 7 页 根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a，b，c；（2）补全条形统计图；（3）该学校共有 1600 名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲，乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这四名同学中随
7、机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率 21如图所示，直线1yk xb与双曲线2kyx交于 A、B两点，已知点 B 的纵坐标为3，直线 AB 与 x 轴交于点 C，与 y轴交于点0,2D，5OA，1tan2AOC （1）求直线 AB的解析式；（2）若点 P是第二象限内反比例函数图象上的一点，OCP的面积是ODB的面积的 2倍，求点 P的坐标；（3）直接写出不等式21kk xbx的解集 22某超市从厂家购进 A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表：试卷第 6 页，共 7 页 进货批次 A 型水杯（个）B 型水杯（个）总费用（元）一
8、 100 200 8000 二 200 300 13000（1）求 A、B 两种型号的水杯进价各是多少元？（2）在销售过程中，A 型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢为了增大 B型水杯的销售量，超市决定对 B 型水杯进行降价销售，当销售价为 44 元时，每天可以售出 20 个，每降价 1 元，每天将多售出 5 个，请问超市应将 B型水杯降价多少元时，每天售出 B 型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？（3）第三次进货用 10000 元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个 A 型水杯可获利 10 元，售出一个 B型水杯可获利 9 元，超市决定每售出一个 A 型水杯就为当地“新冠疫情防控”捐 b元用于
9、购买防控物资若 A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时 b 为多少？利润为多少？23如图，在菱形 ABCD 中，60DAB，2AB，点 E 为边 AB 上一个动点，延长 BA到点 F，使AFAE，且 CF、DE 相交于点 G （1）当点 E运动到 AB中点时，证明：四边形 DFEC是平行四边形；（2）当2CG 时，求 AE 的长；（3）当点 E从点 A开始向右运动到点 B 时，求点 G运动路径的长度 24 如图所示，抛物线与 x轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 C，且2OA，4OB，8OC，抛物线的对称轴与直线 BC交于点 M，与 x轴交于点 N（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 是对称轴上的一个动点，是否存在以 P、C、M 为顶点的三角形与MNBV相似？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由（3）D为 CO 的中点，一个动点 G 从 D点出发，先到达 x 轴上的点 E，再走到抛物线对称试卷第 7 页，共 7 页 轴上的点 F，最后返回到点 C要使动点 G走过的路程最短，请找出点 E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程（4）点 Q是抛物线上位于 x轴上方的一点，点 R在 x轴上，是否存在以点 Q 为直角顶点的等腰RtCQR？若存在，求出点 Q的坐标，若不存在，请说明理由
