1、机械波专题训练练习题一、单选题1.如图所示，在平面内有一列沿轴正方向传播的简谐横波，P、Q为沿x轴方向相距0.4 m(小于一个波长)的两个质点。某时刻质点P纵坐标为(为振幅)，质点Q纵坐标为且振动方向沿轴负方向。已知该波频率为，则波速为( )A.B.C.D.2.波速均为v2 m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰.关于这两列波，下列说法正确的是( )A.从图示的时刻开始经过1.0 s，P质点沿x轴正方向发生的位移为2mB.甲图中P处质点比M处质点先回到平衡位置C.从图示时刻开始，P处质点比Q处质点后回到平衡位置D.如果这两列
2、波相遇，可以发生干涉现象3.甲、乙两图分别表示一简谐横波在传播方向上相距的两质点的振动图象，如果波长大于，则该波的波速大小可能是( ) A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s4.如图所示是一列简谐横波某时刻的波形曲线，质点a、b相距20cm，c、d相距40cm，此时质点a的加速度大小为，质点c的速度方向向下，且再经过0.1s，质点c将第一次到达下方最大位移处，则( )A.波的传播方向向右B.波的传播速率为C.此时质点b的加速度大小为，方向与质点a的加速度方向相同D.质点d与a的振幅不等5.一列波长大于3.6 m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6 m，a、b两质点的振
3、动图象如图所示。由此可知( )A.3 s末a、b两质点的位移相同B.该波的波长为4 mC.该波的波速为2 m/sD.该波由a传播到b历时1.5 s6.一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到点，时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、d、p是介质中的质点，则以下说法正确的是( )A.这列波的波速可能为100 m/sB.质点c在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC.时d点的振动方向沿y轴正方向D.如果，则当时，质点a、d的位移相同7.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x =5m处M点时的波形图，图乙是x=3m处的质点N从此时刻开始计时的振动图像，Q是位
4、于x =10m处的质点.下列说法正确的是( )A.这列波的传播速度是1.25m/sB.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴的负方向C.质点Q经过5s时，第一次到达波谷D.在08s内，质点P随波沿x轴正方向运动0.8m的距离8.两列波沿x轴传播，其中，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s。时刻，这两列波的波形如图所示.下列选项是平衡位置在处的质点从时刻开始在一个周期内的振动图象，其中正确的是( ) 9.如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时 刻的波形，虚线是该波在时刻的波形，则此列波的周期可能为( )A.0.16sB.0.20sC.0.32
5、sD.0.40s10.P、Q是简谐横波传播方向上的两个质点，它们的平衡位置间的距离为0.2m。此波波速为1m/s，振幅为4cm，周期为0.4s。在时刻，P点位于平衡位置上方最大位移处。则Q点( )A.在0.3s时的速度最大B.在0.3s时的加速度最大C.在0.3s时的位移为4cmD.在0.3s时的位移为11.如图，时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿轴正向开始振动，振动周期为，在同一均匀介质中形成沿轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示时波形的图是( )A.B.C.D.12.质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速
6、为1.0m/s，起振后0.3s此质点立即停止运动，再经过0.1s后的波形图为( )13.一列简谐横波在x轴上传播，t=0时刻的波形如图(a)所示，的质点P的振动图象如图(b)所示，由此可以判断( ) A.该波的传播方向是沿x轴正方向B.该波在时间内传播的距离是C.在时质点P的速度最大D.在0到5s时间内质点P通过的路程 是14.图(a)为一列简谐横波在时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在处的质点的振动图象，P是平衡位置为的质点。下列说法错误的是( )A.波速为B.波的传播方向向右C.当时，P恰好回到平衡位置D.时间内，P向y轴负方向运动15.图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙表示质点c的
7、振动图象，则( )A.该波沿x轴正方向传播B.该波传播的速度是2 m/sC.从时开始，质点a比质点b先回到平衡位置D.从到这一段时间内，质点b的路程比质点a的大二、多选题16.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为和。P点的振动图像如图乙所示.在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是( )17.图示为某一沿x轴正方向传播的简谐横波刚刚传播到处时的波形图，传播速度是，下列说法正确的是( )A.该波的起振方向沿y轴正方向B.图示时刻质点P振动方向一定竖直向下C.从图示时刻起，质点Q第一次到达波谷还需要D.后，与处的质点加速度方向相同18.有一列沿x轴正方向传播的波，波
8、速，已知时，波刚好传播到处，如图所示。下列说法正确的是( )A.波源的起振方向沿y轴正方向B.此波的周期为C.处的质点在时处于最大位移处D.在时，的质点正向y轴负方向运动19.某时刻O处质点沿y轴开始做简谐振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，经过0.8 s形成的波的图象如图所示。P是x轴上距O点96 cm处的质点。下列判断正确的是( )A.O处质点开始振动的方向沿y轴正方向B.O处质点振动的周期是0.8 sC.从O处质点振动开始计时，经过3.2 s，P处质点开始振动D.该波的波速是30 m/s20.一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s后它的速度大小、方向第
9、一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是( )A.波沿x轴负方向传播，且波速为10m/sB.若某时刻N质点到达波谷处，则Q质点一定到达波峰处C.质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反D.从图示位置开始计时，在3s时刻，质点M偏离平衡位置的位移三、计算题21.如图所示，S1、S2为相距的两个振源，时刻，S1自平衡位置开始向下振动，S2自平衡位置开始向上振动，振幅均为3 cm，且S1振动的频率是S2的倍，产生的两列波在介质中传播的速度均为2 m/s，其中S1产生的波的波长为3 m，求:(1)振源S2振动的周期；(2)从开始，S1、S2连线中点处的P
10、质点第一次偏离平衡位置的位移为的时间。(规定向上为位移的正方向)22.如图甲所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置位于处的质点P的振动图象，求:(1)波的传播方向；(2)波的传播速度；(3)质点P到达平衡位置需要的时间。23.图示为某列简谐横波在时的波的图象，介质中平衡位置为的质点N做简谐运动的表达式为。求:(1)这列波的周期和波速；(2)从开始图中质点M回到平衡位置所用的最短时间。24.如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图。a、b两质点的坐标分别为(3 m，0)和(7 m，0)，已知时，质点a第一次出现在波峰位置。(1)求这列波的传播速度和周
11、期。(2)当质点b第一次出现在波谷位置时，求质点a通过的路程。25.位于坐标原点的波源S发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速，已知时刻波刚好传播到处，部分波形如图甲所示。(1)求波长和周期T；(2)处的质点第一次到达波谷需要多长时间?(3)在图乙中画出时，从波源到处的波形图，并求出时间内处的质点通过的路程。参考答案1.B【解析】由题意得，得到；再由可知，即B正确。2.B【解析】 选项A，质点不随波向前迁移，故选项A错误； 选项B，波向右传播，此时M点向上运动，P处质点比M处质点先回平衡位置，选项B正确； 选项C，P点、Q点回到平衡位置时间分别为，则，故选项C错误； 选项D，两波频率不同，不
12、能产生干涉，故选项D错误； 本题正确选项为B。3.B【解析】由图可知两质点的振动图象反相，则有 (n=0、1、2、3)当时，； 当，； 当，由于n是整数，v不可能是和，故B正确。综上本题选B。4.C【解析】由质点带动法知，c的速度方向向下，这列波向左传播，故选项A错误。经过0.1s，质点c将第一次到达下方最大位移处，所以，波长，所以，故选项B错误。ab两点的位移相同，根据可知，ab两点加速度相同，故质点b的加速度大小为，方向与质点a的加速度方向相同，故C正确。质点d与a的振幅相等，故D错误。5.C【解析】由振动图象可知，在3 s末，质点a的位移，质点b的位移，A项错；由振动图象，质点振动周期为
13、4 s，质点b的振动情况落后质点a的时间 (n = 0，1，2，)，因此a、b两点相距 (n = 0，1，2，)，又因为波长大于3.6 m，所以n = 0。即，B项错；根据波速、周期和波长关系，C项正确；波由a传播到b所用时间，D项错。6.A【解析】由波动图可知波长，周期满足 (n = 1、2)，所以波速，当时，波速为，A对；由图知从t到经历的时间大于，所以质点c在这段时间内通过的路程一定大于，B错；由“波路法”可知时d点的振动方向沿y轴负方向，C错；如果，则当时，质点a、d的位移大小相同，但方向相反，D错。7.B【解析】波速由可知选项A 错误；M点起振方向向下，所有质点起振方向相同，故选项B
14、正确；由4cm处的波谷传到Q点需要6s知选项C错误；质点不会随波迁移，故选项D错误；本题正确选项为B。8.B【解析】两列波的波速相等，波长相等，根据知，两列波的周期相同，由 知，两列波的频率相同，故能发生干涉现象.经过周期后，两列波的波峰同时到达处，则处为振动加强点，该处质点的振幅为两列波的振幅之和，为，且从时刻开始质点从平衡位置沿y轴正方向振动，所以图象B正确.9.A【解析】设波的周期为，波沿正方向传播，则，得，(n = 0，1，2，)，当时，由于n是整数，周期不可能等于，故A正确，B、C、D错误。综上本题选A。10.A11.C【解析】由题意可知，此时波源刚好经过平衡位置向下振动，再由传播方
15、向可知形成的波形应为C。12.A【解析】质点起振时位于平衡位置，且起振时的振动传播的最远，可以排除选项B、C，又因为要求的是0.4s的波形，起振时的振动传播到了0.4m处，故选项A正确；13.D【解析】由振动图像可知，时刻，的质点P向上振动，故有波的图像可知，波向x轴负向传播，选项A错误；波速，故该波在2s时间内传播的距离是，选项B错误；在时质点P在正向位移最大处，速度为零，选项C错误；，故质点P通过的路程是：，选项D正确；故选D.14.B【解析】由波形图知波长为2m，由振动图像知周期为4s，故波速为0.5 m/s，故选项A正确；在时，处的质点的振动方向为负方向，在波形图中由上坡下可知波向左传
16、播，故选项B错误；当时，即一又四分之三周期时，质点恰好回到平衡位置，故选项C正确；0s时P点位于最高点，2s时位于最低点，因此半个周期内一直向负方向运动，选项D正确；本题错误选项为B。15.C【解析】由题图乙可知质点c在时刻的运动方向沿y轴负方向，结合题图甲可知该波沿x轴负方向传播，选项A错误；分别从题图甲、乙读出该波的波长，周期，代入得该波传播的速度是，选项B错误；时，质点b沿y轴正方向运动，经过时间大于才会回到平衡位置，而质点a只需经过就会回到平衡位置，质点a比质点b先回到平衡位置，选项C正确；从到这一段时间内，质点b的平均速率比质点a的小，质点b的路程比质点a的小，选项D错误。16.BC
17、【解析】该波的波长为，P、Q两点间的距离为3 m。当波沿x轴正方向传播，P在平衡位置向上振动时，Q点此时应处于波峰，B正确；当波沿x轴负方向传播，P点在平衡位置向上振动时，Q点应处于波谷，C正确。答案:BC。17.CD【解析】该波的起振方向沿y轴负方向，A错误；此时质点P振动方向沿y轴负方向，但不一定竖直向下，B错误；从题中图示时刻起，处的波谷传播到Q处所需要的时间为，C正确；经0.2 s，波传播，波形向x轴正方向平移，与处的质点位移均为负值，加速度方向相同，D正确。18.BD【解析】波源的起振方向与处质点在时刻的振动方向相同，沿y轴负方向，选项A错误；，波长=20 m，根据得，选项B正确；处
18、的质点在时，刚好振动了5个周期，仍处于平衡位置，选项C错误；在时，波又向x轴正方向传播了，处的质点与时刻处的质点的振动情况相同，沿y轴负方向运动，选项D正确。19.BC【解析】根据“上下坡”法可知O处质点开始振动的方向沿y轴负方向，选项A错误；该波的波长为，经过0.8 s波恰好传播了一个周期，则O处质点振动的周期，选项B正确；该波的波速，选项D错误；从O处质点振动开始计时，经过3.2 s，波传播的距离为，P处质点开始振动，选项C正确；20.BD【解析】假设P点向下振动，则第一次速度与v相同需要经过超过半个周期的时间，第二次速度与v相同需要经过小于半个周期的时间，但与题目中给的时间不符合，所以P
19、点应向上振动，根据同侧法判断该机械波应该向右传播，A错。根据题目要求，两次速度与v相同时间加在一起共一个周期即1.2s，波长为12m，所以波的传播速度为12m/s。由于对称性，N、Q速度大小相对称，速度方向相反，所以N到波谷，Q到波峰，B对。经过0.75T周期可以发现波向右平移0.75波长，可以发现M、Q均为正位移，所以C错。3s相当于经历了2个周期加半个周期，所以图形正好与本题图关于x对称，所以此刻M的位移，D对。本题正确答案为：BD21.【解析】(1)根据波速公式可得依题意有，解得(2)设两列波刚传播到质点P所用的时间为t0，则S1产生的波的波谷传到P点再用的时间为 (n1 = 0，1，2
20、，)S2产生的波的波谷传到P点再用的时间为 (n2 = 0，1，2，)当P点的位移为时，有得；当n2 = 0时，n1 = 1，时间最短，t1 = 1.875 s则22.【解析】(1)由题图乙可知，时刻，平衡位置位于的质点的振动方向沿y轴负方向，结合题图甲可知该波沿x轴正方向传播(2)由题图甲可知波长由题图乙可知质点的振动周期所以波的传播速度为(3)根据题图乙可知，质点P在波传播x=vt=0.2 m后第一次回到平衡位置，之后波每传播半个周期，质点P就回到平衡位置一次，所以质点P回到平衡位置的时间为，(n = 0、1、2、3、)23.【解析】(1)由知波的周期由波的图象知波长波速(2)在时，当时，
21、当时， 可见在时，质点N的振动方向沿y轴负方向，质点M的振动方向沿y轴正方向，波沿x轴负方向传播从开始，波从N点传播到O点时质点M从题图图示位置开始先沿y轴正方向运动到最高点，后回到平衡位置，所用的时间最短，则此最短时间 24.【解析】(1)根据图象可知，该波波长为，质点a与左侧最近的波峰的水平距离为x=6 m，当该波峰传到质点a时，a质点第一次出现在波峰位置，则该波的传播速度为 由得(2)从t1=0时刻开始，经过，质点a开始振动，经过，质点b第一次出现在波谷位置此时质点a已振动的时间为所以质点b第一次出现在波谷位置时，质点a已通过的路程为25.【解析】(1)由波形图可知，波长周期(2)处的质点第一次到达波谷，只需时刻处的波谷传到处即可，需要的时间(3)时，波沿x轴正方向传播的距离，从波源到处的所有质点均振动个周期，则形成的波形如图所示。波传到x=19 m处所需要的时间为，为个周期所以处的质点振动了5个周期，通过的路程为。
