1、1内丘中学内丘中学 侯建敏侯建敏28 8 机械能守恒定律3探究一、动能与势能的相互转化探究一、动能与势能的相互转化4通过重力或弹力做功动能与重力势能、动能与弹性势能之通过重力或弹力做功动能与重力势能、动能与弹性势能之间可以互相转化间可以互相转化重力做功重力做功问题问题1、动能与重力势能之间的互相转化是通过什么方式实现的？、动能与重力势能之间的互相转化是通过什么方式实现的？问题问题2、动能与弹性势能之间的互相转化是通过什么方式实现的？动能与弹性势能之间的互相转化是通过什么方式实现的？弹力做功弹力做功5动动 能能E EK K重力势能重力势能E EP P弹性势能弹性势能E EP P机械能机械能E1
2、1、机械能的定义、机械能的定义 我们把动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。我们把动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。（1 1）机械能是状态标量）机械能是状态标量（3 3）通过重力或弹力做功机械能从一种形式转）通过重力或弹力做功机械能从一种形式转化为另一种形式。化为另一种形式。3 3、说明、说明6探究二、动能与势能的互相转化过程遵循的规律探究二、动能与势能的互相转化过程遵循的规律（1 1）写出小球在）写出小球在A A点的机械能点的机械能E1和和B B点的机械能点的机械能E2。（用。（用EP1 EK1 EK2 EP2 表示表示）（2 2）根据动能定理写出）根据动能定理写出A A到到B B过程中
3、合力做功与动能变化的关系过程中合力做功与动能变化的关系（3 3）写出）写出A A到到B B过程中重力做功与重力势能的关系。过程中重力做功与重力势能的关系。（4 4）分析合力的功与重力做功的关系，联立两式得到什么结论？）分析合力的功与重力做功的关系，联立两式得到什么结论？（5 5）把小球在）把小球在A A点和点和B B点的机械能与两式联立得到的式子对比看点的机械能与两式联立得到的式子对比看得到什么结论？得到什么结论？问题问题1 1、探究动能与重力势能转化规律、探究动能与重力势能转化规律 如图所示质量为如图所示质量为m m的小球从光滑曲面上的小球从光滑曲面上滑下。我们任意取两点滑下。我们任意取两点
4、A A、B B，当它到达位，当它到达位置置A A时时,动能为动能为E EK1K1,重力势能为重力势能为E EP1P1滑到位置滑到位置B B时时,动能为动能为E EK2K2,重力势能为重力势能为E EP2P2，根据以上情，根据以上情景探究小球在景探究小球在A A点和点和B B点机械能的关系。点机械能的关系。7通过以上通过以上5 5步我们证明了步我们证明了动能与重力势能动能与重力势能转化过转化过程中总的机械能保持不变。程中总的机械能保持不变。如果曲面不是光滑的，我们再重新思考以上的如果曲面不是光滑的，我们再重新思考以上的推理过程，还能得到重力势能和动能转化过程中推理过程，还能得到重力势能和动能转化
5、过程中总的机械能保持不变吗？总的机械能保持不变吗？机械能保持不变的条件机械能保持不变的条件在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。能可以互相转化，而总的机械能保持不变。只有只有重重力做功力做功8问题问题2 2、探究动能与弹性势能转化规律、探究动能与弹性势能转化规律（1 1）小球从压缩弹簧到弹回离开弹簧的过程中）小球从压缩弹簧到弹回离开弹簧的过程中,小球的受力情况如小球的受力情况如何何?（2 2）小球在运动过程中什么力做功）小球在运动过程中什么力做功?（3 3）能量是如何转化的）能量是如何转化的?（4 4）在动能与弹性
6、势能过程中机械能总量如何变化？）在动能与弹性势能过程中机械能总量如何变化？如图所示如图所示,水平放置的轻弹簧放在光滑的水平面上水平放置的轻弹簧放在光滑的水平面上9通过分析我们看到通过分析我们看到动能与弹性势能动能与弹性势能转化过程中转化过程中总的机械能也保持不变。总的机械能也保持不变。如果如果小球所在的水平面是不光滑的，还能如果如果小球所在的水平面是不光滑的，还能得到动能与弹性势能转化过程中总的机械能保持得到动能与弹性势能转化过程中总的机械能保持不变吗？不变吗？机械能保持不变的条件机械能保持不变的条件在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化
7、，而总的机械能保持不变。能可以互相转化，而总的机械能保持不变。只有只有弹弹力做功力做功10探究二、动能与势能的相互转化过程遵循规律探究二、动能与势能的相互转化过程遵循规律 1 1、机械能守恒定律、机械能守恒定律内容内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。能可以互相转化，而总的机械能保持不变。2 2、守恒条件、守恒条件 只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功机械能守恒定律机械能守恒定律111 1.下列关于机械能是否守恒的叙述下列关于机械能是否守恒的叙述,正确的是正确的是()()A A.做匀速直线运动的物体的机械
8、能一定守恒做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B B.做加速运动的物体机械能不可能守恒做加速运动的物体机械能不可能守恒C C.合外力对物体做功为零时合外力对物体做功为零时,机械能一定守恒机械能一定守恒D D.只有重力对物体做功时只有重力对物体做功时,物体机械能一定守恒物体机械能一定守恒课堂检测（一）课堂检测（一）D 122 2、如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运、如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图动，其中图A A、B B、C C中的斜面是光滑的，图中的斜面是光滑的，图D D中的斜中的斜面是粗糙的，图面是粗糙的，图A A、B B中的中的F F为木块所受的外力，方向为木块
9、所受的外力，方向如图中箭头所示，图如图中箭头所示，图A A、B B、D D中的木块向下运动，图中的木块向下运动，图C C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是机械能守恒的是()C133 3、如图所示，一轻弹簧一端固定于、如图所示，一轻弹簧一端固定于O O点，另一端点，另一端系一重物，将重物从与悬点系一重物，将重物从与悬点O O在同一水平面且弹簧在同一水平面且弹簧保持原长的保持原长的A A点无初速度释放，让它自由摆下点无初速度释放，让它自由摆下.不计不计空气阻力，则在重物由空气阻力，则在重物由A A点摆向最低点点摆向最低点B B的过
10、程中的过程中（）A.A.重物的机械能守恒重物的机械能守恒B.B.重物的机械能不守恒重物的机械能不守恒C.C.弹簧和重物总的机械能守恒弹簧和重物总的机械能守恒D.D.若用与弹簧原长相等的细绳代替若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重物的机械能守恒弹簧后，重物的机械能守恒 BCD BCD 14二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律 1 1、内容内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。可以互相转化，而总的机械能保持不变。2 2、守恒条件、守恒条件 只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功（系统内）（系统内）154 4
11、.如图所示如图所示,A A、B B构成的系统构成的系统,忽略绳的质量和绳与忽略绳的质量和绳与滑轮间的摩擦滑轮间的摩擦,原来在外力作用下系统处于静止原来在外力作用下系统处于静止状态。撤去外力后状态。撤去外力后,A A向下、向下、B B向上运动的过程中向上运动的过程中,下列说法正确的是下列说法正确的是()。A A.A.A的重力势能减小的重力势能减小,动能增加，机动能增加，机械能守恒械能守恒B B.B.B的机械能不守恒的机械能不守恒C C.A.A、B B的总机械能守恒的总机械能守恒D D.A.A、B B的总机械能不守恒的总机械能不守恒BC16探究三、机械能守恒定律的应用探究三、机械能守恒定律的应用1
12、 1、表达式：、表达式：（1 1）E E1 1=E=E2(2(E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2),),即初状态的机械能等即初状态的机械能等于末状态的机械能。于末状态的机械能。（2 2）E Ek k=-=-E Ep p,即动能的增加量等于势能的减少量即动能的增加量等于势能的减少量。（3 3）E EA A=-=-E EB B,即即A A物体机械能的增加量等于物体机械能的增加量等于B B物体物体机械能的减少量。机械能的减少量。17A A.小球的机械能守恒小球的机械能守恒B B.小球和弹簧组成的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械能守恒C C.小球的动能先增大后减小小球
13、的动能先增大后减小D D.弹簧弹性势能和小球重力势能的和一直减小弹簧弹性势能和小球重力势能的和一直减小E E.小球动能和弹性势能的和一直增大小球动能和弹性势能的和一直增大F F.小球动能和重力势能的和一直减小小球动能和重力势能的和一直减小BCEF 1 1.如图所示如图所示,一轻质弹簧竖立于地面上一轻质弹簧竖立于地面上,质质量为量为m m的小球自弹簧正上方的小球自弹簧正上方h h高处由静止高处由静止释放释放,则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短最短(弹簧的形变始终在弹性限度内弹簧的形变始终在弹性限度内)的过的过程中程中,下列说法正确的是下列说法正确的是()。课堂检测（
14、二）课堂检测（二）18 2 2.如图所示如图所示,桌面高为桌面高为h h,质量为质量为m m的小球从离桌面高的小球从离桌面高H H处自由落处自由落下下,不计空气阻力不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零假设桌面处的重力势能为零,则小球落到则小球落到地面前瞬间的机械能为地面前瞬间的机械能为()()A A.mgh.mgh B B.mgH.mgH C C.mg.mg(H+hH+h)D D.mg.mg(H-hH-h)B B 19 3 3、如图所示、如图所示,在水平桌面上的在水平桌面上的A A点处有一个质量点处有一个质量为为m m的物体的物体,以初速度以初速度v v0 0抛出该物体抛出该物体,不计空气阻
15、力不计空气阻力,求当它到达抛出点下方求当它到达抛出点下方h h高度的高度的B B点时速度点时速度v v的大小的大小。解析解析:物体抛出后运动过程中只有重力物体抛出后运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，若选地面为参做功，所以机械能守恒，若选地面为参考平面，根据机械能守恒定律，则：考平面，根据机械能守恒定律，则：解得ghvv220若选桌面为参考平面，则：若选桌面为参考平面，则：2202121mvmghmv解得ghvv2202022121mvmvmgh解得ghvv22022021)(21mvhHmgmvmgH20（1 1）明确研究对象明确研究对象(物体或者系统物体或者系统)（2 2）明确研究对象
16、的运动过程）明确研究对象的运动过程,分析研究对象的受力情况分析研究对象的受力情况 以及各力做功的情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒（3 3）选取恰当的参考平面选取恰当的参考平面,确定研究对象在初、末状态的确定研究对象在初、末状态的机械能或机械能的变化。机械能或机械能的变化。（4 4）根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律,列方程求解。列方程求解。2 2、应用机械能守恒定律解题步骤、应用机械能守恒定律解题步骤选系统判守恒找初末列方程21 4 4、质量均为质量均为m m的物体的物体A A和和B B分别系在一根不计质量分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为的细绳
17、两端，绳子跨过固定在倾角为3030的斜面顶端的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B B拉到斜面底端，这时物体拉到斜面底端，这时物体A A离地面的高度为离地面的高度为0.80.8米，如米，如图所示若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运图所示若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动（斜面足够长，动（斜面足够长，g g取取10m/s210m/s2）求物体求物体A A着地时的速度着地时的速度v v。解：解：B B开始运动到开始运动到A A着地过程中，着地过程中，ABAB系系统的机械能守恒，设统的机械能守恒，设A A落地时的速度为落地时的速度为v v，根据机械能守恒定律，根据机械能守恒定律 代入数据得：代入数据得：V=2V=2m/sm/s 2)(21sinvmmmghmgh221 1、机械能、机械能2 2、机械能守恒定律、机械能守恒定律定义定义表达式：表达式：PkEEE机械能是标量，具有相对性机械能是标量，具有相对性内容内容表达式表达式应用机械能守恒定律解题步骤应用机械能守恒定律解题步骤总结反思总结反思守恒条件守恒条件高度变化或弹簧，高度变化或弹簧，机械守恒来帮忙，机械守恒来帮忙，选好系统判守恒，选好系统判守恒，分析始末列方程。分析始末列方程。23 机械能守恒定律机械能守恒定律固学案固学案作业作业24
